Трёхфазные цепи переменного тока.
Изучите материал по Л1. §6.1-6.4; . Л2. §3.1-3.5; Л3.§6.1-6.4.
"звезда" |
"треугольник" |
|
|
Симметричная |
нагрузка |
IA = IВ = IС = IЛ = IФ |
IAВ = IВС = IСА = IФ |
|
|
|
|
Несимметричная |
нагрузка |
Р = РА + РВ + РС Q = QA + QВ + QС
|
Р = РАВ + РВС + РСА Q = QAВ + QВС + QСA
|
Пример 5.1. Дана симметричная трехфазная цепь. Лампы накаливания соединены в звезду. Мощность трёхфазной цепи Р = 1980 Вт, ток фазы
Iф= 3 А. Число ламп фазы nФ =12. Определить мощность лампы Рл, мощность фазы Рф , ток лампы Iл, сопротивление лампы Rл , сопротив- ление фазы Rф, напряжение фазы Uф и линейное напряжение сети Uл.
Дано: Р = 1980 Вт, Iф = 3 А. nф=12.
Определить: Рл – ? Рф– ? Iл – ? Rл – ? Rф– ? Uф – ? Uл – ? Построить
в масштабе векторную диаграмму.
Решение.
Мощность фазы и одной лампы:
Ток лампы:
Сопротивление фазы и одной лампы:
Напряжение фазы и линейное напряжение сети:
Uф = Iл Rл = 0,25 · 880 = 220 В
5. Векторная диаграмма: масштаб:
рис.
5.4.
Ответ:
UЛ В |
Uф В |
Рл Вт |
Рф Вт |
Rл Ом |
Rф Ом |
380 |
220 |
55 |
660 |
880 |
73,33 |
Пример 5.2. Дана несимметричная трёхфазная цепь. Лампы накаливания одинаковой мощности соединены в звезду. Мощность лампы РЛ = 44 Вт, мощность фазы А Ра = 440 Вт, ток фазы С Iс = 4A, сопротивление ламп в фазе С Rс = 55 Ом. Число ламп в фазе В nв = 15. Определить мощность лампы Рл, мощности фаз Рв и Рс, ток лампы Iл, фазные токи Iа и Iв, сопротивление лампы Rл, сопротивления фаз Rа, Rв Rс, число ламп в
фазах nа и nс, напряжение фазы Uф и линейное напряжение сети Uл. Сколько ламп включено в трёхфазную цепь, какую мощность потребляют лампы накаливания? Построить в масштабе векторную диаграмму.
Дано: Р = 44 Вт, Ра = 440 Вт, Iс = 4A, Rс = 55 Ом, nв = 15.
Определить: Рв - ? Рс- ? Rл - ? Rа- ? Rв - ? Rс - ? nа - ? nс - ?
Uф - ? Uл - ? n - ? Р - ?
Решение:
1. Фазные и линейные напряжения:
Uф = IсRс= 4 · 55 = 220 В
2. Мощности фаз:
РВ = РЛ · nВ =44 · 15 = 660 Вт
РС = UФ · IC = 220 · 4 = 880 Вт
3. Число ламп в фазах:
4. Токи фаз:
5. Сопротивления фаз:
6. Число ламп в трёхфазной цепи: n = nA + nВ + nC = 10 + 15 + 20 = 45
7. Мощность трёхфазной цепи:
Р = Рф + Рв + Рс = 440 + 660 + 880 = 1980 Вт
8. Ответ:
Фаза |
Число памп: |
Ток фазы: А |
Сопротивление фазы: Ом |
Мощность фазы: Вт |
А |
10 |
2 |
110 |
440 |
В |
15 |
3 |
73,3 |
660 |
С |
20 |
4 |
55 |
880 |
Вся цепь |
45 |
– |
– |
1980 |
Векторная диаграмма:
Задача 5.1. Дана симметричная трехфазная цепь. Лампы накаливания соединены в звезду. Мощность трёхфазной цепи Р, мощность фазы Рф , мощность лампы Рл, ток фазы Iф, ток лампы Iл , число ламп фазы nф , сопротивление лампы Rл, сопротивление фазы Rф, напряжение фазы Uф,
линейное напряжение сети Uл. Определить величины не указанные в таблице вариантов. Данные выбрать из таблицы 5.1.
