Электрические измерения.
Изучите материал по Л1. §5.1-5.5; Л2.§4.1-4.8; Л3.§11.1-11.9
Схема включения вольтметра |
Схема включения амперметра. |
|
|
Классы точности приборов: |
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. |
Расчёт добавочного сопротивления. |
Расчёт шунта магнитоэлектричес- кого амперметра. |
|
|
Кратность расширения предела:
|
Кратность расширения предела:
|
Добавочное сопротивление:
|
Сопротивление шунта:
|
Расчёт погрешности измерения.
а – измеренная величина, А – верхний предел прибора,
γ ПР - приведённая погрешность измерительного прибора (класс точности).
Пример 2.1. Напряжения в цепи до 7 В ток до 3,5 А. Рассчитать добавочное сопротивление для вольтметра и сопротивление шунта для амперметра. Данные измерительного механизма: ток полного отклонения измерителя IИ = 5 мА, внутреннее сопротивление RИ = 20 Ом. Класс точности вольтметра 1,5; амперметра 2,5. Определить погрешность измерения.
Дано: U = 7 В; I = 3,5 А; IИ = 5 мА; RИ = 20 Ом.
Решение:
1. Вольтметр.
Принимаем предел измерения вольтметра: UV = 10 В.
Кратность расширения предела:
где Uи = Iи · Rи = 5 мА · 20 Ом = 5· 10–3 А · 20 Ом = 0,1 В.
Добавочное сопротивление:
Rдоб = Rи · (n–1) ≈ Rи· n = 20 · 100 = 2 000 Ом.
Погрешность измерения:
2. Амперметр.
Принимаем предел измерения амперметра: IA = 5 A.
Кратность расширения предела:
Сопротивление шунта:
Погрешность измерения:
Ответ: RДОБ = 2 000 Ом. RШ = 0,02 Ом. γ = 2,14%, . γ = 3,6%.
Задача 2. Указание: Эта задача является продолжением первой задачи. Используется схема и решение задачи 1.1 или 1.2.( Начертить схему с включенными измерительными приборами) Для измерения тока всей цепи и измерения напряжения на втором сопротивлений, рассчитать сопротивление шунта для амперметра и добавочное сопротивление к вольтметру. Для решения задачи использовать микроамперметр типа М2003-1. Основные электрические данные микроамперметра: ток полного отклонения Iи= 150 мкА, внутреннее сопротивление Rи = 500 Ом.
( рекомендуемые пределы: 1,3,5,10,15,25,30,50,100,150 )
Однофазная неразветвлённая цепь переменного тока.
Изучите материал по Л1.§4.1-4.14; Л2.§2.1-.2.9; Л3.§5.1-5.9.
|
|
|
|
|
|
|
|
Полное сопротивление цепи и угол сдвига фазы между током и напряжением;
|
Напряжение всей цепи, и на отдельных сопротивлениях;
|
Активная, реактивная и полная мощности;
Q = I2 (XL – XC) = I (UL – UC) = UI sin φ
|
Пример 3. 1. Дана неразветвлённая цепь переменного тока с активными, индуктивными и ёмкостными сопротивлениями.
Определить:
1. Z - полное сопротивление цепи;
2. I - ток в цепи;
3. U- напряжение приложенное к цепи;
4. UR , UC - активные и реактивные напряжения;
5. φ - угол сдвига фазы между током и напряжением;
6. P, Q, - активную и реактивную мощности цепи;
7. Построить в масштабе векторную диаграмму, из диаграммы
определить угол сдвига фазы и напряжение всей цепи.
Рис. |
R Ом |
XC1 Ом |
XC2 Ом |
Дополнительный параметр. |
3.6 |
24 |
10 |
8 |
S = 480 ВА |
Решение.
Преобразуем приведённую схему. ( рис.3.6.)
|
|
Xc = Xc1 + Xc2 = 10 + 8 = 18 Ом
1.Полное сопротивление цепи:
2. Угол сдвига фазы между током и напряжением.
