12 Выбор длительности прогнозного периода оценки эффективности инвестиционного проекта, оценка проекта в постпрогнозный период.

Три метода дисконтированного денежного потока

Три метода дисконтированного денежного потока таковы: долгосрочный прогноз; формула бессрочно растущего свободного денежного потока; формула факторов стоимости.

Долгосрочный прогноз. Один из подходов к продленной стоимости — полностью исключить ее из анализа путем составления прогноза на очень продолжительный период времени (75 или более лет), за пределами которого любая стоимость несущественно мала. Но поскольку такой долгосрочный прогноз едва ли будет достаточно подробным, с равной пользой — и при этом с меньшими усилиями — можно прибегнуть к двум приведенным ниже формулам.

Формула бессрочно растущего свободного денежного потока. Эта формула основана на допущении, что свободный денежный поток компании будет расти постоянными темпами в “продленный” период, так что продленная стоимость определяется следующим образом:

, где

FCF_T+1 — нормальный свободный денежный поток в первый год после завершения прогнозного периода;  WACC — средневзвешенные затраты на капитал;  g — ожидаемые темпы роста свободного денежного потока в бессрочной перспективе.

Эта методика обеспечивает такой же результат, как и долгосрочный прогноз, когда предполагается, что свободный денежный поток компании будет расти одинаковыми темпами. Данная формула представляет собой алгебраическое упрощение формулы растущей бессрочной ренты. (Вывод формулы см. в Приложении А работы Коупленда и Уэстона 1988 г. Формула имеет смысл только при условии, что g меньше WACC.)

Внимание! В применении этой формулы легко допустить ошибку. Очень важно правильно оценить нормальный свободный денежный поток сообразно с прогнозируемыми вами темпами роста. К примеру, если на “продленный” период предсказываются замедленные темпы роста в сравнении с прогнозным периодом (что обычно и бывает), то и доля чистой операционной прибыли за вычетом скорректированных налогов (NOPLAT), которую необходимо инвестировать для достижения этого роста, тоже должна быть меньше на соответствующую величину. Значит, в “продленный” период боґльшая часть каждого доллара чистой посленалоговой операционной прибыли превращается в свободный денежный поток, доступный для инвесторов. Без учета этой поправки продленная стоимость может оказаться существенно занижена. Позже в этой главе мы приведем пример, иллюстрирующий возможные ошибки в применении данной формулы.

Формула факторов стоимости. Третий метод позволяет выразить формулу бессрочно растущего свободного денежного потока через факторы стоимости — рентабельность инвестированного капитала и темпы роста:

, где

NOPLAT_T+1 — нормальный уровень прибыли от основной деятельности за вычетом скорректированных налогов (NOPLAT) в первый год после завершения прогнозного периода;  g — ожидаемые темпы роста NOPLAT в бессрочной перспективе;  ROIC — ожидаемая рентабельность чистых новых инвестиций;  WACC — средневзвешенные затраты на капитал.

Формула факторов стоимости обеспечивает тот же результат, что и формула бессрочно растущего свободного денежного потока, поскольку знаменатели у них одинаковые, а в числителе свободный денежный поток выражен через ключевые факторы стоимости. Соотношение g/ROIC представляет собой долю посленалоговой операционной прибыли, инвестированную в дополнительный капитал, или норму инвестирования (см. гл. 5). Таким образом, все выражение в числителе — а именно, посленалоговая операционная прибыль, умноженная на разность единицы и нормы инвестирования, — есть не что иное как свободный денежный поток. В Приложении А (в конце книги) доказывается эквивалентность обеих формул.

У формулы факторов стоимости имеется разновидность: двухэтапная формула факторов стоимости. Она позволяет разбить “продленный” период на два этапа, для которых предлагаются разные темпы роста и значения рентабельности инвестированного капитала. Допустим, к примеру, что в течение первых восьми лет после завершения определенного прогнозного периода компания будет расти на 8% в год с приростом рентабельности инвестиций на 15%. По прошествии этих восьми лет рост компании замедлится до 5%, а прирост рентабельности инвестиций сократится до 11%.

