Диапазон колла вашего соперника неизвестен

Когда вы находитесь на ривере и соперник уже чекнул, вы можете определить свой диапазон ставки двумя способами:

• Вы можете достаточно точно оценить диапазон колла оппонента? Тогда посчитайте EV ставки и чека для каждой руки, и выберите наиболее прибыльный вариант.

• Вы не знаете диапазон колла вашего соперника? Тогда на помощь приходит концепция оптимальной частоты баррелинга на ривере.

Ваш соперник практически никогда не будет играть с идеальной частотой коллов. Против этой частоты границы ваших диапазонов вэлью-бета и блефа четко определены. Если оппонент коллирует слишком часто, то обе границы опускаются в пользу более слабых рук. Вы тоньше вэлью-бетите и меньше блефуете. Ваше соотношение вэлью/блефа сильно смещено в сторону вэлью. Если оппонент коллирует слишком редко, то обе границы поднимаются в пользу более сильных рук. Вы вэлью-бетите тайтовее и чаще блефуете. Ваше соотношение вэлью/блефа сильно смещено в сторону блефов. 

Если вы не можете определить частоту коллов соперника и ее вероятность, т.е. не знаете, куда смещать свое соотношение вэлью/блефа, то вашим лучшим выбором будет оптимальная частота баррелинга. Вы используете стратегию баррелинга, которая нивелирует геройские коллы и геройские фолды оппонента. Таким образом вы минимизируете EV неизвестного диапазона колла соперника. 

Вы используете частоту баррелинга на ривере, когда... ... на ривере у вас потенциальная рука для блефа или тонкого вэлью-бета. ... вы не знаете частоту коллов оппонентов.

7 Шагов к диапазону ставки

В ваш диапазон ставки входят все руки, у которых EV ставки больше, чем EV чека. Это касается как ваших сильных комбинаций (вэлью-бетов), так и слабых рук (блефов). В вашем общем спектре есть отдельные границы для вэлью-бетов и блефов.

Шаг 1: Определите общий диапазон соперника на ривере. Шаг 2: Определите EV чека каждой руки, с которой можно поставить тонкий вэлью-бет. Шаг 3: Определите диапазоны колла, фолда и рейза соперника на ривере (частота коллдаунов на ривере). Шаг 4: Определите EV ставки каждой руки, с которой можно поставить тонкий вэлью-бет. Шаг 5: Составьте свой диапазон вэлью-бета. Шаг 6: Определите свою частоту блефов. Шаг 7: Выберите руки для блефов.

Эти семь шагов мы вместе пройдем при анализе следующего примера.

Hero (BU): $1000 (100 bb)  SB: $1000 (100 bb)  BB: $1000 (100 bb)  Preflop: Hero is BU with  Hero raises to $20, SB folds, BB calls $10  Flop: ($45)   (2 players)  BB checks, Hero bets $22,50, BB calls $22,50  Turn: ($90)   (2 players)  BB checks, Hero bets $60, BB calls $60  River: ($210)   (2 players)  BB checks, Hero checks / Hero bets $140 ?? Здесь выполнены условия для применения концепции частоты баррелинга на ривере.

• В позиции на ривере у вас рука, с которой потенциально можно поставить тонкий вэлью-бет.

• Оценка частоты коллов оппонента невозможна. Соперник может использовать различные планы розыгрыша, у каждого из которых разная частота коллов на ривере:

Игровой план соперника	Причины выбора этого плана	Частота коллов на ривере
Лузовый коллдаун: Заколлировал одну улицу - коллируй все улицы	На ривере не закрылось ни одно из возможных дро, поэтому в вашем диапазоне третьего барреля будет очень много блефов. Можно коллировать с любой рукой.	Очень высокая
Стандартный коллдаун: Колл с блеф-кэтчерами, имеющими блокеры	Диапазон третьего барреля на А-хай борде состоит из сильных готовых рук и нескольких блефов. Колл имеет смысл только с надежными блеф-кэтчерами.	Средняя
Тайтовый коллдаун: Колл с руками, которые бьют вэлью-беты	На А-хай борде никто не блефует на ривере достаточно часто. Колл имеет смысл только с доперами и более сильными руками.	Очень низкая

В данной раздаче вы не знаете, как играет ваш соперник. Вы не можете эксплуатировать его план розыгрыша, поэтому вам остается лишь защищать свой собственный план. Вы применяете концепцию частоты баррелинга на ривере и таким образом определяете, с какими руками из своего спектра вы будет ставить, а с какими - чекать.

Первыми тремя шагами вы составляете наиболее вероятные диапазоны, с которыми оппонент будет коллировать, сбрасываться и рейзить после вашей ставки.

