6.3. Расчет сплошных прямоугольных сечений колонн

в случае малых эксцентриситетов при исполь­зовании в расчетах возможных вариантов допу­щений.

Пример расчета 4.

Подбор сечения арматуры выполняется пробными способами, при этом используется следующий алгоритм расчета (см. рис. 6.З):

1. Предполагаем отсутствие растянутой арматуры A_s = 0.

2. A′_s задаемся по конструктивным соображениям и минимальному проценту армирования Аℓ_s = μ_min bh₀.

3. В предположении, что N есть продольная сила, а равнодействую­щая между N и А′_sR_sc должна проходить через середину сжатой зоны, определяем, высоту сжатой зоны (рис. 6.3)

N∙e′

х = (—————— + а’)2; (6.15)

N – A′_sR_sc

где е′ = h/2 – e₀η-a′

4. Далее используем уравнение упрощенной проверки

N∙e′

(—————— + а′)2bR_в ≥ N-R_scA′_s ; (6.16)

N – A′_sR_sc

Если упрощенная проверка прочности проходит, то оставляем приня­тую площадь А′_s , если не проходит - увеличиваем площадь A′_s , чтобы удовлетворялось условие (6.16).

Площадь условно растянутой арматуры принимаем в соответствии с минимальным процентом армирования и конструктивными рекомендациями.

Выполним числовой расчет по предложенному алгоритму. Воспользуемся данными примера 2, а величины моментов и продольных усилий увеличим пропорционально до значения продольной силы N = 20000 кн = 2000000 н, с сохранением величины эксцентриситета e₀ = 14 см (см. пример 4).

Рис 6.3.

задаемся А′_s = μ_min bh₀ = 0,002∙50∙57 = 5,7 см².

по конструктивным требованиям А′_s = 6,03 см² (3ø16А-III).

Принимаем А′_s =6,03 см².

Используем уравнение упрощенной проверки (6.16).

Пользуясь формулой (6.15), определим x=32,3см > ξh₀ ≈ 31,3см

2000000∙11,7

(—————————— + 3) ∙2∙50∙1150 > 2000000-36500∙6,03

2000000-6,03∙36500

1856000 н > 1780000 н,

т.е. условие (6.16) выполняется, следовательно, несущая способность сечения обеспечена.

Площадь растянутой арматуры принимаем в соответствии с μ_min и конструктивными требованиями. В случае знакопеременного момента подобный расчет делается на вторую комбинацию усилий с учетом уже полученной в первой комбинации арматуры.

Окончательно имеем А_s = 6,03 см² (3ø16А-III)

A′_s = 6,03 см² (3ø16А-III)

Сравнивая результаты расчетов в примерах 3 и 4, можно сделать вы­вод, что предположение об отсутствии условно растянутой арматуры А_s приводит к некоторому уменьшению в расчетах высоты сжатой зоны х и как следствие к небольшому уменьшению запаса прочности по сравнению с более точным расчетом, выполненным в примере 3.

Пример расчета 5.

При расчете внецентренно нагруженных конструкций на знакопеременный момент (особенно в случаях, когда по первой комбинации имеем случай больших эксцентриситетов, а по второй - малых) окончательное армирование в сечении не всегда бывает симметричным. В случаях, когда и в первой и во второй комбинации имеет место малый эксцентриситет в расчеты допускается вводить симметричное армирование сечений, т.е. принимать A_s = A′_s .

Расчет с подобным допущением подробно рассмотрен в /2/.