где CV — продленная стоимость;  N — количество лет на первом этапе “продленного” периода;  g_A — ожидаемые темпы роста на первом этапе “продленного” периода;  g_B — ожидаемые темпы роста на втором этапе “продленного” периода;  ROIC_A — ожидаемая рентабельность инвестиций на первом этапе “продленного” периода;  ROIC_B — ожидаемая рентабельность инвестиций на втором этапе “продленного” периода.

Равнозначные результаты. Простой пример показывает, что все три методики дают одинаковую оценку продленной стоимости, если они базируются на одинаковых предпосылках. Начнем со следующего прогноза денежного потока:

Годы	1	2	3	4	5
NOPLAT	100	106	112	120	126
Чистые инвестиции	50	53	56	60	63
Свободный денежный поток	50	53	56	60	63

Указанные выше соотношения параметров продолжают соблюдаться и через пять означенных лет. В этом примере темпы роста посленалоговой операционный прибыли (NOPLAT) и свободного денежного потока в каждый период составляют 6%. Рентабельность чистых новых инвестиций равна 12%; это значение получено путем деления ежегодного прироста NOPLAT на чистые инвестиции за предыдущий год*. Допустим, средневзвешенные затраты на капитал (WACC) составляют 11%. Теперь для начала прибегнем к долгосрочному прогнозу — скажем, на 150 лет вперед:

;

CV = 999.

Затем давайте воспользуемся формулой бессрочно растущего свободного денежного потока:

;

CV = 1000.

И наконец, применим формулу факторов стоимости:

;

CV = 1000.

Итак, все три подхода приносят одинаковый результат (правда, значение, полученное в процессе долгосрочного прогнозирования, слегка отличается от других, так как в этой методике не учитывается денежный поток за пределами 150 лет).

Так какую же из методик лучше использовать? Мы обычно применяем формулу факторов стоимости, поскольку это проще, чем составлять прогноз на 75 лет, и к тому же здесь не так легко допустить ошибку, как в применении формулы бессрочно растущего свободного денежного потока. А кроме того, она побуждает вас напрямую задумываться о факторах стоимости при оценке продленной стоимости.

Метод экономической прибыли

Согласно методу экономической прибыли, продленная стоимость воплощает в себе вовсе не стоимость компании по завершении определенного прогнозного периода, а приращение стоимости инвестированного капитала компании к концу определенного прогнозного периода.

Совокупная стоимость компании в этом случае вычисляется следующим образом:

Стоимость

=

инвестированный капитал в начале прогнозного периода

+

приведенная стоимость прогнозируемой экономической прибыли в течение прогнозного периода

+

приведенная стоимость прогнозируемой экономической прибыли по завершении прогнозного периода

Хотя продленная стоимость экономической прибыли (последнее слагаемое в правой части равенства) отличается от продленной стоимости дисконтированного денежного потока, стоимость компании остается одинаковой при условии, что прогнозируются одни и те же показатели финансовой деятельности.

Мы советуем использовать следующую формулу продленной стоимости экономической прибыли:

, где

экономическая прибыльT +1 — нормальная экономическая прибыль в первый год по завершении прогнозного периода;  NOPLAT_T+1 — нормальный уровень NOPLAT в первый год по завершении прогнозного периода;  g — ожидаемые темпы роста NOPLAT в бессрочной перспективе;  ROIC — ожидаемая рентабельность чистых новых инвестиций;  WACC — средневзвешенные затраты на капитал.

Эта формула говорит о том, что стоимость экономической прибыли по завершении определенного прогнозного периода равна приведенной стоимости экономической прибыли в первый год по завершении прогнозного периода, поступающей неограниченное время, плюс любое приращение экономической прибыли после этого года, создаваемое дополнительным увеличением рентабельности, превышающим рост затрат на капитал. Если ожидаемая рентабельность инвестиций равна затратам на капитал (то есть если ROIC = WACC), то второе слагаемое правой части равенства равно нулю, а продленная стоимость экономической прибыли равна стоимости экономической прибыли первого года, поступающей неограниченное время.

