Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
toe_nov (3).docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
977.37 Кб
Скачать

19. Закон ома в комплексной форме. Комплексное, полное, активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений. Комплексная, активная и реактивная проводимости.

В ыражения закона Ома в комплексной форме имеют вид:

                   

 сопротивление резистора

 

  Комплексное сопротивление емкости определяется отношением

на емкости напряжение отстает от тока на 90о. Это означает, что сначала растет ток, протекающий через конденсатор, затем, с некоторым отставанием увеличивается заряд и напряжение.

  Комплексное сопротивление индуктивности определяется отношением

 

- мнимая часть или реактивное сопротивление цепи.

   В треугольнике - гипотенуза определяется модулем комплексного сопротивления Z, причем

 

Теперь можно записать закон Ома для участка цепи без источника ЭДС в комплексном изображении

Треугольник сопротивлений

Комплексная проводимость

Комплексной проводимостью называется отношение комплексного тока к комплексному напряжению:

,                                 (3.25)

где        

y=1/z - полная проводимость.

В комплексной форме:

,                            (3.26)

где         

g - активная проводимость;

b - реактивная проводимость.

;

20. Пассивный двухполюсник на переменном токе.

На схеме рис. 3.23 изображен пассивный двухполюсник, подключенный, к источнику ЭДС. Входное сопротивление двухполюсника  . В общем случае

При   входное сопротивление имеет индуктивный характер  , при   — емкостный и при   — чисто активный.

Входная проводимость   представляет собой величину, обратную входному сопротивлению: 

Входное сопротивление можно определить расчетным путем, если известна схема внутренних соединений двухполюсника и характер и значения сопротивлений, либо опытным путем.

При опытном определении входного сопротивления двухполюсника собирают схему рис. 3.24, а, в которой амперметр измеряет ток  вольтметр — напряжение   на входе двухполюсника. Ваттметр измеряет  , т. е. активную мощность  .

Рис. 3.24

Модуль входного сопротивления  . При делении Р на произведение   получают косинус угла между напряжением и током:   .

По косинусу угла находят   и затем находят  .

Так как косинус есть функция четная, т. е.   то измерения необходимо дополнить еще одним опытом, который позволил бы путем сопоставлений показаний амперметра в двух опытах выявить знак угла  . Для определения знака угла   можно воспользоваться специальным прибором — фазометром либо при его отсутствии, проделав следующий опыт: параллельно исследуемому двухполюснику путем замыкания ключа К подключают небольшую емкость С (рис. 3.24, а).

Если показания амперметра при замыкании ключа К станут меньше, чем они были при разомкнутом ключе, то угол   положителен и входное сопротивление   имеет индуктивный характер (рис. 3.24, б). Если показания амперметра при замыкании ключа станут больше, то   отрицательно и входное сопротивление имеет емкостный характер (рис. 3.24, в).

На векторных диаграммах (рис. 3.24, б, в) — ток через двухполюсник;   — ток через емкость, который опережает напряжение U на входе двухполюсника на 90°. Пунктиром изображен ток через амперметр при замкнутом ключе. Сопоставление пунктиром изображенного тока с током   и подтверждает приведенное заключение.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]