I Принцип геометрической оптики

Согласно ему рассчитывались все отражения и преломления, как на поверхности, так и внутри капли и находилась результирующая структура выходящих из прозрачного шара лучей (теория Шулейкина, Шифрина).

II Приближение мягких частиц (Ван де Хюлст)

Наиболее эффективное и простое в приложениях, а также близкое по точности к точной теории Ми. В теории Ван де Хюлста предполагается: a) ; б) . Итак, идея модели – большая прозрачная частица.

Из-за малости (а, следовательно, и малости коэффициентов Френеля – преломления и отражения) луч не меняет направление и не ослабляется в шаре (отсюда термин "мягкая частица").

Но! Происходит запаздывание фазы луча, как это показано на рис. 20.

Запаздывание фазы равно , где

Фактор – важнейший аргумент в конечной формуле Ван де Хюлста.

Это запаздывание фазы соответствует появлению множителя в значении поля в точке , т.е. .

Согласно принципу Бабине, I=III-II. Интегрируя по всему шару, получаем, что результат взаимодействия солнечной радиации с шаром выражается интегралом

Оказалось, что параметр , в который входят три основных характеристик явления рассеяния ( ) определяет характер и степень интерференции между прошедшим сквозь частицу светом и дифрагированным на поверхности шара светом.

В этом приближении Ван де Хюлст получил для фактора эффективности рассеяния чрезвычайно полезную формулу

О казалось, что она пригодна для довольно широкого интервала значений коэффициента преломления вплоть до .

С

В

А

На рис. 21 приводится значение фактора эффективности ослабления для различных значений .

Величина – это отношение сечения рассеяния к геометрическому сечению, т.е. для коэффициента рассеяния одной частицей можно записать – : для одинаковых частиц – . Сделаем некоторый анализ зависимости фактора эффективности от .

Если зафиксировать , то на выделенных участках А и С при уменьшении наблюдается рост . Это, так называемая, нормальная зависимость от (вспомним релеевское рассеяние). На участке В наблюдается обратная картина – возрастает с ростом . Это, так называемое, аномальное рассеяние. Примером нормального рассеяния является красный цвет Солнца при сильной аэрозольной замутнённости небосвода (например, на закате Солнца). Примером аномального рассеяния является фиолетово-голубой цвет Солнца, наблюдающийся при крупных лесных пожарах.

Заметим (рис. 21), что для водных аэрозолей ( ) максимум ослабления достигается при . Вспоминая формулу , имеем:

Откуда получаем , т.е. для водного гидрозоля (капли) наиболее сильно свет рассеивают частицы размером . Так как максимум солнечной радиации в окне прозрачности приходится на длину волны , получаем, что именно частицы размером вносят наибольший вклад в ослабление радиации.

Парадокс ослабления

Из рис. 21 видно, что при увеличении размеров частиц . В начале развития теории Ми этот факт был назван парадоксом ослабления. Объяснение этого парадокса заключается в том, что есть результат интерференции двух потоков:

1. Весь поток, падающий на поперечное сечение большой частицы , изымается из плоской волны на рассеяние.

2. Кроме того, на окружающем терминаторе шара происходит дифракция натекающего потока. Можно показать, что величина этого дифрагированного потока тоже порядка .

Наличие интерференции этих двух потоков подтверждается волнообразным видом кривой Ван де Хюлста (сравнимый с кольцами Ньютона), а также тем, что с увеличением прозрачности ( уменьшается) интерференционная картина (наличие максимумов и минимумов) постепенно исчезает.

Функция Ван де Хюлста наиболее удобное приближение в задачах аэрозольной оптики.

Полный объемный коэффициент рассеяния – это полная величина потока, изымаемого единицей объема рассеивающих частиц из падающего потока единичной интенсивности.

Если частицы сферические, одинаковые по размеру и рассеивают некогерентно, то такое рассеяние называется монодисперсным

где – число частиц в единице объема.

В случае рассеяния на ансамбле частиц, имеющих распределение по размерам, определяющееся формулой (это полидисперсная форма рассеяния), то

Аэрозольная теория рассеяния имеет дело с широким спектром распределений аэрозоля по размерам.