Кстати говоря, продленная стоимость, исчисленная по методу дисконтированного денежного потока, равна сумме продленной стоимости экономической прибыли и величины инвестированного капитала на конец определенного прогнозного периода.

Сравнение с другими подходами к продленной стоимости

Многие другие подходы к продленной стоимости, применяемые на практике, зачастую приводят к ошибочным результатам. Некоторые из них, впрочем, вполне приемлемы при осмотрительном использовании. Сами мы, однако, предпочитаем те методы, которые успели порекомендовать и вам, поскольку они напрямую опираются на базовые экономические допущения, составляющие элемент анализа компании. В других же подходах эти основополагающие допущения часто теряются из вида. В табл. 9.1 на примере компании, производящей спортивные товары, показано, в каком широком диапазоне расходятся оценки продленной стоимости, полученные с применением разных методов. Дальше в этом разделе мы поясним, почему отдаем предпочтение рекомендуемым методикам.

Метод	Допущение	Продленная стоимость(в млн дол.)
Балансовая стоимость	Согласно данным бухгалтерского учета	268
Ликвидационная стоимость	80% оборотных средств 70% чистых основных средств	186
Коэффициент цена/прибыль	Среднеотраслевой показатель 15	624
Коэффициент рыночная / балансовая стоимость	Среднеотраслевой показатель 1,4	375
Затраты на замещение основных средств	Балансовая стоимость с поправкой на инфляцию	275
Бессрочная рента на основе денежного потока заключительного года	Нормальный свободный денежный поток, растущий теми же темпами, что и инфляция	428

Наиболее распространенные подходы мы подразделяем на 2 категории: (1) основанные на дисконтированном денежном потоке и (2) не связанные с денежным потоком.

Другие подходы, основанные на дисконтированном денежном потоке. Рекомендованные формулы дисконтированного денежного потока можно видоизменить, с тем чтобы вывести новые формулы продленной стоимости с более строгими (но порой менее обоснованными) допущениями.

Первая из таких разновидностей — формула сходимости (конвергенции). У многих компаний в конкурентных отраслях ожидаемая рентабельность чистых новых инвестиций сближается по величине с затратами на капитал, поскольку любые избыточные прибыли уничтожаются конкуренцией. Это допущение позволяет упростить формулу факторов стоимости:

Чтобы понять, как выводится эта формула, начнем с полного варианта формулы факторов стоимости:

Теперь предположим, что ROIC = WACC, то есть что рентабельность инвестиций дополнительного капитала равна затратам на капитал. Таким образом,

Сократив одинаковые выражения (WACC – g) в числителе и знаменателе дроби, получаем упрощенный вариант формулы:

Из этого равенства исчез фактор роста. Это, однако, не означает, что номинальный рост посленалоговой операционной прибыли (NOPLAT) равен нулю. Это лишь означает, что ее рост не создает никакой дополнительной стоимости, поскольку отдача (рентабельность), связанная с этим ростом, в точности равна затратам на капитал. Порой эту формулу трактуют так, будто на самом деле предполагается нулевой рост (даже без учета инфляции), хотя это очевидно не соответствует действительности.

Неверная интерпретация формулы сходимости ведет к появлению другой ее разновидности: формулы активности. Она предполагает, что прибыли в “продленный” период растут некими темпами, чаще всего равными темпам инфляции. Отсюда следует вывод, что эти прибыли нужно дисконтировать по реальным, а не номинальным средневзвешенным затратам на капитал. Таким образом,

где g — темпы инфляции.

Продленная стоимость может оказаться существенно завышена в результате применения этой формулы, поскольку в ней допускается, что посленалоговая операционная прибыль (NOPLAT) может возрастать без каких-либо дополнительных инвестиций. Это весьма маловероятно (или даже вовсе невозможно), так как любой рост скорее всего потребует дополнительных основных и оборотных средств.