Шаг 1: Определите общий диапазон соперника на ривере. Шаг 2: Определите EV чека каждой руки, с которой можно поставить тонкий вэлью-бет. Шаг 3: Определите диапазоны колла, фолда и рейза соперника на ривере (частота коллдаунов соперника на ривере). Шаг 1: Чтобы найти оптимальную границу вэлью-бетов, вы должны оценить, с каким диапазоном соперник мог добраться до ривера.

В данном примере диапазон оппонента на ривере, скорее всего, выглядит примерно так:

66-22, ATs-A2s, K6s-K3s, Q5s-Q4s, 75s, 65s, 54s,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , A9o-A2o, K6o (#161)

Шаг 2: EV чека представляет собой шоудаун-вэлью вашей руки. Это эквити вашей руки против диапазона оппонента на ривере, умноженное на размер банка.

EV(чек) = (эквити против диапазона соперника)*(банк)

У ваших   здесь 73,6% эквити против диапазона соперника.

EV(чек с  ) = 73,6% * $210 = $154,56

Под спойлером вы найдете шоудаун-вэлью других рук, которые потенциально подходят для тонкого вэлью-бета.

Шоудаун-вэлью: руки для тонких вэлью-бетовОткрыть спойлер

Шаг 3:

Поставив себя на место соперника, используйте оптимальную частоту коллдаунов на ривере против вашей ставки. Вам необходимо определить частоту фолдов, частоту коллов и частоту рейзов.

В данном примере оппонент будет рейзить с #6,4, коллировать с #89 и сбрасывать #65,6 комбинаций. Его диапазон колла: 66, 44-33, ATs-A9s, A7s-A2s, Ad8d, Ac8c, A9o, A7o-A2o.

Следующими двумя шагами вы определяете границу вэлью-бетов для определенного размера ставки.

Шаг 4: Определите EV ставки каждой руки, с которой можно поставить тонкий вэлью-бет. Шаг 5: Составьте свой диапазон вэлью-бета.

Шаг 4:

EV ставки равно сумме вашего фолд-эквити и EV против диапазонов рейза и колла оппонента.

EV(ставка) = фолд-эквити + EV(колл) + EV(рейз)

Ваше фолд-эквити - это размер банка, умноженный на частоту фолдов оппонента.

EV против диапазона колла - это ваше эквити против его диапазона, умноженное на размер банка (текущий банк + 2*ставка) за минусом сделанной ставки. Ваше EV против коллов - это ваше EV против диапазона колла, умноженное на частоту коллов оппонента.

Делая тонкий вэлью-бет, вы будете сбрасываться на рейз. Таким образом, против рейза вы проигрываете свою ставку. Следовательно, ваше EV против диапазона рейза - это ваша ставка со знаком минус. Ваше EV против рейзов - это EV против диапазона рейза, умноженное на частоту рейзов.

EV(ставка) = (% фолдов)(банк) + (% коллов)((эквити против диапазона колла)(банка + 2*ставка) - ставка) + (% рейзов)(-ставка)

В данном примере   имеют 53,2% эквити против диапазона колла.

Частоты рейзов, коллов и фолдов оппонента - это количество комбинаций, с которыми он будет рейзить, коллировать и сбрасываться, разделенное на общее количество комбинаций. Не забывайте об эффекте блокировки карт: в данной ситуации ваша рука блокирует некоторые комбинации в диапазоне соперника, поэтому их общее количество будет отличаться от стандартного. Итак, если у вас  , то всего в диапазоне соперника на ривере #125 комбинаций.

Диапазон соперника	# комбинаций (у вас  )	Частота
Все руки (#161)	#125	100%
Фолд	#56,6	45,3%
Колл	#62	49,6%
Рейз	#6,4	5,1%

Расчет EV вэлью-бета с  :

EV(ставка с  ) = (45,3%)($210) + (49,6%)((53,23%)*($210+$140+$140) - $140) + (5,1%)(-$140) = $147,92

Под спойлером вы найдете EV тонкого вэлью-бета с другими руками, которые подходят для ставки такого типа.

EV вэлью-бета: руки для тонких вэлью-бетовОткрыть спойлер

Шаг 5:

Сравните EV(чек) и EV(ставка) каждой из рук, с которыми можно поставить тонкий вэлью-бет. Выберите действие, которое имеет наибольшее EV.

В данном примере чек с   имеет EV, равное $154,56. EV вэлью-бета составляет $147,92. Соответственно, вы должны чекать, так как вэлью-бет будет слишком тонким.

Под спойлером вы найдете EV других рук, которые подходят для тонкого вэлью-бета.