Таблица 5.1.
Вариант |
Число ламп nA = nВ = nC |
Дополнительный параметр P, U, I. |
1 2 3 4 5 |
11 22 33 44 55 |
PЛ = 200 Вт; Iф = 10 А PЛ = 200 Вт; Uл= 380 В PФ = 6600 Вт; Iф = 30 А PФ = 8800 Вт; Rл = 242 Ом Р = 33000 Вт; Iл = 0,91 А |
6 7 8 9 10 |
11 22 33 44 55 |
PФ = 1100 Вт; Iф = 5 А Р = 6600 Вт; Rл = 121 Ом PЛ = 100 Вт; Iл = 0,454 А PФ = 4400 Вт; Uл = 380 В Р = 16500 Вт; Iф = 25 А |
11 12 13 14 15 |
20 21 22 23 25 |
Pл = 55 Вт; Iф = 5 А Р = 3465 Вт; Iл = 0,25 А PФ = 1210 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл= 0,25 А Pф = 1375 Вт; Uл = 380 В |
16 17 18 19 20 |
31 32 33 34 35 |
Pл = 110 Вт; Iф = 15,5 А Pл = 110 Вт; Uл = 380 В PФ = 3630Вт; Iф = 16,5 А PФ = 3740 Вт; Rл = 440 Ом Р = 11150 Вт; Iл = 0,5 А |
21 22 23 24 25 |
10 11 12 13 14 |
PФ = 2200 Вт; Iф = 10 А Р = 7260 Вт; Rл = 220 Ом Pл = 220 Вт; Iл = 1 А PФ = 2860 Вт; Uл = 380 В Р = 9240 Вт; Iф = 14 А |
26 27 28 29 30 |
10 12 14 16 18 |
Pл = 165 Вт; Iф = 7,5 А Р = 5940 Вт; Iл = 0,75 А PФ = 2310 Вт; Rл = 293,3 Ом Pл = 165 Вт; Iл = 0,75 А PФ = 2970 Вт; Uл = 380 В |
31 32 33 34 35 |
12 13 14 15 16 |
Pл = 66 Вт; Iф = 3,6 А Р = 2574 Вт; Iл = 0,3 А PФ = 924 Вт; Rл = 733,3 Ом Pл = 200 Вт; Iф = 16,5 А Pл = 200 Вт; Uл = 380 В |
36 37 38 39 40 |
14 25 30 40 45 |
РФ = 1400 Вт; Iф = 6,36 А Р = 7500 Вт; Rл = 121 Ом Pл = 100 Вт; Iл = 0,454 Ом РФ = 4000 Вт; Uл = 380 В Р = 13500 Вт; Iф = 20,45 А |
41 42 43 44 45 |
25 26 27 28 29 |
Pл = 55 Вт; Iф = 6,25 А Р = 4095 Вт; Iл = 0,45 А РФ = 2590 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл = 0,25 А РФ = 1595 Вт; Uл = 380 В |
46 47 48 49 50 |
30 12 15 20 21 |
Pл =110 Вт; Iф = 15 А РФ = 2640 Вт; Iф = 12 А Pл = 165 Вт; Iф = 15 А Pл =66 Вт; Iф = 6 А РФ = 1386 Вт; Rл = 733,8 Ом |
Задача 5.2. Дана несимметричная трёхфазная цепь. Лампы накаливания одинаковой мощности соединены в звезду. Мощность лампы РЛ , мощность фазы Ра ,Рв , Рс , ток фазы Iа ,Iв , Iс, сопротивление ламп в фазе Rа ,R , Rc, Число ламп в фазе nА, nВ, nС, Определить мощность лампы Рл , мощности фаз Рв и Рс, ток лампы Iл, фазные токи Iа и Iв , сопротивление лампы Rл, сопротивления фаз Rа ,Rв , Rс, число ламп в фазах nA и nC, напряжение фазы Uф и линейное напряжение сети Uл. Сколько ламп включено в трёхфазную цепь, какую мощность потребляют лампы накаливания? Определить ток в нулевом проводе. Данные выбрать из таблицы 5.2.
