2. Теория мономолекулярной адсорбции. Изотерма Ленгмюра.

Адсорбция бывает нелокализованная (молекулы адсорбата могут свободно перемещаться вдоль поверхности адсорбента). Локализованная адсорбция - это химическая или сильная физическая адсорбция, при которой адсорбированная молекула прочно связана с адсорбентом и не может перемещаться вдоль поверхности.

Мономолекулярная локализованная адсорбция описывается уравнением изотермы адсорбции Ленгмюра:

,

где Г - величина адсорбции газа, Г_∞ - максимально возможное количество адсорбированного вещества при образовании мономолекулярного слоя адсорбата, т. е. предельная адсорбция, в - константа адсорбционного равновесия, Р - равновесное давление газа. Уравнение (1.3), выраженное через степень заполнения Θ, имеет вид

.

Степень заполнения определяется по соотношению:

Θ = Г/Г_∞ .

Изотерма адсорбции Ленгмюра может быть выражена черезобъем поглощенного газа:

где V- объем адсорбированного газа, V_m - максимально возможный объем адсорбата, полностью покрывающего поверхность 1 г адсорбента. Объемы Vи V_mприведены к нормальным условиям (н. у.).

Площадь поверхности 1 г адсорбента S_уд - удельная поверхность:

,

где N_A - число Авогадро, V_mвыражен в литрах, 22,4 л - мольный объем газа при н. у., S₀- площадь, которую на поверхности адсорбента занимает 1 молекула адсорбата.

Адсорбция из раствора описывается уравнением Ленгмюра вида

,

гдеС – равновесная концентрация адсорбированного вещества в растворе, моль/м³.

Уравнение Ленгмюра можно привести к линейному виду, что позволит графически определить его константы в и Г_∞ .

Рис. 1. Зависимость = f(P) к уравнению Ленгмюра

Это уравнение прямой в координатах -Р(рис. 1.). Отрезок, отсекаемый на вертикальной оси, равен , actg φ = Г_∞. Вместо Г и Г_∞ могут быть использованы Vи V_mсоответственно, а вместо Рдля адсорбции из раствора должна быть взята С. Величина Г_∞позволяет рассчитать удельную поверхность адсорбента по формуле:

S_уд = Г_∞N_AS₀ .

При адсорбции происходит выделение теплоты. Теплота адсорбции вычисляется по уравнению Клапейрона - Клаузиуса, так как зависимость давления, необходимого для получения одной и той же степени заполнения Θ (или величины адсорбции Г) на 1 г адсорбента, от температуры аналогична зависимости «давление пара - температура»:

.

Интегрирование последнего выражения в пределах от Т₁ до Т₂ приводит к

, откуда

.

Уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра на практике применимо в достаточно ограниченном диапазона величин и лишь в редких случаях она выполняется во всем интервале степени заполнения поверхности от 0 до 1. Это говорит о том, что поверхность адсорбента, в основном, энергетически неоднородна.Об этом также свидетельствует зависимость теплоты адсорбции от степени заполнения, чего согласно теории Ленгмюра быть не должно. Кроме того, теория мономолекулярной адсорбции не может объяснить изотерму S – образной формы, наблюдаемую на практике, из которой следует, что адсорбция не заканчивается образованием монослояадсорбата, а продолжается дальше. Последнее явление получило объяснение с позиции полимолекулярной адсорбции. Было предложено несколько теорий полимолекулярной адсорбции, однако, наиболее приемлемой в настоящее время является теория БЭТ