1 Кинематический и силовой расчет привода шаровой мельницы

1.1 Данные для кинематического и силового расчета

Кинематическая схема привода представлена на рисунке 1.

1 – электродвигатель; 2 – муфта; 3 – редуктор;

4 – цепная передача; 5 – шаровая мельница.

Рисунок 1 – Кинематическая схема привода

Таблица 1 – Исходные данные

Исходные данные	Значение
Крутящий момент Tв, Нм	500
Частота оборотов nв, мин-1	100
Срок службы t, тыс. час.	44
Реверсивность привода	Р
Твердость зубьев шестерни	HRC40

1.2 Кинематический и силовой расчеты

1.2.1 Выбор электродвигателя

1.2.1.1 Определим угловую скорость вращения вала, исходя из частоты вращения вала, по формуле:

(1)

или, подставив в формулу (1) численные значения, получим:

1.2.1.2 На основании схемы привода определим КПД передачи по формуле:

η_ОБЩ = η_РЕДη_Цη_Мη³_ПОД, (2)

где η_РЕД = 0,98 – КПД зубчатой закрытой передачи с цилиндрическими колесами без учета потерь в подшипниках;

η_Ц = 0,95 – КПД открытой цепной передачи;

η_М = 0,98 – КПД муфты;

η_ПОД = 0,99 – КПД, учитывающий потери в подшипниках.

Значения КПД отдельных передач приняты по рекомендациям /1, c.6/. Подставив в формулу (2) численные значения, получим:

η_ОБЩ = 0,95·0,98·0,99³·0,98=0,89.

1.2.1.3 Определим требуемую мощность электродвигателя по формуле:

. (3)

Подставив в формулу (3) численные значения, получим:

.

Для выбора марки электродвигателя просчитаем:

а) i_MIN = i_{З MIN} · i_{Ц MIN} = 2·1,5 = 3;

б) i_MAX = i_{З MAX} · i_{Ц MAX} = 4·4 = 16;

в) n_{Э. ДВ MIN} = n_З · i_MIN = 100·3 = 300 об/мин;

г) n_{Э. ДВ MAX} = n_З · i_MAX = 100·16 = 1600 об/мин.

По результатам расчета принимаем электродвигатель марки 4А132М6УЗ, для которого Р_НОМ = 7,5 кВт, n_НОМ = 870 об/мин / Чернил/.

1.2.1.4 Определим действительное передаточное отношение привода по формуле:

или

1.2.1.5 Произведем разбивку передаточного отношения по ступеням привода. Для этого примем i_ред = 3 /1, c. 7/. Тогда

или

.

1.2.2 Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода заключается в определении угловых скоростей валов привода:

- ведущий вал редуктора

или, подставив численные значения, получим:

;

• ведомый вал редуктора

или

;

• ведущий вал цепной передачи

;

• ведомый вал цепной передачи

;

• вал шаровой мельницы (исполнительного механизма)

.

Проверка:

.

1.2.3 Силовой расчет привода

Силовой расчет заключается в определении вращающих моментов на валах привода и выполняется обратно кинематическому:

• вал шаровой мельницы

Т₅ = Т₃= 500 Н·м;

• ведомый вал цепной передачи

;

• ведущий вал цепной передачи

;

• ведомый вал редуктора

;

• ведущий вал редуктора

.

2 Расчет одноступенчатого цилиндрического редуктора

2.1 Данные для расчета редуктора

Кинематическая схема редуктора представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Кинематическая схема редуктора

Силовые и кинематические характеристики для расчета принимаем, исходя из раздела 1.

2.2 Условия расчета

Расчет выполняется по основным критериям работоспособности: прочности зубьев зацепления, по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

2.3 Расчет одноступенчатого цилиндрического редуктора

2.3.1 Выбор марки материала и назначения химико-термической обработки

По рекомендациям /2, с. 371-372/ принимаем Сталь 50Г: термическая обработка колеса и шестерни одинакова – объемная закалка.

Твердость для колеса и шестерни одинакова:

НRC 45…50.

Допускаемое контактное напряжение для образцов

σ_НР⁰ = 800 Мпа

при числе циклов нагружения

N_НО = 6·10⁷ цикл.

Допускаемое напряжение на изгиб для колеса и для шестерни:

σ_FР⁰ = 220 Мпа

при числе циклов нагружения

N_FО = 4·10⁶ цикл.

2.3.2 Определим допускаемое напряжение на контактную и изгибную прочность для зубьев зубчатых колес по формуле / 2, с. 97/:

σ_НР = σ_НР⁰· к_HL,

σ_FР = σ_FР⁰· к_FL,

где к_HL и к_FL – коэффициенты долговечности при расчете на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба, зависящие от ресурса передачи /2, с. 97/.

Определим ресурс передачи по формуле:

N_FE = N_HE = 60nt_Σ, (4)

где t_Σ – время работы передачи, равное

t_Σ = 44·10³ час.

После подстановки в формулу (4) численных значений получим

N_FE = N_HE = 60·100·44·10³ = 2,64·10⁸ цикл.

Так как N_HE > N_HО и N_FE > N_FО, то в соответствии с рекомендациями /2, с. 97-98/ принимаем

К_HL = K_FL = 1.

Тогда допускаемые напряжения:

σ_HР = [σ_H1] = [σ_H2] = 800 МПа;

σ_FР = [σ_F1] = [σ_F2] = 220 МПа.

2.3.3 Расчет редуктора

Проектный расчет выполняется по формуле для косозубых цилиндрических передач:

а= , (5)

где а – межосевое расстояние, мм;

U – передаточное число редуктора,

U= i_РЕД=3;

– приведенный модуль упругости, МПа,

= .

Здесь E₁ и E₂ – модули упругости шестерни и колеса соответственно. Принимаем

Е₁ = Е₂ = Е_ст = 2·10⁵ МПа;

Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Т₂ =185,173Н·м;

К_Н – коэффициент концентрации нагрузки, определяемый по рекомендациям /3, с.130/;

[σ_H] – допускаемые контактные напряжения, МПа;

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, определяемый по таблице /3, с. 136/ при симметричном расположении колес относительно опор.