5 Расчет допусков размеров, входящих в размерную цепь

Таблица 5.1 Исходные данные

Звенья размерной цепи
Б	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5	Б6	Б7
2+0,5	55	17	20,5	37	20,5	17	55

Рисунок 5.1 - Схема размерной цепи

Б₀ – замыкающее звено,

Б₂, Б₃, Б₄, Б₅, Б₆ – увеличивающие звенья,

Б₁, Б₇ – уменьшающие звенья.

Определение допусков составляющих звеньев размерной цепи проведем методом максимума-минимума (метод полной взаимозаменяемости). Решение представим в виде таблицы 5.2 [2].

Таблица 5.2 – Решение методом максимума - минимума

Бi ном	Значение, мм	ii, мкм	ТБi, мкм	Бi, мм
Б1	55	1,86	46	55-0,041
Б2	17	1,08	27	17-0,027
Б3	20,5	1,31	33	20,5-0,027
Б4	37	1,56	39	37-0,027
Б5	20,5	1,31	33	20,5-0,027
Б6	17	1,08	27	17-0,046
Б7	55	1,86	46
Σ	222	10,06	251

б_ср определяется по формуле [2]:

, что соответствует 8 квалитету точности. По ГОСТ 25346-89 определим предельные отклонения и допуски размеров стандартных звеньев, данные занесем в таблицу 5.2 [2].

Сумма допусков ∑ТБ_i больше допуска TБ₀ на 26 мкм. Уменьшаем допуски звеньев Б₁, Б₂, Б₃, Б₄, Б₅, Б₆.

Назначим Б₇ резервным звеном.

Б₀ = 2 мм; Б_0max ⁼ 2500 мкм, Б_0min = 2000 мкм, следовательно, предельные отклонения:

ES(Б₀) = +2500 мкм

EI(Б₀) = +2000 мкм.

Е(Б₀)=500 мкм.

Определим предельные отклонения и допуск резервного звена Б₇ по уравнению:

; (6.1)

Верхнее отклонение резервного звена:

ES_Б7=500-41-27-27-27-27-27=324 мкм.

Нижнее отклонение резервного звена:

EI_Б7 =-500 мкм.

Т_Б7 = ES_Б7-EI_Б7 = 324-(-500)=824 мкм.

Осуществим проверку по уравнению Т_Бо ≥ ΣТ_Бi.

Тогда 500 ≥ 324+41+27+27+27+27+27= 500 мкм.

Условие выполняется.

Рассмотрим расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом. Решение представим в виде таблицы 5.3.

Таблица 5.3 – Решение теоретико-вероятностным методом

Бi ном	Значение, мм	ii, мкм	ii2, мкм	ТБi, мкм	ТБi2, мкм	Бi, мм
Б1	55	1,86	3,46	120	14400	55-0,120
Б2	17	1,08	1,17	70	4900	17-0,070
Б3	20,5	1,31	1,72	84	7056	20,5-0,084
Б4	37	1,56	2,43	100	10000	37-0,1
Б5	20,5	1,31	1,72	84	7056	20,5-0,084
Б6	17	1,08	1,17	70	4900	17-0,070
Б7	55	1,86	3,46	420	176400
Σ	222	10,06	15,12	948	224712

б_ср определяется по формуле

, что соответствует 10 квалитету точности. В соответствии с ГОСТ 5346-89 определим предельные отклонения и допуски размеров стандартных звеньев, кроме резервного звена. Определим допуск резервного звена Б₇.

;

.

Округляем величину допуска ТБ₇ до стандартного ближайшего значения (меньшего) – 420 мкм.

Определяем координату середины поля допуска резервного звена Б₇ по формуле

мкм.

Определяем предельные отклонения резервного звена Б₇

верхнее отклонение мкм;

нижнее отклонение EIA₃=ECA₃ - мкм.

Следовательно, мм.

Выполняем проверку соответствия условия

, так как , условие соблюдается и задача решена верно.