Методика Сорэ

Разделим сферу на "арбузных корок" вдоль оси . Принимается, что на всей сфере находится молекул или частиц аэрозоля.

– число молекул на элементе корки.

В четвертом столбце таблицы представлена интенсивность вторичного рассеяния в точке О, вызванного «облучением» от элемента корки.

В последнем столбце таблицы приведены результаты интегрирования по по всей поверхности корки по осям координат в точке O. Сразу заметим, что в отличие от релеевской картины мы имеем поляризованные составляющие по всем осям, включая .

Рассмотрим теперь разрезанную на корок арбузную поверхность в плоскости вдоль . Каждая новая долька арбуза – ничто иное, как последовательное интегрирование (сложение арбузных долек) уже по углу .

Повернув картинку на 360° или на оборотов (иначе, сложив арбузных долек), получаем дополнительный неполяризованный свет, который добавляется к освещенной Солнцем точке O. Обозначим его составляющие по осям и : и .

неполяризованные добавки к солнечному свету, освещающую точку O

Составляющая по –> – поляризованная по оси составляющая!

Итак, итог. В результате учета вторичного рассеяния:

I. Усиливается дополнительно к потоку от Солнца освещенность точки O на величину , добавляясь к освещенности Солнцем. Это интуитивно, логически понятно.

II. Возникает поляризованная вдоль оси составляющая , благодаря которой поляризация в зените при заходе Солнца уже не может быть 100%, как это следует из теории Релея!

Введение в расчеты (кроме сферы) цилиндра позволил Сорэ оценить учет стратификации плотности в атмосфере земли.

В случае цилиндра уже все 3 составляющие по осям поляризованы.

Таким образом, поляризация реальная нарушает выводы теории Релея тем больше, чем сильнее аэрозольное загрязнение атмосферы.

Еще раз отметим, что в теории Сорэ приняты два грубых приближения:

1.Изотропность рассеяния (шаровая индикатрисса);

2.Однородность атмосферы (не учет стратификации – плотность среды не зависит от высоты).

Устранение этих ограничений можно сделать, решая уравнение переноса излучения, т.е. считая индикатриссу функцией

и учитывая зависимость плотности воздуха и аэрозоля от высоты.

Решение задачи рассеяния на крупных частицах

Еще раз обратим внимание на линейные характеристики задачи. Обычно размеры нормируют на .

Многообразие обозначений, например, размер частиц .

Внутреннее строение частицы

Размер частицы

Р асстояние частиц друг от друга

Размер изучаемого пространства

Обычные соотношения размеров:

Условия постановки задач рассеяния типа Релея и типа Ми или «молекулярного» и «аэрозольного» рассеяния:

1. , – задача Релея;

2. , (сравнимы) – задача Ми (стр. 33 Мак Картни).

Важно! Условие для рассеяния обоих типов (I и II) означает, что частицы, удаленные друг от друга и к тому же участвующие в движении, как броуновском, так и в турбулентном, могут рассматриваться как статистически некогерентные излучатели. Поэтому мы можем, решив задачу о рассеянии отдельной частицей, складывать интенсивности, а не поля рассеяния ансамблем частиц. Поэтому, задача распадается на два этапа:

I – решить задачу рассеяния на одной частице, а затем

II – интегрировать по , если частицы распределены по закону , или просто умножить на , если частицы одинаковы.