Вариант № 1
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По
эскизу графика описать поведение функции
на языке пределов в точках
и
и при стремлении аргумента функции к
.
4. Построить
график функции
,
если известно, что
, 
, 
,
, 
.
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
;
2)
Вариант № 2
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
; 9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По
эскизу графика описать поведение функции
на языке пределов в точках
и
и при стремлении аргумента функции к
.
4. Построить график функции , если известно, что
, 
, 
,
, 
; 
.
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
;
2)
Вариант № 3
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По
эскизу графика описать поведение функции
на языке пределов в точках
и
и при стремлении аргумента функции к
.
4. Построить график функции , если известно, что
, 
, 
,
, 
; 
.
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
;
2)
Вариант № 4
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По эскизу графика описать поведение функции на языке пределов в точках и и при стремлении аргумента функции к .
4. Построить график функции , если известно, что
, 
, 
,
, 
; 
.
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
,
2)
