7. Проектирование отдельностоящих фундаментов

стаканного типа.

7.1. Общие рекомендации.

Наиболее распространенной конструкцией фундамента под сборные колонны несущих каркасов промышленных зданий являются отдельностоящие ступенчатые фундаменты стаканного типа.

На них, как правило, кроме вертикальной силы, действует изгиба­ющий момент и горизонтальная сила (поперечная сила Q), передаваемые от стоек в месте их сопряжения с фундаментом (сечение 4-4).

В большинстве случаев фундаменты рам делают ступенчатыми с пря­моугольной подошвой, вытянутой в плоскости действия момента.

Расчет фундамента заключается в определении площади его подошвы А_ф , высоты H_ф и площади сечения рабочей арматуры в стаканной части и подошве фундамента.

7.2. Определение площади подошвы и высоты фундамента.

Для расчета используем данные задания и величины расчетных уси­лий, полученных в таблице 5.2.

Материалы: бетон класса В20, арматура класса А-III.

Условное расчетное давление на грунт R₀ = 0,3 МПа.

Данные таблицы 5.2.

Нагрузка от веса стены, передающаяся на фундамент (рис. 5.1) G₆=139,9 кн, эксцентриситет нагрузки е₆ = 0,75 м. Момент от действия нагрузки относительно оси колонны создается отрицательный (т.е. против часовой стрелки).

Размеры фундамента в плане определяем по нормативным нагрузкам.

При этом фундамент обычно считают абсолютно жестким, а давление на грунт условно принимают изменяющимся по линейному закону.

Требуемую площадь подошвы при центральной нагрузке определяют по формуле

N_n + G_6,n

A_ф = ———— = (7.1)

R₀-γH₁

1056/1,15 + 139,9/1,15

= —————————— = 3,85м²

300-20∙1,5

Учитывая, что действует изгибающий момент, требуемую площадь фундамента увеличим на 20%

А_ф ≈ 4,6м²

Ориентировочно принимая соотношение сторон подошвы фундамента

a_ф /b_ф = 1,5, находим, округляя до 0,3 м, b_ф = 1,8 м; а_ф = 2,7 м.

Фактическая площадь подошвы фундамента А_ф = a_фb_ф = 4,86м²

В формуле 7.1 принято:

N_n - наибольшая нормативная продольная сила из 2-х сочетаний,

полученная делением расчетной на осредненный коэффициент

надежности по нагрузке 1.15;

G_6,n - нормативная вертикальная сила от веса стены;

R₀ - расчетное сопротивление грунта (задается в задании);

H₁ - глубина заложения фундамента, которая должна быть больше

соответствующей глубины промерзания и как правило задается

также по условию задания;

γ - осредненный объемный вес бетона и грунта в пределах объема

A_фH₁ (может быть принят равным 20 кн/м³ );

глубина заделки крайней колонны в стакане на основании формул (3.1) и (3.2) ) H_an = 900 мм;

расстояние от обреза фундамента до отметки ± 0.00 принята 150 мм; расстояние от дна стакана до подошвы фундамента равно

1,5 - 0,15 - 0,9 - 0,05 = 0,4 м > 0,2 м

где величина 0,05 для подливки бетона во время монтажа колонн.

Размер полной высоты Фундамента рекомендуется округлить до бли­жайшего стандартного значения в большую сторону (таблица 7.1).

Число ступеней и их высоту также следует принять по таблице 7.1.

Таблица 7.1.

Краевые напряжения в грунте под подошвой фундамента определяют для двух расчетных комбинаций усилий в сечении 4-4

Рис. 7.1.

(I сочетание)

I комбинация

N_ф,n N_ф,n 1180000 7,2∙10⁵∙6

σ_{n, max, min} = ——— ± ——— = ————— ± ————— = (7.2)

А_ф W_ф 4,86∙10⁴  180∙270²

= 24,3 ± 0,33 (н/см²)

σ^I_{n, max} = 24,63 н/см² ≈ 0,25 МПа < 1,2R₀ ; σ^I_{n, min} ≈ 24н/см² = 0,24 МПа > 0;

1048 139,9

где N_ф,n = N_nI + G_6,n + γA_фН₁ = ——— + ——— + (7.3)

1,15 1,15

+20∙4,86∙1,5 = 1180кн

86,4 17,3

M_ф,n = M_1,n + Q_1,nН_ф - G_6,ne₆ = ——— + ——— ∙1,35 - (7.4)