Таблица 5.2.
вариант |
Число ламп |
Дополнительный параметр P, U, I |
|||
nA |
nB |
nC |
|||
1 2 3 4 5 |
11 22 33 44 55 |
22 11 22 22 33 |
33 33 11 33 11 |
Pл = 200 Вт; Iа = 10 А Pл = 200 Вт; Uл= 380 В Pа= 6600 Вт; Iа = 30 А Pв = 4400 Вт; Rл = 242 Ом Рс = 2200 Вт; IЛ = 0,91 А |
|
6 7 8 9 10 |
11 22 33 44 55 |
33 33 11 33 11 |
22 44 22 22 33 |
Pа = 1100 Вт; IС = 10 А Pв = 3300 Вт; Rл = 121 Ом Pл = 100 Вт; IЛ = 0,454 А Рс = 2200 Вт; Uл = 380 В Pв = 1100 Вт; IВ = 5 А |
|
11 12 13 14 15 |
20 21 22 23 25 |
23 22 25 20 22 |
25 23 20 21 21 |
Pл = 55 Вт; Iа = 5 А Pа = 1155 Вт; Iл = 0,25 А Рс = 1100 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл = 0,25 А Pв = 1210 Вт; Uл = 380 В |
|
16 17 18 19 20 |
31 32 33 34 35 |
15 14 13 14 15 |
23 25 20 18 22 |
Pл = 110 Вт; Iа = 15,5 А Pл = 110 Вт; Uл = 380 В Рс = 2200Вт; Iс= 10 А Pа = 3740 Вт; Rл = 440 Ом Pв = 1650 Вт; Iл = 0,5 А |
|
21 22 23 24 25 |
10 11 10 13 14 |
6 5 12 9 7 |
12 13 7 10 8 |
Pа = 2200 Вт; Iа = 10 А Рс = 6380 Вт; Rл = 220 Ом Pл = 220 Вт; Iл = 1 А Pв = 1980 Вт; Uл = 380 В Рс = 6380 Вт; Iс = 7 А |
|
26 27 28 29 30 |
10 12 14 16 18 |
12 14 10 8 14 |
8 6 5 12 6 |
Pл = 165 Вт; Iа = 7,5 А Pв = 2310 Вт; Iл = 0,75 А Pв = 1650 Вт; Rл = 293,3 Ом Pл = 165 Вт; Iл = 0,75 А Рс = 990 Вт; Uл = 380 В |
|
31 32 33 34 35 |
12 13 14 12 9 |
10 7 8 8 7 |
8 9 12 14 13 |
Pл = 66 Вт; Iа = 3,6 А Pв = 462 Вт; Iл = 0,3 А Pа = 924 Вт; Rл = 733,3 Ом Рс = 924 Вт; Rл = 733,3 Ом Pв = 462 Вт; Iл = 0,3 A |
|
36 37 38 39 40 |
22 33 44 55 44 |
11 11 33 44 33 |
33 22 22 33 50 |
Pл = 200 Вт; Iв = 10 A Pл = 200 Вт; Uл = 380 В Рс = 4400 Вт; Rл = 242 Ом Pв = 8800 Вт; Iл = 0,91 A Pа = 8800 Вт; Rл = 242 Ом |
|
41 42 43 44 45 |
11 33 33 40 55 |
20 22 20 30 40 |
25 40 10 20 33 |
Pа = 1100 Вт; Iс = 11,36 A Pв = 2200 Вт; Rл = 121 Ом Pл = 100 Вт; Iл = 0,454 А Рс = 2000 Вт; Uл = 220 B Pв = 4000 Вт; Iв = 13,64 A |
|
46 47 48 49 50 |
20 21 25 28 40 |
25 26 30 32 22 |
30 32 20 40 30 |
Pл = 55 Вт; Iв = 5 A Pа = 1165 Вт; Iв = 0,25 A Рс = 1100 Вт; Rл = 880 Ом Pл = 55 Вт; Iл = 0,25 A Pв = 1210 Вт; UЛ = 380 В |
|