( Знак – означает, что ток опережает напряжения.)
3.Ток в цепи:
4. Напряжение приложенное к цепи:
U = I ∙ Z = 4 30 = 120 В
5. Напряжения на отдельных элементах цепи:
Ur = I ∙ R = 4• 24 = 96 B
Uc = I ∙ Xc = 4• 18 = 72 B.
6. Активная и реактивная мощности в цепи:
Р = Ur∙I = 96•4 = 384 Вт
Qc = Uc • I = 72•4 = 288 вар.
7. Ответ.Z = 30 Ом, φ = -36,13◦, I = 4 А, U = 120 В, Р = 384 Вт, Q = 288 вар.
8. Векторная диаграмм показана на рис.3.6а.
Пример 3. 2. Дана неразветвлённая цепь переменного тока с активными, индуктивными и ёмкостными сопротивлениями.
Рис. |
R1 Ом |
R2 Ом |
XL Ом |
XC Ом |
Дополнительная параметр. |
3.3. |
3 |
5 |
7 |
13 |
QC = 208 вар |
Определить:
1. Z – полное сопротивление цепи;
2. I – ток в цепи;
3. U – напряжение, приложенное к цепи;
4. φ – угол сдвига фазы между током и напряжением;
5. S – полную, Р – активную, Q – реактивную мощности цепи;
6. Построить в масштабе векторную диаграмму, из диаграммы определить
напряжение цепи и угол сдвига фазы.
Решение.
Полное сопротивление цепи:
Угол сдвига фазы между током и напряжением:
Ток в цепи:
Напряжение, приложенное к зажимам цепи, и на отдельных сопротивлениях:
U = I∙ Z = 4∙ 10 = 40 В.
UR1 = I∙ R1 = 4∙ 3 = 12 В. UL = I∙ XL= 4∙ 7 = 28 В.
UR2 = I∙ R2 = 4∙ 5 = 20 В. Uc = I∙ Xc = 4∙ 13 = 52 В.
Активная, реактивная и полная мощности:
Р = I2∙ (R1 + R2 ) = 42 ∙ (3 + 5 ) = 128 Вт.
Q = I2 ∙ (XL – XC ) = 42 ∙ (7 – 13 ) = – 96 вар.
(знак – означает, что нагрузка носит ёмкостный характер):
S = U∙ I = 40∙ 4 = 160 ВА.
Векторная диаграмма показана на рисунке 3.4:
Ответ: Z = 10 Ом. U = 40 В. I = 4 A. φ = – 36,87°. S =160 ВА. Р = 128 Вт.
Q = – 96 вар.
Задача 3. 1. Дана неразветвлённая цепь переменного тока с активными, индуктивными и ёмкостными сопротивлениями.
Определить:
1. Z - полное сопротивление цепи;
2. I - ток в цепи;
3. U - напряжение, приложенное к цепи;
4. UR , UL, Uc - активные и реактивные напряжения;
5. φ - угол сдвига фазы между током и напряжением;
6. P, Q, S - активную, реактивную и полную мощности цепи;
7. Построить в масштабе векторную диаграмму; из диаграммы
определить угол сдвига фазы и напряжение всей цепи.
( Указание: объединить активные и реактивные элементы и
обозначить R , XL , или XC.) Данные выбрать из таблицы 3.1.
Таблица 3.1.
