5.1.5. Усилия от ветровых нагрузок

При расчете рамы на ветровые нагрузки рассматривают 2 варианта загружения:

а) ветровая нагрузка действует слева направо;

б) ветровая нагрузка действует справа налево.

Активное ветровое давление v₁ = 2 кн/м.

Пассивное ветровое давление v₂ = 1,25 кн/м.

Сосредоточенная ветровая нагрузка, действующая на уровне низа ригеля W = 8,6 кн.

Упругая реакция верхнего конца левой опоры

3v₁l[1+αk+1,33(1+α) k₁]

R₁ = - ———————————————— = (5.19)

8 (1+k+k₁)

3∙2∙12,75∙ [1+0,27∙0,104+1,33∙ (1+0,27) ∙0,263]

= —————————————————————— = -10,3кн

8∙ (1+0,104+0,263)

Упругая реакция средней опоры

R₂=0

Упругая реакция правой опоры

v₂ 1,25

R₃ = R₁ ——— = -10,3 ——— = -6,4 кн

v₁ 2

Суммарная реакция связей в основной системе

R_1p = R₁ + R₂ + R₃ + R_w = -10,3 + 0 – 6,4 – 8,6 = -25,3 кн

Перемещение основной системы из уравнения (5.1) при с_din = 1

R_1p -25,3 1

∆₁ = - ———— = - ————————— = 1,1 ∙ 10³ ——

r₁₁ 22,84∙10^-3 E_в E_в

Упругоподатливая реакция левой колонны

1

R_e1 = R₁ + ∆₁R_1,∆=1 = -10,3 +1,1∙10³ ∙ —— ∙ 5,97 ∙ 10^-3 E_в = -3,7 кн

E_в

Упругоподатливая реакция правой колонны

1

R_e3 = R₃ + ∆₃R_3,∆=1 = -6,4 +1,1∙10³ ∙ —— ∙ 5,97 ∙ 10^-3 E_в = 0,2 кн

E_в

где ∆₃=∆; R_1,∆=1 = R_3,∆=1 как крайних колонн рамы.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой колонны

M_1-1 = 0

M_2-2 =M_3-3 = R_e1 H₂ + 0,5v₁ H²₂ = -3,7∙3,75+0,5∙2∙3,75² = 0,2 кн∙м

M_4-4 = R_e1H + 0,5v₁H² = -3,7∙12,75+0,5∙2∙12,75 = 115,4 кн∙м

Поперечные силы

Q_1-1= -3,7 кн

Q_4-4= R_e1+v₁H= -3,7+2∙12,75 = 21,8 кн

Рис. 5.6.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях правой колонны

M_1-1 = 0

M_2-2 =M_3-3 = R_e3H₂ + 0,5v₂H²₂ = 0,2∙3,75+0,5∙1,25∙3,75² = 9,5 кн∙м

M_4-4 = R_e3H + 0,5v₂H² = 0,2∙12,75+0,5∙1,25∙12,75² = 104,1 кн∙м

Поперечные силы

Q_1-1= R_e3 = 0,2 кн

Q_4-4= R_e3+v₁H= 0,2+1,25∙12,75 = 16,1 кн

Рис. 5.7.

5.1.6. Составные таблицы расчетных усилий.

На основании выполненного расчета и построенных эпюр М, N, Q (см. рис. 5.2 ÷ 5.7) для различных загружений рамы составляется таблица расчетных усилий М, N, Q в сечениях колонны (таблица 5.1).

При расчете прочности в курсовом проектировании ограничиваемся рассмотрением двух сечений: сечение 2-2 на уровне верха консоли ко­лонны; сечение 4-4 в заделке колонны. Усилия в левой стойке от кра­новой нагрузки в правом пролете не учитываются расчетом. В каждом расчетном сечении колонны определяем три комбинации усилий: М_max и соответствующие N и Q; M_min и соответствующие N и Q; N_max и соот­ветствующие М и Q. По этим значениям надлежит построить огибающие эпюры (рис. 5.8).

При составлении таблицы расчетных усилий в соответствии с главой СНиП "Нагрузки и воздействия" и нормами на проектирование железобе­тонных конструкций рассматриваются две группы основных сочетаний нагрузок. В первой группе основных сочетаний учитываем постоянную

нагрузку и снеговую при коэффициенте сочетаний γ_с = 1. Во второй группе основных сочетаний учитываем постоянную нагрузку и все вре­менные нагрузки в их наиболее невыгодном сочетании при γ_с = 0,9. При этом надлежит учитывать, что усилия от горизонтальной и вертикальной крановых нагрузок рассматривают как усилия от одной нагрузки.

Таблица 5.1.

Комбинации нагрузок и расчетные усилия в сечениях левой колонны.

Таблица 5.1.

Усилия от постоянной нагрузки (собственный вес) входят во все сочетания нагрузок, а усилия от всех остальных нагрузок (времен­ных) учитывают только в том случае, если они приводят к увеличению М_max или уменьшению М_min (в алгеброическом смысле). При этом необ­ходимо иметь в виду, что усилия от вертикальной крановой нагрузки могут не сопровождаться усилиями от торможения, а усилия от гори­зонтальных крановых нагрузок нельзя учитывать обособленно от вер­тикальной крановой нагрузки.

Кроме того, для расчета армирования колонн необходимо в каждом

сочетании усилий выделить длительно действующую их часть М_l и N_l . В курсовом проекте допускается к длительно действующим нагрузкам отнести усилия, полученные от собственного веса конструкций и 30% снеговой нагрузки.

По результатам основных сочетаний нагрузок, полученных в таб­лице 5.1, выбираем расчетные сочетания для сечений колонн, выделяем длительно действующие нагрузки и результаты заносим в таблицу 5.2.

Таблица 5.2.

В заключение статического расчета по значениям М_max и M_min строим огибающие эпюры моментов, для крайних стоек (рис. 5.8).

Рис. 5.8. Огибающие эпюры моментов.