Нормальна циліндрична рівнопроміжна проекція на дотичному циліндрі (квадратна)

Масштаб довжин по меридіану m=1=const. Картографічна сітка має форму квадратів. ЛНС всіх видів – екватор; головний масштаб на ньому зберігається; на паралелях окремі масштаби довжин із віддаленням від екватора зростають; чим більша широта, тим більші спотворення (на широті ±90° – ¥ (ці широти на карті, як правило, не зображаються). Ще однією умовою проекції є p=n=k. Сильно спотворені кути і форми, особливо у високих широтах. На широті ±45° p=n=k=1,4, на широті ±60° – 2,0, на широті ±75° – 3,85. Запропонована в XV столітті португальським принцим Енріке (Генріхом ”Мореплавцем“). Дає невеликі спотворення в низьких широтах (португальці плавали в широтах від 45° пн.ш. до 40° пд.ш)., легко будується. Застосовується для ілюстрації властивостей нормальних циліндричних проекцій у шкільних підручниках, Атласі учителя, шкільних атласах.

Нормальна циліндрична прямокутна проекція на січному циліндрі

Головний масштаб зберігається на двох паралелях (січних чи стандартних – j₁ і j₁). Щоб зберегти головний масштаб і вздовж меридіанів, паралелі креслять на рівних відстанях. Показники p, n, i k – рівні. Частина поверхні глобуса (кулі) між січними паралелями ”стискаються“ (в цій частині карти спостворення менші від 1); за межами січних проекцій спотворення менші, ніж у квадратної проекції. На широті ±30° (січні паралелі) масштаб довжин дорівнює 1, на широті ±45° – 1,22, на широті ±60° – 1,72, на широті ±75° – 3,34, на широті 0° – 0,87. Розроблена грекм Анаксимандром у VII ст. до н.е.

Нормальна циліндрична довільна проекція Урмаєва, вар. 1

Розроблена у 1949 р. Проміжки між паралелями розтягнуті не так сильно, як у проекції Меркатора. Цим досягаються менші спотворення площ, але втрачається рівнокутність зображення. ЛНС всіх видів – екватор. На широті ±45° w»7°, p=1,6, на широті ±60° w=18°, p=2,8, на широті ±75° w=50°, p=6,5. Застосовується для побудови карти поясного часу (годинникових поясів) в Атласі учителя, Учебном атласе мира, Атласе мира тощо.

 

Проекції карт півкуль Нормальна азимутальна рівнопроміжна по меридіанах проекція Постеля

Полюс – в центрі карти, паралелі – концентричні кола із центром в точці полюса, меридіани – пучок прямих, що розходяться із точки полюса. m=1=const (відсутні спотворення довжин по меридіанах). По паралелях (по колах) масштаби довжин зростають від центра карти до її країв, екватора (рамка – коло) в »1,57 раз. p=n=k і коливається в межах від 1 (в центрі карти) до 1,571 (на екваторі). Максимальне спотворення кутів – на екваторі (w=25,7°). Застосовується для побудови карт північної та південної півкуль, на прапорі ООН. Застосовують також поперечну і косу рівнопроміжну проекцію Постеля. Характер спотворень у них аналогічний.

Поперечна азимутальна рівновелика проекція Ламберта

Рівновеликість зображення вимагає збереження рівності p=a·b=const=1. Середній меридіан і екватор взамно перпендикулярні лінії, решта меридівнів і паралелей – криві. Крайні меридіани (160° сх.д. і 20° зах.д.) утворюють кафедра; полюси на рамці. Центральні точки півкуль мають координати: 0° ш. і 70° сх.д.; 0° ш. і 110° зах. д.

Щоб зберегти рівність p=1 в кожній точці карти, збільшення одного множника (а) повинно компенсуватися зменшенням іншого (b).

ТНС всіх видів – центри півкуль. Із віддаленням від ТНС масштаб довжин все більше відхиляється від 1. Найменше відносне спотворення довжин b поступово зменшується і на крайньому меридіані b=0,707; найбільше відносне спотворення довжин збільшує звоє значення і на крайньому меридіані a=1,414. На карті західної та східної півкуль масштабу 1:22 000 000 в точці перетину крайніх меридіанів із екватором масштаб довжин по меридіану 1:15 600 000, по екватору – 1:31 000 000.

Спотворення кутів і форм розподіляється аналогічно: від ТНС, де w=0°, k=1, спотворення зростають однаково прискорено до рамки карти. Ізоколи мають вигляд концентричних кіл. На крайньому меридіані w=39°, k=2. Застосовується для побудови всіх карт західної та східної півкуль із 1940-х.