Очевидно, что
(81)
Уклонения отвесных линий – величины неизвестные. Они сами определяются параметрами эллипсоида и реальным полем силы тяжести Земли.
В таком случае общее выражение для дуги меридиана можно записать так
(82)
В этом выражении кроме неизвестных l и a неизвестными будут 1 и 2 .
Разложение данной функции в ряд Тейлора приведет к выражению
(83)
Полагая x2 безошибочным это выражение переписывают так
(84)
Где
(85)
a 
(86)
Для пункта с номером i можно записать
(87)
Для решения поставленной задачи все пункты располагают вдоль меридиана (рис.)
i
Таким образом составляется
система уравнений поправок с тремя 3
неизвестными l,
a,
1.
Теперь
необходимо составить соответствующую
систему по дуге
параллели. Формула длины параллели имеет вид
(88)
Где r – радиус параллели, вычисляемый по формуле
РИС.
8
(89)
(90)
Принцип составления соответствующего уравнения относительно l, a здесь такой же, как и в предыдущем случае.
Поскольку из астрономических определений находят долготу то можно записать
(91)
Очевидно, что
(92)
(93)
Подставляя эти выражения в формулу вычисления длины дуги параллели последнюю в общем виде запишем так
(94)
Разложение её в ряд Тейлора при приближенных значениях l и a приводим к выражению
(95)
Что соответствует следующему линейному уравнению
(96)
Где
(97)
(98)
В данном случае пункты располагают вдоль параллели. Значения l, a, 1, и 1 находят по методу наименьших квадратов, полагая
(99)
Уравнения для первого пункта имеет вид
(100,101)