Тема 9.1. Многогранники. Площадь поверхности многогранников.
Цель: повторение и закрепление темы, выработка умений и навыков по решению задач, развитие конструктивных навыков и пространственного воображения студентов,
Форма работы: конструирование моделей, решение задач, подготовка реферата.
Задания для самостоятельной работы:
Вариант 1.
№1.Написать реферат на одну из предложенных тем:
Минералогия и многогранники.
Многогранники в кристаллографии.
«Федоровские» многогранники.
Правильные многогранники.
История развития понятия «Многогранник».
Изображение многогранников.
Вписанные и описанные многогранники.
Развертки многогранников.
Многогранники вокруг нас.
Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками.
№3.Разрежьте куб на три равные четырехугольные пирамиды.
№4.Постройте все возможные развертки параллелепипеда с измерениями a=16 см, b=10 см, с= 7см.
№5.
Надо снаружи побелить двухэтажный дом,
размеры которого: длина 25 м,
ширина 13 м
и высота стены 8 м.В
доме 26 окон, каждое размером 0,75 м
1,20 м,
и три двери, каждая размером 0,75 м
2,5
м.
Сколько будет стоить побелка всего
дома, если побелка одного квадратного
метра стены стоит 120 рублей.
Вариант 2.
№1.Написать реферат на одну из предложенных тем:
Минералогия и многогранники.
Многогранники в кристаллографии.
«Федоровские» многогранники.
Правильные многогранники.
История развития понятия «Многогранник».
Изображение многогранников.
Вписанные и описанные многогранники.
Развертки многогранников.
Многогранники вокруг нас.
Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками.
№2.Разрежьте треугольную призму на три треугольные пирамиды.
№4.Постройте все возможные развертки куба со стороной a=12 см.
№5.Сделайте модель пирамиды АВСD, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 26 см и катетом 24 см, ребро, проходящее через их общую вершину, является высотой пирамиды и равно 18 см.
Список рекомендуемой литературы:
1.Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki
2. Атанасян А. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 10-11, М: Просвещение, 2010.
Порядок проверки, защиты самостоятельной работы: проверка рабочей тетради, моделей многогранников, защита реферата.
Тема 9.2 Тела вращения. Площадь поверхности тел вращения.
Цель: повторение и закрепление темы, выработка умений и навыков по решению задач, развитие конструктивных навыков и пространственного воображения студентов
Форма работы: конструирование моделей, решение задач.
Задания для самостоятельной работы:
Вариант 1.
№1.Сконструируйте модель конуса, образующая которого в два раза больше его высоты.
№2.Измерьте длину окружности большего круга вашего мяча и вычислите его радиус.
№3.Из листа жести сделали одну трубу диаметром в 18 см и из такого же листа жести сделали три одинаковые трубы такой же длины, как и первая, и с той же затратой жести на три шва, как у первой на один. Вычислить радиус одной из меньших труб.
№4.Высота ведра, имеющего форму цилиндра, равна 28 см, диаметр его дна равен 20 см. Вычислить, сколько квадратных дециметров оцинкованного
Вариант 2.
№1.Сконструируйте
модель цилиндра с радиусом 5 см, в который
можно вписать прямоугольный параллелепипед,
диагональ которого равна 2
см.
№2.Измерьте длину окружности большего круга вашего мяча и вычислите его радиус.
№3.Квадрат со стороной 2 см вращается вокруг прямой l, параллельной его плоскости. Расстояние от l до плоскости квадрата равно 1 см. Опишите тело вращения. Найдите площадь осевого сечения.
№4.Диаметры колес телеги равны 75 см и 90 см. Какой путь пройдет телега, если на этом пути переднее колесо сделает на 230 оборотов больше заднего?
железа
пошло на изготовление ведра, если отходы
составляют 20
от всего заготовленного железа. ( Размеры
приближенные.)
Список рекомендуемой литературы:
1.Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki
2. Атанасян А. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 10-11, М: Просвещение, 2010.
Порядок проверки, защиты самостоятельной работы: проверка рабочей тетради, моделей тел вращения.