11. Изучение законов и закономерностей юридических явлений и процессов.

Основным математическим инструментом, изучающим связи между различными процессами (явлениями) реального мира, выступает функциональный анализ, специфическими вероятностно-статистическими разновидностями, которого являются регрессионный и корреляционный анализ со своими многочисленными модификациями. Совершенно неслучайно «понятие функции является центральным для всей математики»8 и имеет строгое определение: функцией f, заданной на некотором множестве Х, называется правило, по которому каждому элементу х∈Х ставится в соответствие один и только один элемент y∈Y. Множество Х называется областью определения функции, а Y – областью её значений9. То есть функция это правило, связывающее две и более переменные: у=f(x1,x2,…xn), из которых одна является зависимой, а другая или другие – независимыми. Переменную в левой части уравнения называют зависимой, объясняемой, управляемой, эндогенной (внутренней) переменной или просто функцией, а переменную (переменные) в правой части – независимой, управляющей, объясняющей, экзогенной (внешней) переменной, предиктором или аргументом функции. Интерпретация понятия функции проста, поскольку здесь одна или несколько переменных (причины) определяют «поведение» зависимой переменной (следствия). В декартовой (прямоугольной) системе координат, графически представляющей зависимость между двумя переменными – иксом и игреком, независимую переменную обычно располагают на оси абсцисс, хотя представителям экономической науки нравится обратный порядок - независимую переменную, в частности, цену товара или услуги относительно количества продаваемого товара (услуги) они часто располагают на ординате. Функции бывают прямыми (положительными) и обратными (отрицательными), линейными и нелинейными, простыми и сложными, от одной или нескольких переменных, дискретными и непрерывными, первообразными и дифференциальными, тригонометрическими и т.д., что отражает характер соответствующих зависимостей между разнообразными процессами, протекающими в Мире, включая наше воображение, сны и явления парафизического свойства, например, феномен приведений. Простейшей функцией используемой в юриспруденции является эталонная функция справедливости в декартовой (прямоугольной) системе координат (на плоскости) вида у=х, где х – деяния (действие и бездействие) субъектов правовых отношений, а у – оценки этих деяний субъектами, применяющими нормы права10. Графически это линия биссектрисы, проходящая под углом 45° через начало координат (нуль) в третьей и первой квадрантах декартовой (прямоугольной) системы координат. Первая квадранта – поле позитивной юридической ответственности, а третья – поле негативной юридической ответственности. В данном случае перед нами прямая (положительная), линейная, первообразная, простая функциональная связь (зависимость) между переменными деяния (х) и их оценки (у). Производная от данной линейной функции, обозначаемая y´ или dx dy , представлена константой равной единице при любом значении х. То есть графически линией параллельной оси абсцисс, отсекающей на ординате единицу и проходящей через вторую и первую квадранты декартовой системы координат. Функция «выигрыша-проигрыша»: s=-x является обратной относительно эталонной функции справедливости, проходит через вторую и четвертую квадранты декартовой системы координат11. Производная от этой функции равна минус единице, лежит под осью абсцисс на расстоянии минус единица, проходя через третью и четвертую квадранты декартовой системы координат.