Изучение оптических свойств кристаллов

Цель работы - изучение специфических оптических свойств кристаллов, применяемых для изготовления оптических деталей и элементов:

- оптической анизотропии (двойного лучепреломления и поляризации cвета)

- оптической активности ( вращения плоскости поляризации).

При выполнении данной работы студентами решаются задачи:

-определение оптически анизотропных и изотропных оптических материалов ( ОМ ),

- осности оптически анизотропных кристаллов,

- оптического знака кристалла,

- угла поворота плоскости поляризации.

1. Основные положения

В оптическом производстве кристаллы применяют для изготовления оптических деталей и элементов:

- с высоким коэффициентом пропускания света в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазонах длин волн;

- с более низким и высоким показателем преломления, чем у оптического стекла;

- обладающих двойным лучепреломлением;

- вращающих плоскость поляризации света.

Оптически изотропные кристаллы и стеклообразные ОМ ( оптические органические и неорганические стекла ) имеют показатель преломления, а, следовательно, и скорость распространения света, одинаковые по всем направлениям. Волновая поверхность света-сфера . Все ОМ, обладающие подобным свойством, называются оптически изотропными, к ним относится и целый ряд оптических кристаллов (ОК) кубической симметрии: щелочно-галлоидные (NaCl , LiF, KCl) и полупроводниковые (Si , Ge).

В оптически анизотропных ОК, к которым относятся все остальные ОК, показатель преломления и скорость распространения света зависят от направления, причем луч света, попадая в ОК, делится на два луча: обыкновенный (o) и необыкновенный (е), поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях ( рисунок 1.а ). При наблюдении через такие ОК предметов в силу двойного лучепреломления их изображение будет двойным ( рисунок 1.б ).

Волновая поверхность света и поверхность показателя преломления для анизотропных ОК будут двойными: для обыкновенных лучей - сфера, для необыкновенных - эллипсоид вращения (рисунок 2).

В любом оптически анизотропном ОК, в зависимости от его симметрии, имеется одно или два направления, вдоль которых двойное лучепреломление отсутствует. Эти направления называются оптическими осями кристаллов. Различают одноосные и двуосные ОК.

Рисунок1- Двулучепреломление в ОК

Рисунок 2 - Волновые поверхности положительного (а) и отрицательного (б) одноосного ОК.

В одноосных кристаллах волновые поверхности света вписываются одна в другую, соприкасаясь в двух диаметрально противоположных точках, определяющих прохождение оптической оси ОК. Вдоль оптической оси свет не испытывает двулучепреломления. К одноосным ОК относятся кристаллы средней симметрии: гексагональной, тригональной и тетрагональной (SiO₂, CaCO₃, LiTiO₃, LiNbO₃, KDP, ADP), характеризуемые двумя показателями преломления: n_o— обыкновенного луча и n_e — необыкновенного луча. К двуосным кристаллам относятся низкосимметричные ОК: ромбической, моноклинной и триклинной ( слюда, гипс ), характеризуемые тремя показателями преломления:

n_g - наибольший, n_m - средний и n_p - наименьший.

Различают оптически положительные и отрицательные ОК. Когда V_o > V_e ( или n_o < n_e ) (рисунок 2.а), такие кристаллы называют положительными одноосными кристаллами ( например, кварц SiO₂ ) . Если V_o < V_e ( или n_o > n_e )

(рисунок 2.б), обыкновенная волна распространяется медленнее, чем необыкновенная, и такой кристалл называют отрицательным одноосным кристаллом ( например, исландский шпат CaCO₃, кристаллы KDP, ADP ).

Если свет падает нормально на параллельную оптической оси грань одноосного кристалла, то необыкновенный луч не преломляется и совпадает по направлению с обыкновенными и падающими лучами. Однако скорости распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в этом направлении различны: V_o = с / n_o , а V_е = с / n_е. При прохождении обоими лучами расстояния d в кристалле между ними возникает оптическая разность хода :

 = d( n_o - n_e ) ( 1 )

4-кратное погасание в оптических кристаллах.

Если на кристалл указанным выше образом падает плоскополяризованный свет, то обыкновенный и необыкновенный лучи когерентны и на выходе из кристалла могут давать интерференционную картину в том случае, если совпадают их плоскости поляризации.

Аналогичный результат получается при произвольно направленном падении достаточно широкого луча света на достаточно тонкую пластинку. Пройдя через кристаллическую пластину, волны приобретают разность фаз

 =  d( n_o - n_e ) ( 2 )

Интенсивность света в случае интерференции выразится

I = I₀ sin² 2 sin²  / 2,

где I₀ - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на кристалл,

- угол между плоскостью поляризованного света, падающего на кристалл, и плоскостью колебаний в кристалле.

Если кристаллическая пластина находится в диагональном положении так, что sin² 2 = 1, то явление интерференции проявится наиболее резко. При вращении пластин из оптически анизотропных кристаллов на полный оборот по отношению к проходящему через нее пучку света, 4 раза будет наблюдаться максимальное пропускание света и 4 раза — погасание.

Оптически активные кристаллы ( кварц ).

Оптически активные кристаллы способны вращать плоскость поляризации при прохождении через них плоскополяризованного света, причем угол поворота  пропорционален толщине d оптически активного ОМ.

 =  d , ( 3 )

где  -удельное вращение ( угл. град. / мм ).

Максимальное значение  имеет вдоль оптической оси. Направление вращения плоскости поляризации устанавливается относительно наблюдателя, смотрящего навстречу световому лучу. Если плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке, то ОК называется правовращающим, в обратном лучае - левовращающим. Оптическая активность связана с разложением плоскополяризованного света на две циркулярно-поляризованные волны - одну справым, другую с левым направлением вращения ( рисунок 3 ).

= _пр + _лев ,

где — электрический вектор плоскополяризованной волны,

_пр и _лев — электрический вектор правой и левой циркулярно-поляризованных волн с одинаковыми периодами и амплитудами.

Для правовращающих ОК V_пр > V_лев ; n_пр < n_лев ,

для левовращающих V_пр < V_лев ; n_пр > n_лев .

Угол поворота плоскости поляризации равен половине разности фаз между двумя циркулярно-поляризованными компонентами.

Угол поворота плоскости поляризации  определяется формулой:

 = ( n_лев - n_пр ) , ( 4 )

где ₀ — длина волны в вакууме.

Удельное вращение  определяется

 =  ( n_лев - n_пр ) (5)

Разность ( n_лев - n_пр ) — величина порядка 10^-4 или еще меньше.

Вращение плоскости поляризации при прохождении света через кристалл в направлении оптической оси.

а) б)

Рисунок 3 - Расположение векторов в точках вступления волны в кристалл (а) и выходе ее из среды (б).

S-источник света, П-поляризатор,

А-анализатор, К-кристаллическая пластина.

Рисунок 4 - Схема наблюдения кристаллов в параллельном поляризованном свете.

S-источник света, П-поляризатор, А-анализатор,

К-кристаллическая пластина, Л-конденсорные линзы.

Рисунок 5 - Схема наблюдения кристалла в сходящемся поляризованном свете.