10.2. Передаточная функция звена первого порядка.
Разностное уравнение и передаточная функция однозначно связаны коэффициентом
Передаточные функции стараются представить в виде комбинационных передаточных функций 1 и 2 порядка, которые называются звеньями 1 и 2 порядка.
звено 1-го порядка.
- разностная функция
-
-ый
нуль;
-
-ый
полюс
В общем случае нули и полюсы – комплексно сопряжённые числа.
Звено передаточных функций у которых числитель равен 1называются базовыми.
;
Исследование системы во многом сводится к исследованию базовых звеньев.
Для базового звена 1-го порядка импульсная характеристика
ПРИМЕР:
;
;
->
Билет 11
11.1. Параметры, характеризующие форму сигнала
1. Пик-фактор
Отношение максимального пикового значения сигнала к СКЗ
Чем больше пик-фактор, тем больше выбросов
имеет сигнал. Для гармонического сигнала
2. Коэффициент ассиметрии.
Коэффициент показывает в какую сторону смещен сигнал по уровню. Если сигнал близок к нормальному закону распределения, то коэффициент равен 0.
3. Эксцесс
11.2. Передаточная функция звена второго порядка.
Разностное уравнение и передаточная функция однозначно связаны коэффициентом
Передаточные функции стараются представить в виде комбинационных передаточных функций 1 и 2 порядка, которые называются звеньями 1 и 2 порядка.
- звено 2-го порядка
- -ый нуль; - -ый полюс
В общем случае нули и полюсы – комплексно сопряжённые числа.
Звено передаточных функций у которых числитель равен 1называются базовыми.
;
Исследование системы во многом сводится к исследованию базовых звеньев.
Билет 12
12.1. Интегрирование полигармонических сигналов в частотной области
При необходимости выполнять интегрирование полигармонических сигналов с известным по параметрам гармоническим состоянием, можно воспользоваться подходом, когда производится измерение амплитуд и начальных фаз, составляющих этот гармонический сигнал. Допустим, исходный сигнал получен в единицах измерения ускорения и необходимо получить его в единицах измерения перемещения. Для этого необходимо выполнить двойное интегрирование. Первое интегрирование позволяет перейти к единицам скорости:
Для перехода к перемещению нужно проинтегрировать еще раз и получим:
Формирование гармонического сигнала
Гармонический сигнал задается выражением
12.2. Частотная характеристика линейной дискретной системы.
Для линейных
систем, принимая в качестве сигнала на
входе системы собственную функцию
,
мы вправе ожидать на выходе системы
сигнал
.
Подставляя эти выражения в разностное
уравнение получаем:
Отсюда, частотная передаточная функция системы (частотная характеристика при нормировке к ао=1):
В общем случае
H(
)
является комплексной функцией, модуль
которой R(
)
называется амплитудно-частотной
характеристикой системы (АЧХ), а аргумент
- фазочастотной характеристикой
(ФЧХ).
;
Физический смысл частотной характеристики системы достаточно прост. Произвольный сигнал на входе системы может рассматриваться в виде суммы гармонических составляющих с различным набором амплитуд и начальных фазовых углов. Амплитудно-частотной характеристикой системы устанавливаются коэффициенты усиления системой (коэффициенты передачи) этих частотных составляющих, а фазочастотной характеристикой - сдвиг фаз этих частотных составляющих в выходном сигнале относительно начальных фаз во входном сигнале.
