2.3. Комплексные числа

Среда MATLAB поддерживает обработку такого сложного типа числовых данных, как комплексные числа, которые состоят из двух простых числовых значений: действительной части и мнимой: z=a+ib.

Комплексное число описывается ключевым словом complex. Также ключевое слово complex можно использовать для конструирования комплексного числа.

Синтаксис.

complex(Re,Im) – задание комплексного числа, где Re, Im – соответственно действительная и мнимая часть.

Пример.

>> complex(2.3, 5.8)

ans = 2.3000 + 5.8000i

Также комплексное число можно задать непосредственно оператором присвоения. Для описания мнимой части по умолчанию используется символ “i” или ”j” (стандартные системные переменные), если они не используются в качестве идентификаторов других переменных и не переопределены. При задании значений нельзя писать просто a+ib, а нужно обязательно использовать знак умножения, то есть a+i*b. Если комплексное число задается с использованием символов “i” или ”j”, его тип можно не задавать с помощью команды format. Для работы с комплексными числами предусмотрены специальные функции (таблица 1.5).

Таблица 1.5. Функции для работы с комплексными числами

Имя функции	Назначение
abs	абсолютное значение комплексного числа
conj или '	комплексно сопряжённое число
real	действительная часть комплексного числа
imag	мнимая часть комплексного числа
angle	аргумент комплексного числа

Примеры.

>> 2-3i' % определение комплексно сопряженного числа

ans = 2.0000 + 3.0000i

>> z=2+3*i;

>> abs(z) % вычисление модуля комплексного числа

ans = 3.6056

С комплексными числами можно выполнять все арифметические операции и применять к ним допустимые математические функции.

Пример.

>> sqrt(-1.0) % вычисление корня квадратного из -1

ans = 0 + 1.0000i

2.4. Символьные переменные

Для определения символьных переменных предусмотрено несколько способа задания – с помощью ключевых слов sym или syms.

Синтаксис.

name =sym(val) – описание переменной name, как символьной и присвоение ей значения val;

syms name_list – описание списка переменных name_list, как символьных. Переменные в списке разделяются пробелом.

Значения символьных переменных задаются в апострофах, например, ‘A’ или ‘Name’.

Примеры.

1. >>x = sym('x');  y = sym('y');  z = sym('z'); – первый способ задания символьных переменных c помощью команды sym

2. >> syms  a  b  c; – второй способ задания символьных переменных с помощью команды syms

3. >> syms a b c d e f g h k % опрееление набора символов

>> A = [a b c;d e f;g h k] % формирование матрицы символов

Результат выполнения:

A = [ a, b, c]

[ d, e, f]

[ g, h, k]

Также символьную переменную можно определить непосредственно оператором присвоения, взяв ее значение в апострофы.

Примеры.

1. >> сh='s'; n='Name'; – задание простых символьных переменных сh и n, которые принимают значения соответственно s и Name.

2. >> A = ['a' 'b' 'c';'d' 'e' 'f';'g' 'h' 'k'] – формирование матрицы символов с использованием знака апострофа.

Часто в выражениях используются символьные константы, представляющие последовательность символов, заключенных в апострофы, например:'Hello', '1 + 2'. Математические выражения, заключенные в апострофы, воспринимаются как текст (вычисления не выполняются).