18. Прием «абсолютных разниц».

Прием абсолютных разниц применяется только при мультипликативном и смешанном (комбинированном) типах факторных систем. Этот приём также является разновидностью элиминирования (исключение из рассмотрения в процессе анализа, расчета, контроля признаков, факторов, показателей, заведомо не связанных с изучаемым, анализируемым, контролируемым процессом, явлением.).

Расчет влияния факторов данным приемом производится путем умножения прироста искомого фактора на абсолютное значение других факторов, принадлежащих данной факторной системе.

Причем, – если факторная система из 2-х факторов, то отклонение по количественному фактору умножается на базисное значение качественного, а отклонение по качественному фактору умножается на фактическое значение количественного фактора;

– если множество факторов, то отклонение по искомому фактору умножается на базисное значение факторов, стоящих в факторной модели после него и на фактическое. значение факторов, стоящих до него.

а) в моделях мультипликативного типа:

Y=a×b×c

ΔY(а)= Δa×b₀×c₀=(a₁-a₀)×b₀×c₀

ΔY(b)= a₁×Δb×c₀=a₁×(b₁-b₀)×c₀

ΔY(c)= a₁×b₁×Δc=a₁×b₁×(c₁-c₀)

б) в моделях мультипликативно-аддитивного типа:

Y=a×(b+c)

ΔY(а)=Δa×(b₀+c₀)

ΔY(b)=a₁×Δb

ΔY(c)= a₁×Δc

19. Прием «относительных разниц»

Прием относительных разниц, используется только при мультипликативных и комбинированных факторных системах: (Y = a × (b-c)). Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя производится путем умножения относительной разности двух взаимосвязанных показателей на базисную величину результативного показателя.

АЛГОРИТМ:

Y=a×b×c

ΔY(a)=Y₀×(Δa/a₀)=Y₀(a₁-a₀/a₀)=Y₀((a₁/a₀)-1)

Y(b)=(Y₀+ΔY(a))×(Δb/b₀)

ΔY(c)=(Y₀+ΔY(a)+ΔY(b))×(Δc/c₀)

Т.е. чтобы рассчит. влияние 1го ф-ра, необх. базов. уровень результ. показателя умнож. на относит. прирост данного ф-ра, выраж. в виде десятичной дроби. Чтобы рассчит. влияние 2го ф-ра, необх. к базисн. величине результат. показателя прибавить изменен. его за счёт первого фактора и полученную сумму умножить на относит. прирост второго фак-ра. Способ относит. разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов (8-10 и более).

20. Экономико-математические методы в ахд

В АХД сущ-т след. методы:Интегральный – результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а доп. прирост результативного показателя раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.Для 2-х факторов:

f=x*y

f_x=x*y₀+1/2x*y = 1/2x*(y₀+y₁)

f_y=y*x₀+1/2x*y = 1/2y*(x₀+x₁)

Для 3-х факторов: f=x*y*z

f_x=1/2x*(y₀*z₁+y₁*z₀)+1/3*x*y*z

f_y=1/2y*(x₀*z₁+x₁*z₀)+1/3*x*y*z

f_z=1/2z*(x₀*y₁+x₁*y₀)+1/3*x*y*z

Логарифмический – прим. для измерения влияния ф-ров в мультипликат. моделях. Рез-ты расчетов не зависят от местоположения ф-ров. Преимущества: по сравнению с интегральным методом высокая точность расчетов, рез-т совместного действия фак-в распределяется пропорц-о доле изомер влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Недостаток: ограниченность сферы применения.

Кор.-регрессионный – взаимосвязи, отличающиеся отсутствием функ-ой зависимости. Виды корреляции: парная (2 показателя, 1 из к-х является факторным, другой – результ-м); множественная (взаимосвязь нескольких факторов с результативным показателем). Кор.-рег. анализом измер-ся степень влияния ф-ров, в случаях, когда величина результ. показателя зависит от многих ф-ров и все они действуют в комплексе. Этапы: 1) Опред. ф-ров. 2) Сбор и оценка ин-фы. 3) Изуч. хар-ра связей м/у ф-рами и результ. покозат. 4) Расчет показат. связи и стат. оценка.Решаемые кор-рег анализом задачи: 1) Опред. наличия и тесноты связи м/у результ. показат. и ф-рами. 2) Устан-е изменения результ. показат. под влиянием ф-ров. 3) Установл. относ. степени зависимости результ. показат от каждого ф-ра.Условия приминения: 1) Наличие большого кол-ва наблюдений по величине исследуемых ф-ных и результ показат. 2) Ф-ры д/б количественно измеримые.