вар |
рис. |
R1 Ом |
R2 Ом |
XL1 Ом |
XL2 Ом |
XС1 Ом |
XС2 Ом |
Дополнитель- ный параметр. |
1 2 3 |
3.5 3.6 3.7 |
2 9 16 |
4 – – |
8 – 8 |
– – 4 |
– 10 – |
– 2 – |
S = 90 ВА U = 60 В I = 2 А |
4 5 6 |
3.8 3.9 3.10 |
7 2 11 |
9 4 7 |
– 3 – |
– 5 – |
12 – 10 |
– – 14 |
U = 80 В S = 160 ВА U = 60 В |
7 8 9 |
3.11 3.12 3.5 |
6 4 3 |
12 8 5 |
2 – 6 |
1 – – |
– 7 – |
– 9 – |
I = 4 А I = 4 А U = 40 В |
10 11 12 |
3.6 3.7 3.8 |
12 15 8 |
– – 12 |
– 8 – |
– 12 – |
4 – 15 |
5 – – |
I = 3 А S = 225 ВА U = 100 В |
13 14 15 |
3.9 3.10 3.11 |
10 2 20 |
8 4 30 |
15 – 7 |
9 – 9 |
– 2 – |
– 6 – |
I = 2 А U = 40 В S = 180 ВА |
16 17 18 |
3.12 3.5 3.6 |
5 16 6 |
11 8 – |
– 18 – |
– – – |
5 – 6 |
7 – 2 |
U = 60 В I = 2 А U = 60 В |
19 20 21 |
3.7 3.8 3.9 |
8 3 10 |
– 3 14 |
4 – 6 |
2 – 12 |
– 8 – |
– – – |
S = 160 ВА I = 5 А U = 90 В |
22 23 24 |
3.10 3.11 3.12 |
4 15 10 |
12 30 8 |
– 3 – |
– 4,5 – |
7 – 13 |
5 – 11 |
I = 3 А U =50 В S = 270 ВА |
25 26 27 |
3.5 3.6 3.7 |
7 18 6 |
9 – – |
12 – 5 |
– – 3 |
– 15 – |
– 9 – |
U = 60 В S = 270 ВА U = 60 В |
28 29 30 |
3.8 3.9 3.10 |
4 4 12 |
4 8 6 |
– 12 – |
– 4 – |
6 – 9 |
– – 15 |
I = 6 А S = 180 ВА U = 60 В |
31 32 33 |
3.11 3.12 3.5 |
12 4 3 |
4 5 4,5 |
3 – 10 |
1 – – |
– 9 – |
– 3 – |
S = 180 ВА I = 4 А I = 4 А |
34 35 36 |
3.6 3.7 3.8 |
16 16 16 |
- - 4 |
- 5 - |
- 7 - |
7 - 15 |
5 - - |
I = 4 А U = 40 B U = 50 B |
37 38 39 |
3.9 3.10 3.11 |
4 8 4 |
12 4 12 |
7 - 1 |
5 - 3 |
7 - |
- 9 - |
U = 60 B U = 40 B S = 125 ВА |
40 41 42 |
3.12 3.5 3.6 |
15 7 12 |
9 5 - |
- 9 - |
- - - |
12 - 7 |
6 - 9 |
U = 90 B I = 3 А I = 3 А |
43 44 45 |
3.7 3.8 3.9 |
12 9 9 |
- 6 3 |
9 - 6 |
7 - 10 |
- 20 - |
- - - |
U = 80 B I = 4 А I = 4 A |
46 47 48 |
3.10 3.11 3.12 |
3 16 3 |
5 16 9 |
- 4 - |
- 2 - |
2 - 2 |
4 - 7 |
U = 30 B I = 5 A U = 45 B |
49 50 |
3.5 3.6 |
6 24 |
12 - |
24 - |
- - |
- 12 |
- 6 |
Р = 120 Вт S = 120 ВА |
Задача 3.2. Дана электрическая цепь переменного тока с активными и реактивными элементами. Используя заданную величину определить:
1. Z - полное сопротивление цепи;
2. İ - ток в цепи;
3. φ - угол сдвига фазы между током и напряжением;
4. U - напряжение, приложенное к цепи;
5. UR , UL, UC - активные и реактивные напряжения;
6. P, Q, S - активную, реактивную и полную мощности цепи;
7. Построить в масштабе топографическую векторную диаграмму; из
диаграммы определить угол сдвига фазы и напряжение всей цепи.
