3. Корреляция.

ПАРНАЯ:

Корреляционно–регрессионныйанализзаключаетсявпостроенииианализеэкономико-математическоймоделиввидеуравнениярегрессии.Кпростейшимкорреляционнымсвязямотносятпарные(однофакторные)зависимости.Линейноеуравнениерегрессииимеетвид:

~

Y_ха_0а₁х

x

^{гдеY€-результативныйпоказатель;}

x-факторныйпоказатель;

a₀^{-свободныйчленуравнения;}

a₁^{-коэффициентрегрессии.}

Длянахожденияпараметровуравнениярешаютсистемууравнений:

Уа₀nа₁Х

УХ

а₀Ха₁Х₂

Прианализемоделирассчитываютследующиепоказатели:

• коэффициенткорреляции;

• коэффициентдетерминации;

• коэффициентэластичности.

Крометого,анализуподлежиткоэффициентрегрессии.

Модельпроверяютнадостоверностьспомощьюt–критерияСтьюдента.

МНОЖЕСТВЕННАЯ:

Чащевсегованализеиспользуютмногофакторныелинейныекорреляционно–регрессионныемодели.Вобщемвидемодельимеетвид:

Y_xa_0a_1x1a_2x2....a_nxn

Вмодельвключаюттолькозначимыефакторы.Крометого,никакиедвавключенныхфакторанемогутбытьмультиколлинеарными.

Параметрыуравнениянаходят,решаясистемууравнений:

^У



а₀nа₁Х_1а₂Х_2....а_nX_n2

_YX_1a₀X_1a₁X₁



a₂X_1X2....а_nX_1Xn

2

_YX_2a₀X_2a₁X_1X2a₂X₂

.....a_nX_2Xn

^............................................................................

2





^X_n

a₀X_n

• a₁X_1Xn

• a₂X_2Xn

....a_nX_n

	коэффициентыэластичности;
	бета–коэффициенты;
	парныекоэффициентыдетерминации;
	совокупныйкоэффициенткорреляции;
	совокупныйкоэффициентдетерминации.
На	достоверность модель проверяют, как	правило, с

Приняторассчитыватьианализироватьследующуюсистемупоказателей:

помощьюF–критерия (Фишера).

Пример нахождения линейного уравнения связи вида

Y(x_1;x₂₎a_0a_1x1a_2x2^;

ГдеY–объемпродукции,млнруб.;

X_1–стоимостьосновныхпроизводственныхфондов,млнруб.;

Х_2–площадьсельскохозяйственныхугодий,га.

Таблица1 -Исходныеданные

№п/п	Объемпродукции,млнруб.	Стоимость опф,млнруб.	Площадьс/х,га
1	4,3	3,3	50
2	6,4	3,5	62
3	5,2	3,9	54
4	11,9	6,6	70
5	9,4	5,5	68
6	5,6	4,5	61
7	12,6	7,0	95
8	5,8	4,0	69
9	3,5	3,5	34
10	8,9	5,6	97
11	7,9	4,5	100
12	3,5	3,1	56
13	3,9	4,0	64
14	2,4	2,0	28
15	4,9	3,6	43

Примечание:объемсовокупностинедостаточен.Онвзятусловно,толькодляотраженияметодикирасчета.