2.2 Программа курса внеурочной деятельности «Мир геометрии», направленная на формирование познавательных логических ууд у младших школьников

Работы авторов В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина, Л.И. Божович и др. [13, 22, 60, 9] раскрыли нам особенности и возможности учащихся начальной школы. Подробное описание возрастных особенностей и особенностей формирования познавательных логических УУД было приведено в параграфе 1.2. Указанные особенности младшего школьного возраста и особенности современной образовательной системы обусловили необходимость использования в процессе формирования у младших школьников познавательных логических УУД соответствующего организационно-методического инструментария. Перед описанием программы курса внеурочной деятельности «Мир геометрии», направленной на формирование познавательных логических УУД у младших школьников, обоснуем выбор теоретико-методологической стратегии используемой при создании данной программы.

В качестве теоретико-методологической стратегии проектирования модели были выбраны положения деятельностного и системного подходов. Основанием для данного выбора служат существенные характеристики и содержание выделенных подходов. Вcлед за И.В. Блаубергом и Э.Г. Юдиным под методологическим подходом будем понимать «принципиальную методологическую ориентацию исследования, как точку зрения, с которой рассматривается объект изучения (способ определения объекта), как понятие или принцип, руководящий общей стратегией исследования» [Цит. по: 36, с. 42].

Деятельностный подход в педагогике, разработанный в трудах Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, А.А. Леонтьева, А.Р. Лурия, А.В. Запорожец, П.Я. Гальперина и др., представляет собой «методологическое направление исследования, предполагающее описание, объяснение и проектирование различных предметов, подлежащих научному рассмотрению с позиции категории деятельности» [П-5, стр.73].

Деятельностный подход исходит из положения о том, что психологические способности человека есть результат преобразования внешней предметной деятельности во внутреннюю психическую деятельность путем последовательных преобразований. Таким образом, личностное, социальное, познавательное развитие учащихся определяется характером организации их деятельности, в первую очередь учебной.

Применение деятельностного подхода в нашей работе позволяет представить младшего школьника как субъект взаимодействия, выполняющий определённую последовательность действий. Знания не просто передаются а добываются учеником в процессе его собственной деятельности. Т.о. формирование познавательных логических УУД во внеурочной деятельности является результатом деятельности младшего школьника.

Системный подход, разработанный в трудах А.Н. Аверьянова [1], И.В. Блауберга [4], Э.Г. Юдина [4], Г.Н. Серикова [49] и др., представляет собой направление методологии научного познания и социальной практики, основой которого выступает рассмотрение объектов как систем.

Применительно к нашему исследованию системный подход определяет общее направление движения научного познания, обеспечивает комплексное изучение проблемы развития ПУУД у младших школьников посредством курса внеурочной деятельности «Мир геометрии», определяет составляющие её компоненты, раскрывает их взаимосвязь.

Анализ теоретических источников привёл к пониманию того, что именно эти подходы представляют собой наиболее целесообразную теоретико-методологическую стратегию исследования процесса формирования познавательных логических УУД у младших школьников посредством курса внеурочной деятельности «Мир геометрии». Выбранная стратегия позволила подчеркнуть целостность исследуемого процесса, его поэтапный характер, оптимальную направленность на достижение ожидаемого результата – повышения уровня познавательных логических УУД у младших школьников.

Таким образом, программа курса внеурочной деятельности «Мир геометрии» [38] составлялась с опорой на знание возрастных возможностей детей младшего школьного возраста, с учётом особенностей формирования познавательных логических УУД у младших школьников. Основными методологическими подходами, на которые мы опирались в процессе создания программы стали деятельностный и системный подходы.

Для проведения эксперимента была разработана программа курса внеурочной деятельности «Мир геометрии» (Приложение 3), разработанная на основе УМК по математике развивающего обучения Л.В.Занкова. Целью курса является расширение геометрических представлений младших школьников. Цель конкретизируется в задачах:

• развитие навыков учебной деятельности, выявление и развитие математических способности детей;

• формироваие умения видеть геометрические формы в окружающем мире;

• развитие пространственного воображения;

• изображение простых геометрических фигур;

• воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

• развитие воли, настойчивость в преодолении трудностей.

Работа с геометрическими объектами способствует развитию пространственного воображения. В шестилетнем возрасте понятия о фигурах носят образный, вещественный характер, когда каждое понятие ассоциируется с каким-либо знакомым для ребенка предметом (проволока, мяч, кубик и т.д.). Этот образ в сознании ребёнка является заместителем понятия. Суждения подразумеваются и остаются невысказанными. Например, ребенок имеет ясные представления о треугольнике, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.

В курсе математики пространственные представления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе знакомых геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни и те же формы, их всевозможное расположение, соотношение их частей и на основании этого выделяют общие геометрические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием. Далее главная роль в формировании геометрических понятий переходит от геометрического образа к определению самого понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы становятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок искал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обладающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, говоря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия формируются, основываясь на многократном и многообразном практическом опыте, который приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

В связи с этим курс внеурочной деятельности «Мир геометрии» выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к тому, что уже было изучено, рассматривают знакомые понятия на качественно новом уровне: знания расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать результаты наблюдений, сравнивать, классифицировать, устанавливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их.

Задания на конструирование и задания, имеющие несколько вариантов решения, направлены на развитие логического мышления и пространственного воображения.

Основные принципы структурирования материала:

1. Изучение плоских и пространственных фигур проводится одновременно с целью установления аналогий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.

3. Постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий – самостоятельная работа обучающихся. Используется коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы, работа в парах, тройках.

В планируемые результаты освоения обучающимися программы курса «Мир геометрии» формируются следующие познавательные УУД базового уровня:

1. анализ объектов, выделение их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

2. нахождение сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочения объектов;

3. установление зависимостей, соотношений между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

4. классификация объектов по заданным критериям и формулирование названий полученных групп;

5. осуществление синтеза как составления целого из частей;

6. анализ информации, выбор рационального способа решения задачи;

7. выделение в тексте задания основной и второстепенной информации;

8. формулирование проблемы;

9. построение рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

10. установление причинно-следственных отношений между изучаемыми понятиями и явлениями.

Повышенный уровень ПУУД представлен следующимиУУД:

1. построение индуктивных и дедуктивных рассуждений по аналогии;

2. выбор рационального способа на основе анализа различных вариантов решения задачи;

3. построение логического рассуждения, включающего установление причинно-следственных связей;

4. умение различать обоснованные и необоснованные суждения;

5. преобразование практической задачи в познавательную;

6. самостоятельное нахождение способов решения проблем творческого и поискового характера.

Как видно из перечисленных планируемых результатов, при прохождении курса обучающиеся должны овладеть основными познавательными логическими УУД.