Мы увидим, каким образом эта формула соотносится с формулой факторов стоимости, если сделаем допущение, что рентабельность инвестиций дополнительного капитала (ROIC) стремится к бесконечности:

На рис. 9.2 (В интернет версию эта таблица не вошла из-за больших размеров)сравниваются две новые формулы дисконтированного денежного потока. Здесь показано, что происходит со средней рентабельностью инвестиций (как уже сделанных, так и новых) при двух допущениях, на которых основаны эти формулы. Согласно формуле активности, посленалоговая операционная прибыль (NOPLAT) растет без всяких инвестиций, так что рентабельность инвестированного капитала (ROIC) в конечном счете стремится к бесконечности. Согласно формуле сходимости, средняя рентабельность инвестированного капитала (ROIC) приближается к средневзвешенным затратам на капитал (WACC) по мере того, как новый капитал занимает все боґльшую долю совокупного капитала.

Подходы, не связанные с денежным потоком. Помимо методов дисконтированного денежного потока для оценки продленной стоимости иногда используют методы, не связанные с денежным потоком. Четыре наиболее употребимых из них основаны на: ликвидационной стоимости, затратах на замещение основных средств, коэффициенте цена/прибыль, коэффициенте рыночная/балансовая стоимость.

Согласно методу ликвидационной стоимости, продленная стоимость равна оценочной выручке от реализации активов бизнеса после оплаты его обязательств в конце определенного прогнозного периода. Ликвидационная стоимость зачастую весьма отличается от стоимости действующей компании. В растущей прибыльной отрасли ликвидационная стоимость компании, вероятнее всего, окажется существенно ниже стоимости компании в действующем состоянии. В умирающей же отрасли ликвидационная стоимость может превысить стоимость действующей компании. В связи с этим такой подход не стоит использовать — за исключением тех случаев, когда ликвидация с большой вероятностью должна прийтись на конец прогнозного периода.

Согласно методу затрат на замещение основных средств, продленная стоимость равна ожидаемым затратам на замену активов компании. У этого подхода есть несколько изъянов, важнейшие из которых таковы.

• Замещению поддаются лишь материальные активы. “Организационный капитал” компании можно оценить лишь на основе порождаемого им денежного потока. Затраты на замещение материальных активов компании порой существенно занижают ее стоимость.

• Не все активы компании будут когда-либо замещены. Представьте себе оборудование, используемое только в одной определенной отрасли. Затраты на замещение такого актива могут оказаться настолько высоки, что замещать его попросту неэкономично. Но покуда актив создает положительный денежный поток, он обладает ценностью для компании. В подобном случае затраты на замещение актива могут превысить стоимость бизнеса в действующем состоянии.

Метод коэффициента цена/прибыль (Ц/П) предполагает, что стоимость компании кратна ее будущим прибылям в “продленный” период. Это, разумеется, так и есть; трудности возникают при попытке определить подходящий коэффициент Ц/П. Допустим, мы выбрали текущий среднеотраслевой коэффициент Ц/П на сегодняшний день. Он отражает экономические перспективы отрасли на определенный прогнозный период, равно как и на “продленный” период. Однако такие перспективы в конце прогнозного периода, вероятнее всего, будут выглядеть существенно иначе, чем с точки зрения сегодняшнего дня. Значит, нам нужен и иной коэффициентЦ/П, отражающий перспективы компании в конце прогнозного периода. Какие факторы определяют этот коэффициент? Как мы уже говорили в главе 5, основные детерминанты коэффициента Ц/Пкомпании — ее темпы роста, рентабельность нового капитала и затраты на капитал. А это как раз те факторы, которые присутствуют в формуле факторов стоимости. Поэтому, если вас не устраивает применение произвольного коэффициента Ц/П, воспользуйтесь лучше упомянутой формулой.

Здесь следует упомянуть об одной ловушке, в которую иногда попадают те, кто занимается анализом поглощений. Она заключается в порочной логике, согласно которой коэффициент Ц/Пдля продленной стоимости равен коэффициенту Ц/П, основанному на платежах за бизнес в процессе поглощения. Иными словами, это значит, что если я плачу за бизнес 18-кратную прибыли цену, то впоследствии мне удастся и продать его за 18-кратную прибыли цену. Однако в большинстве случаев компания готова платить за поглощение с более высоким коэффициентом Ц/П именно потому, что рассчитывает значительно увеличить прибыли с помощью надлежащих мер. Таким образом, фактический коэффициент Ц/П, соответствующий платежам компании и этому повышенному уровню прибылей, окажется куда ниже, чем 18. Как только надлежащие меры будут приняты и прибыли возрастут, покупатели не захотят платить за бизнес с таким же коэффициентомЦ/П, если они не в состоянии предпринять новые улучшения, ведущие к росту прибыли.

