24) Работа газа при изменении его объема. Количество теплоты. Теплоемкость.

Работа газа.

Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если стенка подвижна (например, поршень на рис. 1), то сила давления F совершит работу A, переместив поршень на расстояние L. Если L невелико, то давление газа останется примерно постоянным. Тогда работа будет равна:  A = F·L·cos= P·S·L,  где S - площадь поршня,   - угол между направлением силы и перемещением поршня (= 0).  Произведение S·L равно изменению объема газа V от начального V1 до конечного V2значения, т.е. S·L =V = V1 - V2. Тогда  A = P·(V2 - V1) = P·V. В изобарном процессе расширения газа P = const. Следовательно, при любом сколь угодно большом увеличении объема сила давления газа на поршень будет постоянной, и формула работы сохранит свой вид A = P·(V2 - V1).

Как видно из рисунка 2, работа газа при изобарном расширении равна площади под графиком процесса в координатах P, V.
Если в процессе расширения давление газа изменяется, то для вычисления работы можно воспользоваться графическим методом (см. рис. 3). Пусть процесс расширения имеет вид, изображенный на рисунке. При любом малом изменении объема V работа равна площади малого прямоугольника (на рис. 3 он заштрихован). Полная работа равна сумме площадей всех малых прямоугольников и равна площади фигуры, ограниченной линией, представляющей собой график процесса.
При сжатии газа внешними силами перемещение поршня L противоположно силе давления газа F, тогда работа газа будет отрицательной величиной (V < 0). Работа внешней силы A' в данном случае будет положительной, а величина A' = - A.

Количество теплоты.

Q - энергия, которую тело теряет или приобретает при передаче тепла. Формула количества теплоты зависит от протекающего процесса. Формулы количества теплоты при некоторых процессах:  Количество теплоты при нагревании и охлаждении.  Количество теплоты при плавлении или кристаллизации. Количество теплоты при кипении, испарении жидкости и конденсации пара.  Количество теплоты при сгорании топлива. Количество теплоты всегда передается от более горячих тел к более холодным до достижения ими одинаковой температуры (теплового равновесия), если нет иных процессов, кроме теплопередачи. В замкнутой системе тел выполняется уравнение теплового балланса: Q₁ + Q₂ + ... = 0 - количество теплоты, которое теряют горячие тела, равно количеству тепла, получаемому холодными. Полезные формулы: К оличество теплоты, переданное телу,  идет на изменение его внутренней энергии  и на совершение им работы (Первый закон термодинамики). 

Теплоёмкость.

ТЕПЛОЁМКОСТЬ - кол-во теплоты; поглощаемой телом при нагревании на 1 градус (1 °С или 1 К); точнее - отношение кол-ва теплоты, поглощаемой телом при бесконечно малом изменении его темп-ры, к этому изменению. Т. единицы массы вещества наз. удельной Т., 1 моля вещества-молярной (мольной) Т. Единицами Т. служат Дж/(кг · К), ДжДмоль · К), Дж/(м³ · К) и внесистемная единица кал/(моль·К).

Кол-во теплоты, поглощённой телом при изменении его состояния, зависит не только от начального и конечного состояний (в частности, от их темп-ры), но и от способа, к-рым был осуществлён процесс перехода между ними. Соответственно от способа нагревания тела зависит и его Т. Обычно различают Т. при пост. объёме (C_V)и Т. при пост. давлении (С_P), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно объём тела или давление. При нагревании при пост. давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть - на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при пост. объёме вся теплота расходуется на увеличение внутр. энергии; в связи с этим С_Р всегда больше, чем C_V. Для газов (разреженных настолько, что их можно считать идеальными) разность мольных Т. С_P - C_V = R, где R - универсальная газовая постоянная ,равная 8,314 Дж/(Дмоль·К) или 1,986 калДмоль·К). У жидкостей и твёрдых тел разница между С_Р и C_V сравнительно мала. Т. 

Из 1-го и 2-го начал термодинамики следует, что   т. е. Т. пропорц. производной от энтропии S системы по темп-ре Т при соответствующих условиях.

Теоретич. вычисление Т., в частности её зависимости от темп-ры тела, не может быть осуществлено при помощи чисто термодинамич. методов и требует применения методов статистической физики (знания микроструктуры вещества). Для газов вычисление Т. сводится к вычислению ср. энергии теплового движения отд. молекул. Это движение складывается из поступат. и вращат. движений молекулы как целого и из колебаний атомов внутри молекулы.