Неустановившееся движение жидкости в трубопроводах.

Уравнение Бернулли для напорного неустановившегося движения в цилиндрической трубе имеет вид:

,

где - инерционный напор, вычисляемый при прямолинейном равноускоренном движении для трубы постоянного сечения по формуле:

, (5.11)

где - длина участка трубы между сечениями 1-1 и 2-2;

- ускорение жидкости в трубе.

Расход в данный момент времени при напорном неустановившемся движении одинаков во всех сечениях потока.

При вращении трубы вокруг вертикальной оси с постоянной скоростью

(5.12)

где - угловая скорость;

и - расстояние центров тяжести сечений 1-1 и 2-2 от оси вращения;

и - скорости центров тяжести сечений во вращательном движении.

Гидравлический удар

Гидравлическим ударом называется колебательный процесс, состоящий из чередующихся резкого повышения и понижения давления, вызванный мгновенным изменением скорости жидкости. Он может возникнуть при быстром закрытии задвижки, мгновенной остановке насоса, внезапном перекрытии гидротурбины. Различают прямой и непрямой гидравлический удар.

Прямой гидравлический удар имеет место тогда, когда время закрытия задвижки Тз меньше продолжительности фазы гидравлического удара, т. е.

, (5.13)

где - длина трубопровода;

- скорость распространения ударной волны, определяемая по формуле:

, (5.14)

где и - соответственно модули упругости жидкости и материала стенок трубопровода;

- плотность жидкости;

и - внутренний диаметр и толщина стенки трубопровода.

При возникает непрямой гидравлический удар. Повышение давления при прямом гидравлическом ударе определяется по формуле Жуковского:

, (5.15)

где - скорость движения жидкости в трубопроводе до гидравлического удара.

При непрямом гидравлическом ударе повышение давления будет меньшим:

. (5.16)

Расчет паропроводов

При проектировании обычных паропроводов, как правило, назначают возможно меньший диаметр трубы для уменьшения тепловых потерь. При этом получаются сравнительно высокие скорости движения пара (от 10 до 60 м/с), вследствие чего даже в коротких паропроводах возникают значительные потери напора.

При перекачивании перегретых паров трубопроводы самым тщательным образом изолируют, и их тепловые потери незначительны, но все же характер изменения состояния перегретого пара в результате устранения теплообмена между потоком и наружной средой уже не является изотермическим. Не будет он и строго адиабатическим - даже в хорошо изолированной трубе условия будут отличаться от условий при обратимом адиабатическом изменении объема, так как турбулентность, возникающая при движении, переходит частично п тепло, которое изменяет уравнение энергии (энергия, переходящая в потери, возвращается в виде механической энергии). Таким образом, с одной стороны, температура пара имеет тенденцию к снижению по длине трубопровода в результате расширения пара, с другой стороны, - к возрастанию вследствие поступления тепла от потерь напора. В результате режим движения находится между изотермическим и адиабатическим. Поскольку температура пара меняется по длине паропровода, меняются также динамическая вязкость μ число Рейнольдса Re и в общем случае коэффициент гидравлического трения λ. Однако вследствие значительных скоростей движения пара в паропроводах (десятки метров в 1 с) сопротивление относится чаще всего к квадратичной области, где λ от Re не зависит.

В паропроводах низкого давления (например, в отопительных системах) плотность пара и его температура в процессе движения изменяются так мало, что расчеты можно производить по формулам для несжимаемых жидкостей.