Метод коэффициента рыночная/балансовая стоимость предполагает, что рыночная стоимость компании находится в некоем кратном отношении к его балансовой стоимости; часто за такое отношение принимаются текущий коэффициент самой компании либо коэффициенты, характерные для сопоставимых компаний. Теоретически этот подход аналогичен предыдущему (основанному на коэффициенте цена/прибыль) и, в силу этого, сопряжен с теми же проблемами. Помимо сложностей с определением подходящего коэффициента, балансовая стоимость сама по себе подвержена искажениям в результате инфляции и применения основных бухгалтерских допущений.

ЭТАП 2: ВЫБОР ПРОГНОЗНОГО ПЕРИОДА

Выбрав метод оценки продленной стоимости, мы должны перейти к следующему этапу: решить, на какой период будем составлять прогноз. Если избрать очень продолжительный прогнозный период (75 или более лет), то продленная стоимость во многом утрачивает свое значение; в таком случае этот и следующий этапы можно пропустить.

Хотя продолжительность выбранного прогнозного периода весьма важна, она влияет не на стоимость компании, а лишь на распределение этой стоимости между собственно прогнозным периодом и последующими годами. Это иллюстрируют табл. 9.2 и рис. 9.3. В данном примере стоимость компании составляет 893 млн дол. вне зависимости от продолжительности прогнозного периода. Но при горизонте прогноза 5 лет приведенная продленная стоимость оценивается в 79% совокупной стоимости, тогда как при горизонте 10 лет — лишь в 60%.

Выбор горизонта прогноза (продолжительности прогнозного периода) может оказывать косвенное воздействие на стоимость, если ему сопутствует изменение экономических предпосылок, лежащих в основе продленной стоимости. Порой аналитики невольно изменяют сам прогноз результатов деятельности, когда выбирают иной прогнозный горизонт. Так, многие прогнозисты исходят из того, что в “продленный” период рентабельность новых инвестиций равна затратам на капитал, но превышает их в течение прогнозного периода. Расширяя определенный горизонт прогноза, они тем самым удлиняют период времени, на протяжении которого ожидается рентабельность новых инвестиций, превосходящая затраты на капитал. Таким образом, увеличение прогнозного периода ведет к более высокой оценке стоимости, неизбежно связанной с продлением срока действия этого допущения о рентабельности.

Очерченный прогнозный период должен быть достаточно продолжительным для того, чтобы к его окончанию бизнес достиг устойчивого состояния. Это важно потому, что все методы оценки продленной стоимости опираются на следующие ключевые предпосылки:

• компания получает постоянную норму прибыли, поддерживает постоянную оборачиваемость капитала, а, следовательно, обеспечивает постоянную рентабельность существующих инвестиций;

• компания растет постоянными темпами и ежегодно инвестирует в бизнес одинаковую долю своего валового денежного потока;

• рентабельность новых инвестиций компании постоянна.

Предположим, к примеру, что, согласно вашим ожиданиям, норма прибыли компании со временем упадет, когда ее клиенты наберут рыночный вес и влияние. Текущая норма прибыли составляет 12%, и вы прогнозируете ее снижение до 9% в течение следующих семи лет. В данном случае прогнозный период должен охватывать по меньшей мере 7 лет, поскольку методы продленной стоимости не работают при снижающейся норме прибыли (по крайней мере, без чрезвычайного усложнения расчетов). Методы продленной стоимости пригодны для употребления только при условии, что бизнес функционирует на равновесном уровне.