1,15 1,15

139,9

- ——— ∙ 0,75 = 7,2 кн∙м

1,15

(II сочетание)

II комбинация

По формулам (7.3) и (7.4) определяем

1056 139,9

N_ф,n = ——— + ——— + 20∙4,85∙1,5 = 1185кн

1,15 1,15

138 16,8 139,9

M_ф,n = M_II,n + Q_II,nН_ф + G_6,ne₆ = - ——— + ——— ∙1,35 - ——— ∙ 0,75 =

1,15 1,15 1,15

= -230 кн∙м

1185000 -230∙10⁵∙6

σ^II_{n, max, min} = ———— + ————— = 24,4 ± (-10,5) (н/см²)

4,86∙10⁴ 180∙270²

σ^II_{n, max} = 34,9 н/см² = 0,35 МПа < 1,2R₀ = 0,36 МПа

σ^II_{n, min} = 13,9 н/см² = 0,14 МПа > 0

Для зданий с грузоподъемностью кранов до 750 кн должны соблюдать­ся условия

σ_min >0; σ _max ≤ 1,2R₀; (7.5)

в данном примере эти условия соблюдены.

Если требования (7.5) не соблюдаются, можно двумя путями добиться их выполнения:

а) сохранив симметричную форму фундамента, увеличить площадь его подошвы;

б) запроектировать фундамент несимметричным относительно оси колонны, сместив центр тяжести подошвы в сторону силы N_фn, приложенной с наи­большим эксцентриситетом на величину е₀ (рис. 7.2)

e_II - e_I

e₀ = ————; (7.6)

2

M_ф,n1 M_ф,nII

Первый путь предпочтительнее, если e_I = ———— и e_II = ————

N_ф,n1 N_ф,nII

близки друг другу по абсолютной величине (при действии моментов раз­ного знака), второй - если эксцентриситеты значительно отличаются. В последнем случае краевые напряжения в грунте определяют по формуле (7.2) при тех же значениях продольных сил N_ф , но при измененных значениях М_ф,n = М′_ф,n (рис. 7.2).

Рис. 7.2.

M_ф,n1 7,2

e_I = ———— = ———— = 0,6см

N_ф,n1 1180

-M_ф,nII -230

e₂ = ———— = ———— = 19,4см

N_ф,nII 1185

e_II - e_I 19,4 – 0,6

e₀ = ———— = ————— = 9,4см

2 2

Принимаем e₀ = 10см.

После смещения подошвы фундамента на эксцентриситет е₀ краевые напряжения в грунте определяются по формуле (7.2) с заменой величин

M_ф,n1 на M′_ф,n1 = N_ф,n1(e₁ + e₀) = N_ф,n1e′₁

M_ф,nII на M′_ф,nII = N_ф,nII(e_II + e₀) = N_ф,nIIe′_II

Остальные величины в формуле (7.2) не меняются.

Предварительные размеры фундамента, глубины заделки колонн, толщина днища стакана были определены (см. рис. 7.1).

Минимальную высоту фундамента следует проверить, из условия прочности на продавливание, если пирамида продавливания находится в пределах подошвы фундамента (рис. 7.3)

P ≤ R_вth_0фb_ср ; (7.7)

где h_0ф - рабочая высота фундамента;

h_0ф = h_ф – 7см (при устройстве фундамента на песчаное основание);

h_0ф = h_ф – 3 см (при устройстве фундамента на бетонную подготовку);

b_ср - среднее арифметическое нижней и верхней сторон пирамиды продавливания,

b_ср = (b_к + b_н)/2 = b_к + h_0ф; (7.8)

b_к - ширина колонны;

Р - расчетная продавливающая сила, определяемая формулой (7.9)

(см. рис. 7.3)

Р = А_ABCD × σ_max; (7.9)

σ_max - наибольшее краевое напряжение в грунте от расчетных нагру­зок без учета веса фундамента и веса грунта на его уступах, определяемые по формуле (7.2).

Рис. 7.3.

Если пирамида продавливания выходит за пределы подошвы фундамента, то высота фундамента определяется на основании предварительного наз­начения размеров, связанных с глубиной промерзания, глубиной заделки колонны и назначения толщины днища стакана (случай рассматриваемого примера).

При уточнении высоты фундамента и для определения количества рас­четной арматуры в подошве фундамента вычисляют давление на подошву фундамента от расчетных нагрузок, но без учета веса фундамента и грунта на его уступах. При этом краевые напряжения подсчитывают в соответствии с формулой (7.2), с учетом фактического эксцентриситета.