EV вэлью-бета против EV чека: руки для тонких вэлью-бетовОткрыть спойлер

Итак, вы вэлью-бетите на ривере с доперами и более сильными руками (всего #66 комбинаций): AA, 66, 44-33, A6s, A4s-A3s, 75s, 64s-63s, 52s, 43s, A6o, A4o-A3o, 75o.

Правило (немного оптимистичное приближение): Если ваше эквити против диапазона колла оппонента за минусом его частоты рейзов больше 50%, то вэлью-бет прибыльнее, чем чек.

Когда вы вкладываете дополнительные деньги в банк с эквити больше 50%, ваше EV увеличивается. Ваша ставка является вэлью-бетом.

Рейз вашего соперника против тонкого вэлью-бета оказывает на ваше EV такое же влияние, как и колл от более сильной руки. Вы проигрываете свою ставку, так как сбрасываетесь на рейз.

Таким образом, если ваше эквити против коллов за минусом частоты рейзов больше 50%, вы должны вэлью-бетить.

Ваши   в данном примере имеют 53% эквити против диапазона колла оппонента. В 5% случаев соперник будет делать рейз. 53%-5%<50%, поэтому, согласно нашему правилу, вы не можете вэлью-бетить.

Вывод правилаОткрыть спойлер

Этот шаг отражает фактор "благоприятность борда". Если у вас более сильный диапазон, вы можете вэлью-бетить чаще.

Следующими двумя шагами вы определяете границу своих блефов для выбранного размера ставки.

Шаг 6: Определите свою частоту блефов. Шаг 7: Выберите руки для блефов.

Шаг 6:

Ваша частота блефов определяется размером вашей ставки на ривере и размером банка.

Частота блефов в вашем диапазоне ставки равна b/(2b+p).

Ваш диапазон блефа в b/(b+p) раз больше вашего вэлью-диапазона.

В данном примере вы блефуете в 28,6% случаев. Это соответствует пот-оддсам вашего соперника. Ваш диапазон блефа составляет 0,4 от вашего диапазона вэлью-бетов.

b = $140 - ваша ставка равна $140 p = $210 - банк равен $210

Частота блефов = b/(2b+p) = $140/(2*$140+$210) = 14/49 = 28,6% Мультипликатор блефов = b/(b+p) = $140/($140+$210) = 2/5 = 40%

Здесь на ривере вы ставите вэлью-бет с #66 комбинациями: AA, 66, 44-33, A6s, A4s-A3s, 75s, 64s-63s, 52s, 43s, A6o, A4o-A3o, 75o.

Количество комбинаций блефа = #66*40% = #26,4

Этот шаг отражает фактор "размер ставки". Маленькой ставкой вы блефуете реже, чем большой.

Шаг 7:

Выберите в своем диапазоне руки с самым низким шоудаун-вэлью и добавляйте их в диапазон блефа, пока не достигнете необходимой частоты.

Руки с самым низким шоудаун-вэлью (EV чека) лучше подходят для блефа, чем руки, у которых есть определенное EV(чек).

В данном примере вы составляете диапазон блефа из рук с минимальным шоудаун-вэлью, пока не наберете #26,4 комбинации.   - это слабейшая рука в вашем спектре на ривере. Ее шоудаун-вэлью равно $0, поэтому она должна первой отправляться в ваш диапазон блефа. Вашими следующими блефовыми комбинациями являются 8-хай (85 и 87s), а также несобравшиеся червовые дро с 95, 97, 98, J2 (40%), J5 и J7. 

Рука	EV(чек)	#комбинаций
7h2h 8h5x 8x5h 8h7h 9h5h 9h8h Jh5h	$0	#12
8!h5!h	$0,71	#9
87s!h	$1,37	#3
Jh7h	$1,37	#1
9h7h	$1,39	#1
Jh2h	$1,41	#1

Диапазон вашего блефа на ривере: 87s, 85s, 9h8h, Jh7h (40%), 9h7h, Jh5h, 9h5h, Jh2h, 7h2h, 85o (#26,4).

Под спойлером вы найдете расчет EV блефа для каждой руки в сравнении с EV чека.

Учет блокеров: руки для блефаОткрыть спойлер

Данный шаг также отражает фактор "благоприятность борда". Чем сильнее ваш диапазон, тем чаще вы блефуете.

Итак, ваши диапазоны на ривере выглядят следующим образом.

Вы вэлью-бетите с #66 комбинациями (AA, 66, 44-33, A6s, A4s-A3s, 75s, 64s-63s, 52s, 43s, A6o, A4o-A3o, 75o).

Вы блефуете с #26,4 комбинациями (87s, 85s, 9h8h, Jh7h, 9h7h, Jh5h, 9h5h, Jh2h (40%), 7h2h, 85o).

Вы коллируете пуш с #32 комбинациями (AA, 66, 44-33, 75s, 52s, 75o).