Рис. 9.4 иллюстрирует на примере корпорации Innovation, каким образом на выбор прогнозного периода может повлиять также структура денежного потока компании. В первые годы прогнозного периода компания осуществляет создающие новую стоимость инвестиции, но именно благодаря этим крупным вложениям в будущее свободный денежный поток компании в эти годы отрицателен. По прошествии этих лет, когда проекты начинают давать отдачу, а дополнительные инвестиции сокращаются, свободный денежный поток существенно возрастает. И наконец, свободный денежный поток выравнивается и начинает расти в устойчивом темпе. В этом примере прогноз должен распространяться на такой период, по завершении которого свободный денежный поток станет расти постоянными темпами.

В связи с этим примером денежного потока корпорации Innovation возникает очень важный вопрос интерпретации оценок продленной стоимости. Как явствует из рис. 9.4, 85% стоимости Innovation составляет продленная стоимость. Рис. 9.5 предлагает другую трактовку формирования стоимости (подход, основанный на компонентах бизнеса). Innovation ведет основную деятельность, для которой характерны 12%-ная рентабельность капитала и темпы роста 4% в год. Помимо этого компания разрабатывает новый ассортимент продуктов, что неизбежно повлечет за собой отрицательный денежный поток в течение нескольких лет из-за строительства нового завода. Как показывает рис. 9.5, стоимость основного бизнеса составляет 877 дол., или 71% совокупной стоимости Innovation. Таким образом, 71% стоимости компании формируется за счет основной деятельности, непрерывно создающей мощный денежный поток. Но компания приняла решение реинвестировать этот денежный поток в производство новых прибыльных продуктов. Это вовсе не означает, что 85% стоимости на протяжении более чем восьми лет не существует. Это лишь означает, что подобная структура денежного потока автоматически создает впечатление, будто возникновение большей части стоимости отдалено на длительный срок.

Еще одну интерпретацию продленной стоимости можно дать и с помощью модели экономической прибыли. На рис. 9.6 сравниваются элементы стоимости корпорации Innovation, соответствующие двум рассмотренным выше трактовкам, а также модели экономической прибыли. Согласно модели экономической прибыли, 62% стоимости Innovation приходится на ее инвестированный капитал. Оставшаяся часть — это приведенная стоимость прогнозируемой экономической прибыли (8% для экономической прибыли до 1998 г. и 30% для экономической прибыли после 1998 г.). Вообще говоря, всегда лучше выбирать более, а не менее продолжительный прогнозный период. Мы редко используем прогнозный период короче семи лет. Более того, при определении периода прогноза не следует ориентироваться на внутренний плановый период компании. Тот факт, что компания составляет свои планы и прогнозы лишь на 3 года вперед, не служит оправданием выбора того же трехлетнего прогнозного периода для оценки стоимости. Даже грубый приблизительный прогноз за пределами этих трех лет куда предпочтительнее отсутствия всякого прогноза.

13 Понятие временной стоимости денег и дисконтирования. Классификация существующих подходов к оценке ставки дисконта: индивидуальные альтернативы, дифференцированная шкала нормативных ставок, методы, основанные на оценке стоимости капитала (WACC). Важность точной оценки ставки дисконтирования при проведении расчетов инвестиционного проекта. наташа

Основные причины неравноценности денежных средств во времени: инфляция; отказ от потребления и риски неполучения дохода в будущем; возможность денег приносить доход.

Стоит знать формулы простых и сложных процентов (для более подробной информации прошу обратиться в лекцию Литвина):

Простые проценты:

I=P*k*t – проценты, выплачиваемые за год (здесь и далее t – продолжительность периода, k – начисленные за год проценты, P – сумма долга).

Итоговая сумма выплат Pt=P+I, Pt=P*(1+k*t)

Если период задается количеством дней меньше года, то Pt=P*(1+k*t/365)

Сложные проценты:

Процент периодически добавляется к основной сумме, и эта новая сумма используется как основа для следующего временного периода и процедура повторяется определенное число раз, окончательный итог называется составным итогом. Разность между составным итогом и первоначальной суммой называется сложным процентом.

Итоговая сумма S за t периодов St=P*(1+k)^t

Если проценты в таком случае выплачиваются несколько раз в течение года, то формула следующая:

St=P*(1+k/m) ^n*m, где m – количество начислений в году.

Реальный эквивалент денег, получаемый инвестором спустя период инвестирования, Sr=P*(1+k)/(1+r), где r – темп инфляции.

