5.9 Методы расчета поставок

Э кономичным размером заказа является величина партии материалов, которая позволит сократить до минимума ежегодную общую сумму расходов на выполнение заказа и хранение материалов.

Методика определения экономичного размера заказа заключается в сравнении преимуществ и недостатков приобретения материалов большими и малыми партиями и в выборе размера заказа, соответствующего минимальной величине общих расходов на пополнение запасов. Соотношение размера заказа и расходов на поставку (выполнение заказов) и хранение материалов графически изображено на рисунке 5.11.

Рисунок 5.11 Зависимость расходов на выполнение заказа и хранение материалов от размера заказа

Пусть х – число единиц, закупаемых в результате одного заказа. По мере того, как возрастает число закупаемых единиц материала, текущие расходы на хранение материалов (содержание запасов) увеличиваются (кривая 1). Одновременно с этим при увеличении размера партии количество заказов в год снижается. Это приводит к уменьшению расходов, связанных с выполнением заказов (кривая 2). Как видно из рисунка 5.11, кривая общих годовых расходов (кривая 3) имеет минимум.

Определение экономического размера заказа на поставку товара основано на минимизации общей стоимости двух видов затрат: затрат на хранение запасов, прямо пропорциональных размеру заказа, и затрат на размещение заказа.

С_общ=С_р+С_х+С_з, (5.1)

где С_общ - общие расходы на материальный поток за определенный период времени (для упрощения расчетов период времени обычно принимается равным одному году);

С_р - затраты на размещение заказа;

С_х - затраты на хранение ресурсов;

С_з, - затраты на закупку ресурсов.

Затраты на размещение заказа определяются выражением

С_р=АS/g, (5.2)

где А - затраты на размещение и выполнение заказа;

S - годовая потребность в ресурсах;

g - размер единовременной поставки.

Затраты на хранение ресурсов определяются формулой

С_х=rpg/2, (5.3)

где r - процентная ставка на хранение ресурсов (ставка дисконтирования);

p - цена единицы закупаемых ресурсов;

g/2 – средний запас.

Затраты на закупку ресурсов не зависят от объема поставок

С_з= Sp+С_доп, (5.4)

где С_доп – дополнительные расходы, связанные с командировками, поиском поставщиков, оформлением заказов и пр.

После подстановки формул (5.2, 5.3 и 5.4) в (5.1) получаем

С_общ= АS/g+ rpg/2+ Sp+С_доп. (5.5)

Функции (5.5) на рисунке 5.11 соответствует кривая 3, которая имеет минимум в точке, соответствующей условию g=g_opt.

Так как эта функция является непрерывной и дифференцируемой, то условием ее экстремума является равенство нулю ее первой производной по g.

dС_общ/dg= -АS/g²+ rp/2=0. (5.6)

Решая это уравнение относительно g, получаем

(5.7)

Это и есть формула оптимального размера заказа (Economic Order Quantity) — формула Вильсона.

Вывод формулы основывается на целом ряде допущений:

- уровень спроса постоянен в течение планового периода времени, а, следовательно, расход ресурсов непрерывный и равномерный, а средний уровень запаса составляет половину размера заказа;

- период между двумя смежными поставками постоянен;

- спрос удовлетворяется полностью и мгновенно;

- транспортный (транзитный), подготовительный, сезонный и страховой (гарантийный) запасы отсутствуют;

- емкость склада не ограничена;

- затраты на размещение и выполнение заказа не зависят от размера заказа и постоянные в течение планового периода;

- цена поставляемой продукции в течение планового периода постоянная;

- затраты на содержание запаса единицы продукции в течение единицы времени постоянные и не зависят от суммы вложенных в запасы средств и сроков;

- модель применяется для одного вида товара;

- стоимость хранения запасов определяется, исходя из среднего размера запаса;

- каждый заказ приходит отдельной поставкой;

- вследствие постоянного темпа потребления и отгрузки приемка осуществляется в момент времени, когда уровень запаса равен нулю;

- отсутствуют потери от дефицита.

Несмотря на это, применение формулы Вильсона вполне возможно для решения практических задач.

В практике работы предприятия могут иметь место:

• затянувшаяся поставка; в этом случае материал доставляется не разово, а в течение того или иного времени с определенной интенсивностью и потребляется производством равномерно. Его использование начинается сразу же после начала поставок до того, как вся поставка фактически завершится;

• ускоренное использование; в этом случае интенсивность потребления запасов такова, что возможен дефицит материала.

С учетом отмеченных специальных условий строят частные модели по определению экономичного размера заказа.