28)Доказать, что в идеальной индуктивности напряжение опережает ток на угол 90о.

Ответ: . Пусть по цепи течет ток: При прохождении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции: ; - напряжение на входе уравновешивает эту ЭДС. Подставим в эту формулу значение тока: и продифференцируем: Угол сдвига фаз: Вывод: в цепи с идеальной катушкой напряжение опережает ток на угол 90⁰. ЭДС самоиндукции уравновешивает напряжение, значить ЭДС будет отставать от тока на угол равный 90⁰. ; - потокосцепление катушки. Вывод: в цепи с идеальной катушкой ток, потокосцепление и магнитный поток совпадает по фазе. Построим временную и векторную диаграммы: ; ; ; ; .

29)Чему равно сопротивление индуктивности l? Записать комплексную величину этого сопротивления.

Ответ: Запишем отдельно выражение: , , отсюда , где обозначаем: - индуктивное сопротивление =Ом. Получаем закон Ома для максимальных и действующих значений в цепи с идеальной катушкой: ; . Вывод: в цепи с идеальной катушкой закон Ома справедлив для максимальных и действующих значений, но не справедлив для мгновенных ( ).Построим зависимость: , где: . Вывод: с ростом частоты индуктивное сопротивление растет, значит, катушка хорошо пропускает токи нижних и плохо токи верхних частот. Катушка-фильтр нижних частот. На постоянном токе: . Индуктивное сопротивление равно 0, значит, на постоянном токе вместо идеальной катушки стоит провод.

30)Записать закон Ома для участка цепи с идеальной индуктивностью l.

Ответ: Запишем отдельно выражение: , , отсюда , где обозначаем: - индуктивное сопротивление =Ом. Получаем закон Ома для максимальных и действующих значений в цепи с идеальной катушкой: ; . Вывод: в цепи с идеальной катушкой закон Ома справедлив для максимальных и действующих значений, но не справедлив для мгновенных ( ).Построим зависимость: , где: . Вывод: с ростом частоты индуктивное сопротивление растет, значит, катушка хорошо пропускает токи нижних и плохо токи верхних частот. Катушка-фильтр нижних частот. На постоянном токе: . Индуктивное сопротивление равно 0, значит, на постоянном токе вместо идеальной катушки стоит провод.

31)Что характеризуют понятием “реактивная мощность”? Чему равна реактивная (индуктивная) мощность участка цепи с идеальной индуктивностью l?

Ответ: Мощность, которая не была передана в нагрузку, а привела к потерям на нагрев и излучение, называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на синус угла сдвига фаз между ними (sin φ). Таким образом, реактивная мощность является величиной характеризующей нагрузку. Она измеряется в вольт амперах реактивных (вар, var). На практике чаще встречается понятие косинус фи, как величины характеризующей качество электроустановке с точки зрения экономии электроэнергии. Действительно, чем выше cos φ , тем больше энергии, подаваемой от источника, попадает в нагрузку. Значит можно использовать менее мощный источник и меньше энергии пропадает зря.

Мгновенная мощность равна произведению мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока. Перемножим напряжение и ток графически. . Вывод: первую и третью четверти периода напряжение и ток имеют одинаковые знаки, следовательно, источник работает в режиме генератора и отдает свою энергию в магнитное поле катушки, мгновенная мощность положительна. Ворую и четвертую четверти напряжение и ток имеют разные знаки, следовательно, источник работает в режиме потребителя, энергия возвращается обратно к источнику, мгновенная мощность отрицательна. Вывод: в цепи с идеальной катушкой источник и катушка обмениваются энергией и мерой этого обмена, является реактивная мощность, которая обозначается: =вар.