Реальная ставка процента в таком случае: k_r=(k-r)/(1+r)

Аннуитет – последовательность равных платежей, сделанных через одинаковые промежутки времени. Период между двумя такими платежами – интервал платежа. Срок аннуитета – время от начала первого интервала платежа до окончания последнего интервала платежа.

О временной стоимости денег:

Стоимость денег изменяется во времени – на нее влияют различные эффекты (к примеру, инфляция). Для сравнения распределенных во времени эффектов, каждый из них должен приводиться к нулевому моменту времени. Это приведение разновременных эффектов к начальному шагу называется дисконтированием.

Д исконтирование производится путем умножения эффектов на коэффициент дисконтирования:

Методы оценки требуемых уровней доходности (в каждом методе стоит указать на недостатки, пжл, вспомните лекции):

В инвестиционном анализе существует необходимость оценивать, насколько те или иные инвестиции будут доходными. Существует три блока методов: индивидуальные альтернативы, дифференцированная шкала нормативных ставок, метод, основанный на оценке стоимости капитала.

Индивидуальные альтернативы: у каждого проекта есть своя ставка дисконтирования.

Метод дифференцирования шкалы нормативных ставок предполагает, что ставки дисконтирования устанавливаются нормативно для определенных категорий в зависимости от степени их риска, отраслевой принадлежности и вида деятельности.

Метод, основанный на оценке стоимости капитала:

Стоимость капитала – ставка доходности, получаемся инвесторами или кредиторами при предоставлении средств на долевой или долговой основе.

С учетом налога на прибыль формула ставки выглядит следующим образом:

Важность точной оценки ставки дисконтирования. Почему?

Средневзвешенная стоимость капитала усредняет все риски предприятия, т.к. для всех инвестиционных проектов используется одна и та же ставка дисконтирования, но различные инвестпроекты одного и того же предприятия могут сильно отличаться по степени и характеру риска.

Средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается на основе процента по заемным средства и дивидендов, но и процент, и дивиденды включают в себя поправку на риск. В ходе дисконтирования такая поправка учитывается при расчете сложного процента, поэтому риск якобы нарастает равномерно с течением времени – на практике такого не происходит.

Использование средневзвешенной стоимости капитала предполагает, что внутр. норма рентабельности любого проекта предприятия должна быть выше средневзвешенной стоимости капитала, но это Необязательно. У одного проекта она может быть выше, у другого ниже. Важно, чтобы внутренняя норма рентабельности ВСЕГО инвест. портфеля была не ниже.

С помощью WACC можно точно рассчитать стоимость капитала.

Думаю, стоит еще сюда включить модель оценки капитальных активов CAPM:

Модель оценки капитальных активов (САРМ - Capital Asset Pricing Model) основана на представлении о том, что любой дополнительный риск для инвестора находит свое выражение в увеличении ожидаемой доходности инвестиционного проекта. В модели размер ожидаемого дохода на собственный капитал и соответствующей ставки дисконта определяется на основе трех компонентов: безрисковой ставке дохода, коэффициенте β и рыночной премии за риск.

r = rf + rp = rf + i (rm – rf )

где rf – безрисковая ставка (ставка по государственным облигациям);

rp – премия за риск;

rm – рыночная доходность инвестиций;

i – бета-коэффициент - чувствительность доходности i–го актива к возможным изменениям на рынке.

Разница между среднерыночной и безрисковой ставками дохода называется рыночной премией за риск. Смысл ее заключается в учете дополнительного риска при оптимальном размещении средств в рыночные активы (акции, облигации, депозиты и др.) по сравнению с так называемыми безрисковыми вложениями, смысл которых будет разъяснен позже. Величина рыночной премии отражает усредненный риск диверсифицированного рыночного портфеля.

Коэффициент β определяет систематический риск компании относительно среднерыночного риска. Иными словами, β характеризует взаимосвязь между доходностью данной инвестиции и среднерыночной доходностью. Например, если коэффициент β = 2, это означает, что при росте

среднерыночной доходности на 1% доходность по данной инвестиции вырастет на 2%. Для большинства инвестиционных проектов в реальных секторах экономики получить коэффициент β = 3 практически невозможно.

