3. Решение задач

Задача 1

Собственность, сданная в аренду, даст арендные платежи на сумму 2 000 долл. в месяц в течение 10 лет. Какова будущая стоимость аренды, если ставка окупаемости составляет 12% годовых?

Решение: 12*2000=24000 (долл. в год) – сумма ежегодных арендных платежей; FA= = 745 403,57 дол. = 745,4036 тыс. долл. Ср. будущая стоимость арендных платежей=745,4036/120=6211,7 долл. Таким образом, будущая стоимость аренды собственности составит 6211,7 долларов.

Задача 2

Известны денежные потоки двух альтернативных инвестиционных проектов, тыс. руб.

Проект	1 год	2 год	3 год	4 год
А	-200	80	80	100
В	-210	150	50	50

Определите, какой проект является предпочтительней при ставке доходности 12%.

Решение: Для того, чтобы определить, какой из данных проектов предпочтительней, необходимо вычислить следующие показатели: чистый дисконтированный доход (NPV); индекс доходности (PI), срок окупаемости(DPP), а также внутреннюю норму доходности (IRR).

1. Произведем расчет чдд при ставке доходности 12%

Шаг	Денежный поток		Кд	Дисконтированный доход
	А	В		А	В
0	-200	-210	1	-200	-210
1	80	150	0,8929	71,4286	133,9286
2	80	50	0,7972	63,7755	39,8597
3	100	50	0,7118	71,1780	35,5890

ЧДД _А1= -200+71,4286+63,7755+71,1780=6,3821 тыс.руб.

ЧДД _В1 = -210+133,9286+39,8597+35,5890= - 0,6227 тыс. руб.

Из двух проектов предпочтительней тот, чистый дисконтированный доход которого больше. Следовательно, при ставке доходности 12% предпочтительней проект А, так как дисконтированная доходность проекта А больше аналогичного показателя проекта В. (ЧДД _А1˃ЧДД _В1).

2. Рассчитаем индекс доходности каждого из проектов ИД_А= 1:200* (71,4286+63,7755+71,1780)=1,0319 ИД_В= 1:210*(133,9286+39,8597+35,5890)=0,9970

Значение индекса доходности, меньше или равное 1, означает нерентабельность проекта, он отвергается, как не приносящий инвестору дополнительного дохода. К реализации принимаются проекты со значением индекса доходности больше единицы. Таким образом, проект А может быть принят к реализации, а проект В – нет.

3. Рассчитаем сроки окупаемости проектов А и В

Формула срока окупаемости:

DPP= t - (НДД_t : (ЧДД_t + 1))

Проект	1	2	3	4
А	-200	-128,5714	-64,7959	6,3821
В	-210	-76,0714	-36,2117	-0,6227

DPP_А= 3- (-64,7959: (71,1780+1))=3+0,8977= 3,8977 (года) –проект окупится к четвертому году реализации.

DPP_B рассчитывать не будем, так как проект неокупаем, и нет смысла его реализации.

4. Рассчитаем ВНД каждого из данных проектов

Формула для расчета внутренней нормы доходности:

ВНД= i₁ + ЧДД _i1 : (ЧДД _i1 – ЧДД _i2)* (i₂-i₁)

Для вычисления ВНД необходимо выполнить расчет ЧДД с другой процентной ставкой. Пусть E₂=20%

Шаг	Денежный поток		Кд	Дисконтированный доход
	А	В		А	В
0	-200	-210	1	-200	-210
1	80	150	0,8333	66,6664	124,9950
2	80	50	0,6944	55,5520	34,7200
3	100	50	0,5787	57,8700	28,9350

ЧДД _А2= -19,9116 тыс. руб.

ЧДД _В2= -21,35 тыс. руб. ВНД _А= 0,12 + 6,3821: (6,3821 + 19,9116) * (0,2-0,12)=13,94 %

ВНД _В= 0,12 + (-0,6227: (-0,6227 + 21,35)) * (0,2-0,12)= 11,76 %.

Чем выше внутренняя норма доходности, тем выше доходность проекта. Следовательно, проект А будет предпочтительней.

Таким образом, по всем показателям эффективной будет реализация проекта А.

Задача 3

Необходимо оценить инвестиционный проект без учета и с учетом инфляции, имеющий стартовые инвестиции 6000 рублей. Период реализации проекта 3 года. Денежный поток по годам: 4000, 3000, 2000.Требуемая ставка доходности без учета инфляции 18%. Среднегодовой индекс инфляции 9%.

Решение:

Для оценки инвестиционного проекта с учетом инфляции рассчитывается ЧДД по ставке:

Вариант 1: 0,18+0,09=0,27=27%

Вариант 2: 0,18+0,09 *0,18*0,09=0,29=28,62%

ЧДД₁= 761,8

ЧДД₂= -14

ЧДД₃= -136,56

Шаг расчета	Денежный поток	Кд			Дисконтированный доход
		без учета инфляции по ставке 18%	с учетом инфляции по ставке 27% (Вар.1)	с учетом инфляции по ставке 28,62% (Вар.2)	без учета инфляции по ставке 18%	с учетом инфляции по ставке 27% (Вар.1)	с учетом инфляции по ставке 28,62% (Вар.2)
0	-6000	1	1	1	-6000	-6000	-6000
1	4000	0,8475	0,7874	0,7775	3390,0	3149,6	3110
2	3000	0,7182	0,6200	0,6045	2154,6	1860,0	1813,5
3	2000	0,6086	0,4882	0,4699	1217,2	976,4	939,94

Так как ЧДД 1-го варианта расчетов 761,8 руб., что больше 0 при ставке Е=18%, а при других ставках нормы дисконта значения ЧДД отрицательные, то реализация проекта без учета инфляции, т.е. по ставке 18%, является наиболее предпочтительной.