(Данные выбрать из таблицы 3.2.)
Таблица 3.2.
Вар иант |
рис. |
R1 Ом |
R2 Ом |
XL1 Ом |
XL2 Ом |
XC1 Ом |
XC2 Ом |
Допольнитель- ный параметр. |
1 2 3 |
3.13 3.14 3.15 |
3 10 12 |
5 8 9 |
7 6 34 |
– – – |
7 30 6 |
– – – |
I = 6 А U = 90 В S = 140 ВА |
4 5 6 |
3.16 3.17 3.18 |
6 32 12 |
9 – – |
10 20 3 |
– 10 – |
30 6 7 |
– – 5 |
I = 4 А U = 80 В S = 240 ВА |
7 8 9 |
3.19 3.20 3.13 |
3 7 8 |
5 8 12 |
3 9 5 |
– – – |
9 9 20 |
– – – |
I = 5 А U = 75 В U = 45 В |
10 11 12 |
3.14 3.15 3.16 |
9 20 14 |
3 4 14 |
14 24 7 |
– – – |
5 6 28 |
– – – |
I = 5 А U = 60 В S = 140 ВА |
13 14 15 |
3.17 3.18 3.19 |
18 15 6 |
– – 4 |
19 10 3 |
10 – – |
5 12 10,5 |
– 18 – |
I = 3 А U = 100 В S = 200 ВА |
16 17 18 |
3.20 3.13 3.14 |
2 13 14 |
4 5 12 |
12 30 13 |
– – – |
12 6 13 |
– – – |
I = 7 А U = 120 В S = 100 ВА |
19 20 21 |
3.15 3.16 3.17 |
7 21 20 |
8 7 – |
30 9 12 |
– – 8 |
10 9 5 |
– – – |
I = 3 А U = 84 В S = 400 ВА |
22 23 24 |
3.18 3.19 3.20 |
24 5 7 |
– 7 8 |
6 15 4 |
– – – |
14 6 24 |
10 – – |
I = 3 А U = 75 В S = 400 ВА |
25 26 27 |
3.13 3.14 3.15 |
2 6 12 |
10 9 16 |
6 24 9 |
– – – |
15 4 30 |
– – – |
I = 7 А U = 100 В S = 140 ВА |
28 29 30 |
3.16 3.17 3.18 |
5 12 24 |
19 – – |
23 7 7 |
– 5 – |
5 3 15 |
– – 10 |
I = 2 А U = 90 В S = 120 ВА |
31 32 33 |
3.19 3.20 3.13 |
12 14 20 |
8 16 8 |
22 20 31 |
– – – |
7 20 10 |
– – – |
I = 5 А U =90 В S = 140 ВА |
34 35 36 |
3.14 3.15 3.16 |
6 8 17 |
14 7 7 |
20 10 6 |
- - - |
5 30 24 |
- - - |
I = 3 A U = 50 B S = 120 BA |
37 38 39 |
3.17 3.18 3.19 |
8 8 7 |
- - 8 |
9 11 4 |
6 - - |
9 7 24 |
- 10 - |
I = 4 A U = 80 B S = 400 BA |
40 41 42 |
3.20 3.13 3.14 |
14 8 4 |
7 13 5 |
32 31 14 |
- - - |
4 3 2 |
- - - |
I = 3 A U = 70 B S = 540 ВА |
43 44 45 |
3.15 3.16 3.17 |
4 10 6 |
20 18 - |
6 12 8 |
- - 8 |
24 12 8 |
- - - |
I = 3 A U = 56 B S = 160 BA |
46 47 48 |
3.18 3.19 3.20 |
6 15 5 |
- 13 3 |
7 25 10 |
- - - |
6 4 4 |
9 - - |
I = 6 A U = 105 B S = 250 BA |
49 50 |
3.13 3.14 |
12 15 |
8 13 |
30 31 |
- - |
15 10 |
- - |
I = 2 A U = 70 B |
