7.6. Построение эпюр моментов и определение максимального момента
Изгибающие моменты в плоскости XOZ
=
0
=
=
= -105,45 Нм
=
-
=
= -336,88Нм
=
0
Изгибающие моменты в плоскости YOZ
=
0
=
=
=
61,43 Нм
=
+
+
= 107,96 Нм
=
=
= 122,62 Нм
=
0
Определение результирующих моментов:
=
=
= 122,03 Hм
=
=
= 150,9 Hм
=
=
= 358.5 Hм
Максимальный момент
=
358,5 Нм
Построение эпюры.
Рисунок 15. Эпюры изгибающих и крутящих моментов.
8. Проверочный расчёт вала на усталостную прочность
Для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Прежде всего устанавливаем характер цикла напряжений. Так как установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации трудно, расчет выполняем по номинальной нагрузке, а циклы напряжений принимаем: симметричный - для напряжений изгиба и отнулевой для напряжений кручения.
Цель
расчета - определение запаса сопротивления
усталости в опасном сечении. При
совместном действии кручения и изгиба
запас сопротивления усталости определяем
по формуле согласно
S
=
= 1.5 (8.1)
где запасы сопротивления по изгибу и кручению согласно
=
(8.2)
=
(8.3)
Определение коэффициентов концентрации напряжения согласно
(8.4)
(8.5)
где
- масштабный коэффициент,
-
фактор чистоты поверхности,
и
- коэффициенты концентрации напряжений
для данного сечения вала,
и
- эффективные коэффициенты концентрации
напряжений,
По
- амплитуды переменных составляющих
циклов напряжений,
- постоянные составляющие.
=
0.
=
(8.6)
=
=
(8.7)
где
- осевой момент сопротивления при изгибе,
-
осевой момент сопротивления при кручении.
=
(8.8)
=
(8.9)
Коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:
=
=
= 0,142
=
=
= 0,071
Выбор материала вала
Материал вала Сталь 45, нормализация
Временное
сопротивление
= 610 МПа,
Предел
выносливости при изгибе
= 275 МПа.
Предел
выносливости при кручении
= 165 МПа.
Расчет вала на выносливость.
Проведём расчёт для опасного сечения
Опасный участок - посадка подшипника с натягом
=
=
= 16325,54
=
=
= 32651,08
=
=
= 21,96 МПа
=
=
=
= 3,36 МПа
Назначаем коэффициенты согласно 2
-
эффективный коэффициент концентрации
напряжений в отношении к масштабному
фактору при изгибе. По таблице 10.9
2
при d = 55 мм,
= 610 МПа принимаем
= 3,4,
= 2,45
Коэффициент чистоты поверхности согласно табл 10.8 2
=
0,86
= 0,92
и - коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала,
=
= 3,26
=
= 2,37
=
=
= 3,84
=
=
= 20,12
S
=
=
= 3,77
Опасным участком является посадка подшипника с натягом.
Усталостная прочность тихоходного вала обеспечивается, поскольку запас прочности превышает минимальное значение s: 2,73 1,5