26. Способ цепных подстановок, индексный метод, способ ропорционального деления.

1. Метод цепной постановки

Факторная модель имеет вид У = А * В * С

1) находим базовое значение показателей:

У₀ = А₀ * В₀ * С₀

2) постепенно заменяем базовую величину на фактическую, находим условные показатели:

У_усл1 = А₁ * В₀ * С₀

У_усл2 = А₁ * В₁ * С₀

У₁ = А₁ * В₁ * С₁

3) находим общее отклонение результативного показателя

∆У = У₁ – У₀

в том числе за счет

- изменения фактора А

∆У_А = У_усл1 – У₀

- изменения фактора В

∆У_В = У_усл2 – У_усл1

-изменения фактора С

∆У_С = У₁ – У_усл2

4) проверка

∆У = ∆У_А + ∆У_В + ∆У_С

4. Индексный способ

он основан на относительных показателей в динамике

Индекс товарной продукции Iт.п.

Iт.п = ∑q₁p₁ / ∑q₀p₀

q₁(q₀) – объем продукции в отчетном (плановом)периоде

р₁(р₀) - цена в отчетном (плановом) периоде

найдем индексы q и p

Iq = ∑q₁p₀ / ∑q₀p₀

Iр = ∑q₁p₁ / ∑q₁p₀

Iт.п = Iq* Iр

Способ пропорционального деления

Для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑ X_i и смешанными типа

Y =a / (b+c+d+…+n).

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=a+b+c, расчет проводится следующим образом:

ΔYa = ΔY: (Δa+Δb+Δc)× Δa

ΔYb = ΔY: (Δa+Δb+Δc)× Δb

ΔYc = ΔY: (Δa+Δb+Δc)× Δc

Методика расчетa для смешанных моделей несколько сложнее.

Когда известны ΔB_d, ΔB_n, ΔB_m, а также ΔY_b, то для определения ΔY_d, ΔY_n, ΔY_m можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора B между факторами второго уровня D, N и M соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора B на единицу.

Величина коэффициента (K) определяется следующим образом:

K = ΔYb / ΔВ_общ = ΔYb / (ΔB_d+ΔB_n+ΔB_m)

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение B за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

ΔY_d = K* ΔB_d, ΔY_n = K* ΔB_n, ΔY_m = K* ΔB_m

27. Способы абсолютных и относительных разниц.

2. Метод относительных разниц

применяется мультипликативных и адетивных мультипликативных моделей. Он удобен, если исходные данные содержат относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Факторная модель имеет вид У = А * В * С

1)находим относительные отклонения факторных показателей

∆А% = (А₁-А₀ ) /А₀*100%

∆В% = (В₁-В₀ ) /В₀*100%

∆С% = (С₁-С₀ ) /С₀*100%

2)находим изменение результативного показателя

∆У_А = (У₀ * ∆А%)/100

∆У_В = ((У₀ + ∆А%) * ∆В%)/100

∆У_С = ((У₀ + ∆А% + ∆В%) * ∆С%)/100

Удобнее применять если много факторов