14 Основные показатели оценки эффективности инвестиционного проекта. Понятие чистого дохода (NV) и чистого дисконтированного дохода (NPV). Внутренняя норма доходности (IRR). Период окупаемости (PB). Дисконтированный период окупаемости (DPB). Индекс прибыльности (PI). Выбор главного показателя для оценки эффективности инвестиций.

Понятие чистого дохода (NV)

Пусть в течение i-го года в проекте образуются свободные денежные средства Ri, которые являются излишними для текущей деятельности компании. Инвесторы могут в конце i-го года произвести в компанию новую инвестицию I, для которой используются (полностью или частично) принадлежащие им средства Ri, а также, при необходимости, дополнительные средства из источников вне компании

Величины Ri называются свободными денежными потоками компании до вычета новых инвестиций, а FCFi = Ri - Ii, — итоговыми свободными денежными потоками для инвесторов или просто свободными денежными потоками

Чистой стоимостью или чистым результатом (NV) деятельности компании за n лет для инвесторов является величина:

NV = ∑ Ri - Ii

Понятие чистого дисконтированного дохода (NPV)

Интерпретация расчетной величины NPV может быть различной в зависимости от целей инвестиционного анализа и характера ставки дисконтирования. В простейшем случае NPV характеризует абсолютную величину суммарного эффекта, достигаемого при осуществлении проекта, пересчитанного на момент принятия решения, при условии, что ставка дисконтирования отражает стоимость капитала.

Таким образом:
- в случае положительного значения NPV рассматриваемый проект может быть признан как привлекательный с инвестиционной точки зрения,
- нулевое значение соответствует равновесному состоянию:
- отрицательная величина NPV свидетельствует о невыгодности проекта для потенциальных инвесторов.

Достоинства и недостатки существующих показателей оценки капиталовложений (2)

Чистый дисконтированный доход (NPV)

Достоинства:

1) является наглядным показателем прироста благосостояния собственников капитала;
2) обладает свойством аддитивности, т.е. можно суммировать NPV отдельных проектов, что позволяет использовать метод при формировании инвестиционного портфеля.

Недостатки:

1) NPV – это абсолютный показатель, который при сравнении проектов отдает предпочтение более крупным.

Достоинства и недостатки существующих показателей оценки капиталовложений (2)

Внутренняя норма доходности (IRR)

Достоинства: учитывает временную ценность денежных средств и может быть использована для оценки рисков (предельных значений процентных ставок)

Недостатки:

1) множественность значений (результаты расчета IRR прямо зависят от того, сколько раз меняется знак у соответствующих кэш- флоу;
2) ошибочность ранжирования взаимоисключающих проектов по критерию IRR;

3) отсутствие свойства аддитивности; в определенных случаях противоречивость выводов, сделанных с использованием IRR и NPV

Понятие индекса доходности инвестиций

Индекс доходности (PI) - соотношение суммы приведенных эффектов от текущей деятельности по проекту к первоначальным капиталовложениям

PI= 1/I х ∑ (Пt-Оt)/(1+r)^t
где К - дисконтированная сумма капитальных вложений

К = ∑ Кt/(1+r)^t
где К - капиталовложения в течение интервала планирования t

Если PI >1, то проект является эффективным и может рассматриваться вопрос о его реализации:

Если PI >1, то NPV>0 и IRR>r Если PI = 0, то NPV = 0 и IRR = r Если PI <1, то NPV < 0 и IRR < r

Достоинства и недостатки существующих показателей оценки капиталовложений (1)

Срок окупаемости

Достоинства: легкость расчета, простота понимания и приемлемость в качестве субъективного критерия в оценке проектного риска.

Недостатки:

1) денежные потоки в начале и конце реализации проекта оцениваются по одинаковой стоимости;
2) игнорируются денежные потоки после срока окупаемости;
3) способ не обладает свойством аддитивности (сроки окупаемости различных проектов нельзя суммировать).

Важно! Частично отмеченные недостатки устраняются при расчете дисконтированного срока окупаемости