Программные вопросы для подготовки к экзамену:

Понятие обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ). Порядок уравнения.
Определение решения ОДУ. Общее решение, частное решение, начальные условия. Их геометрическая интерпретация.
Уравнения 1-о порядка с разделяющимися переменными. Алгоритм их решения. Особые решения.
Линейные уравнения 1-о порядка. Алгоритм их решения.
Однородные функции. Их свойства.
Однородные уравнения и алгоритм их решения.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Их решение.
Мнимая единица. Комплексные числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи. Переход от одной формы к другой.
Операции над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.
Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени.
Однородные ДУ 2-о порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение однородного ДУ в случае положительного, нулевого, отрицательного дискриминанта характеристического уравнения.
Частное решение неоднородного ДУ. Его нахождение.
Метод неопределённых коэффициентов нахождения частного решения неоднородного ДУ.
Метод вариации постоянной нахождения общего решения неоднородного линейного ДУ II порядка.
Структура общего решения неоднородного ДУ. Алгоритм его нахождения.
Понятие разности и разностного уравнения.
Структура общего решения неоднородного разностного уравнения.
Решение разностного уравнения первого порядка.
Однородное стационарное разностное уравнение второго порядка.
Неоднородное стационарное разностное уравнение второго порядка.
Нестационарные линейные разностные уравнения первого порядка.
Метод вариации постоянной в применении к нестационарным линейным разностным уравнениям.
Примеры задач, приводящих к разностным уравнениям.