13.2. Расчет ачх и фчх по передаточной функции.

Для линейных систем, принимая в качестве сигнала на входе системы собственную функцию , мы вправе ожидать на выходе системы сигнал . Подставляя эти выражения в разностное уравнение получаем:

Отсюда, частотная передаточная функция системы (частотная характеристика при нормировке к а_о=1):

В общем случае H( ) является комплексной функцией, модуль которой R( ) называется амплитудно-частотной характеристикой системы (АЧХ), а аргумент - фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

;

Физический смысл частотной характеристики системы достаточно прост. Произвольный сигнал на входе системы может рассматриваться в виде суммы гармонических составляющих с различным набором амплитуд и начальных фазовых углов. Амплитудно-частотной характеристикой системы устанавливаются коэффициенты усиления системой (коэффициенты передачи) этих частотных составляющих, а фазочастотной характеристикой - сдвиг фаз этих частотных составляющих в выходном сигнале относительно начальных фаз во входном сигнале.

В общем случае H( ) является комплексной функцией, модуль которой R( ) называется амплитудно-частотной характеристикой системы (АЧХ), а аргумент - фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

;

Физический смысл частотной характеристики системы достаточно прост. Произвольный сигнал на входе системы может рассматриваться в виде суммы гармонических составляющих с различным набором амплитуд и начальных фазовых углов. Амплитудно-частотной характеристикой системы устанавливаются коэффициенты усиления системой (коэффициенты передачи) этих частотных составляющих, а фазочастотной характеристикой - сдвиг фаз этих частотных составляющих в выходном сигнале относительно начальных фаз во входном сигнале.

ЧХ зависит только от внутренних параметров системы

Билет 14

14.1. Формирование полигармонических сигналов.

Пусть задано k – количество составляющих и массивы частоты и фазы этих составляющих.

Алгоритм:

По k от 0 до k-1

Начало1:

Ind[k]=round(N*Fi[k]/360);

Конец1:

j=0;

x[j]=0;

Начало2:

По k от 0 до k-1

Начало3:

x[j]=x[j]+AMP[k]+TAB[Ind[k]];

Ind[k]=(Ind[k]+F[k]) mod N;

Конец3;

j=j+1;

if (j>=M) goto Выход;

x[j]=0;

goto Начало2;

Выход;

Из методы:

Достаточно просто сформировать полигармонический сигнал используя таблицу:

,

Сформировать полигармонический сигнал и сформировать его в массиве Х:

В качестве исходных данных заданы;

AMPL[ ] - массив амплитуд;

F[ ] - массив частот;

[ ] - массив начальных фаз;

k- число элементов в массивах исходных данных;

Алгоритм формирования полигармонического сигнала можно представить следующим образом:

Цикл по k от 0 до k – 1

Начало1

IND[k] := ;

Конец1;

j:=0; x[j]:=0;

Начало 2:

Цикл по k от 0 до k – 1

Начало 3

x[j] := x[j] + AMPL[k]*TAB[IND[k]];

IND[k] := (IND[k] + F[k]) mod N;

Конец 3;

j := j + 1;

if (j >= M) goto Выход;

x[j]:=0;

goto Начало2;

Выход.

14.2. Расчет ачх и фчх звена первого порядка.

Для линейных систем, принимая в качестве сигнала на входе системы собственную функцию , мы вправе ожидать на выходе системы сигнал . Подставляя эти выражения в разностное уравнение получаем:

Отсюда, частотная передаточная функция системы (частотная характеристика при нормировке к а_о=1):

В общем случае H( ) является комплексной функцией, модуль которой R( ) называется амплитудно-частотной характеристикой системы (АЧХ), а аргумент - фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

;

Физический смысл частотной характеристики системы достаточно прост. Произвольный сигнал на входе системы может рассматриваться в виде суммы гармонических составляющих с различным набором амплитуд и начальных фазовых углов. Амплитудно-частотной характеристикой системы устанавливаются коэффициенты усиления системой (коэффициенты передачи) этих частотных составляющих, а фазочастотной характеристикой - сдвиг фаз этих частотных составляющих в выходном сигнале относительно начальных фаз во входном сигнале.

__________________________________________________________