7.3. Расчет сечения арматуры.

Площадь сечения арматуры, укладываемой в подошве фундамента, оп­ределяют расчетом нормальных сечений I - I, II - II, III - III, IV - IV (рис. 7.4) на действие изгибающих моментов в этих сечениях, вызываемых реактивным давлением грунта от расчетных усилий. Нагрузки от собственного веса фундамента и веса грунта на его уступах не учи­тывают, так как реакция грунта определена без учета этих нагрузок.

Изгибающие моменты в указанных сечениях определяют по схеме кон­сольной балки. При действии на фундамент моментов разных знаков (см. рис. 7.1 и рис. 7.4) изгибающие моменты в сечениях I - I и II - II вычисляют от давления грунта, полученного при М_фII , и N_фII, в сечении III - III от давления при М_фI и N_фI в сечении IV - IV от давления соответствующего той комбинации M_ф и N_ф, при которой получается наибольшее значение

σ_max + σ_min

(—————)

2

Пользуясь формулой 7.2, данными таблицы 5.2, при I сочетании оп­ределим σ^I_max и σ^I_min от расчетных нагрузок без учета веса фундамента и грунта на его обрезах

N_фI = N_I + G₆ = 1048 + 139,9 = 1188 кн

М_фI = М₁ + Q₁Н_ф – G₆ – е₆ = 86,4 + 17,3 - 1,35 – 139,9∙0,75 = 4,8 кн∙м

Рис. 7.4.

N_ф1 M_ф1 1188000

σ_{max, min} = ——— ± ——— = —————— = 24,4 + 0,22 (н/см²)

A_ф W_ф 4,86∙270²

σ^I_max = 24,6 н/см² = 0,246 МПа

σ^I_min = 24,2 н/см² = 0,242 МПа

При II сочетании определим σ^II_max и σ^II_min от расчетных нагрузок

N_фII = N_II + G₆ = 1056 + 139,9 = 1196 кн

M_фII = M_II + Q_IIH_ф + G₆e₆ = -138 – 16,8 ∙ 1,35 – 139,9 ∙ 0,75 = -265,6 кн∙м

N_фII M_фII 1196000 -265,6∙10⁵∙6

σ_{max, min} = ——— ± ——— = —————— ± —————— =

A_ф W_ф 4,86∙10⁴ 180∙270²

= 24,6 ± (-12,1) (н/см²)

σ^II_max = 36,7 н/см² = 0,367 МПа

σ^II_min = 12,5 н/см² = 0,125 МПа

Для сечения 4-4 определяем

(σ^I_max + σ^I_min) 0,246 +0,242

—————— = —————— = 0,244 МПа

2 2

(σ^II_max + σ^II_min) 0,367 +0,125

—————— = —————— = 0,246 МПа – принимаем эту величину

2 2

Значения изгибающих моментов в расчетных сечениях (см. рис. 7.4)

σ^II_Ic²₁b_ф (σ^II_max - σ^II_I)c²₁b_ф

M_I-I = —————— + ————————— = (7.10)

2 3

34,9∙20²∙180 (36,7 – 34,9) ∙20²∙180

= ——————— + —————————— = 1299600 н∙см

2 3

σ^II_IIc²₂b_ф (σ^II_max - σ^II_II)c²₂b_ф

M_II-II = —————— + ————————— = (7.11)

2 3

30∙75²∙180 (36,7 – 30,0) ∙75²∙180

= ——————— + —————————— = 17449000 н∙см

2 3

σ^I_IIIc²₃b_ф (σ^I_max - σ^I_III)c²₃b_ф

M_III-III = —————— + ————————— = (7.12)

2 3

24,5∙75²∙180 (24,6 – 24,5) ∙75²∙180

= ——————— + —————————— = 12437000 н∙см

2 3

M_IV-IV = 0,25( σ^II_max + σ^II_min)a_фc²₄ = (7.13)

= 0,25∙ (36,7 + 12,5) ∙270∙65² = 14031000 н∙см

Где значения σ^II_I, σ^II_II, σ^I_III, определяются методом интерполяции по эпюрам напряжений (рис. 7.4)

σ^II_max - σ^II_min 36,7 – 12,5

σ^II_I = σ^II_max - ———————с₁ = 36,7 - ———————∙20 =

а_ф 270

= 34,9 н/см² = 0,349 МПа

σ^II_II = 0,30 МПа; σ^I_III = 0,245 МПа.

При определении усилий в расчетных сечениях не учтены касательные

напряжения, возникающие по контакту фундамента с основанием, вследст­вие их малости.

По найденным значениям изгибающих моментов определяют площадь сечения арматуры в обоих направлениях. Для этой цели можно воспользовать­ся формулой

М

А_s = —————; (7.14)

0,9h₀R_s

где 0,9h₀ - приближенное значение плеча внутренней пары сил

1299600

А_sI-I = —————— = 1,04 см²

0,9∙38∙36500

17449000

А_sII-II = ——————— = 4,14 см²

0,9∙128∙36500

12437000

А_sIII-III = ——————— = 2,95 см²

0,9∙128∙36500

14031000

А_sIV-IV = ——————— = 3,34 см²

0,9∙128∙36500

По конструктивным требованиям в обоих направлениях должна быть поставлена арматура диаметром не менее 10 мм, с щагом не более 200 мм.

Принимаем армирование арматурой ø 10 мм А-III с iагом 200 мм в обоих направлениях.

Фактическое армирование вдоль длинной стороны 10ø10A-III

А_s = 7,85 см².

Фактическое армирование вдоль короткой стороны 14ø10A-III

А_s = 10,99 см².

Так как величины изгибающих моментов от реактивного давления грунта изменяются по кривой второго порядка с нулевым значением в крайних точках фундамента, допускается в целях экономии арматурной стали обрывать через один стержни на 0,1а_ф или 0,1b_ф с каждой стороны

фундамента.

В случае высокой стаканной части фундамента необходимо выполнить расчет вертикальной и горизонтальной арматуры на действующие усилия М, N, Q.