7. Анализ пространства начальных условий повторной атаки
Определим пространство начальных условий повторной атаки.
Рассмотрим окружности с радиусами:
Rправ=
+(
+R)2=Rn
(7.1)
Rлев= +( +R)2= Rn (7.2)
Окружности являются геометрическим местом касания семейств окружностей и .
Тогда на основе вышеизложенных свойств оптимальных траекторий можем утверждать, что пространства начальных условий повторной атаки – это области, заключённые внутри окружностей Tлев и Tправ, то есть:
+( +R)2>Rправ, (7.3)
+( +R)2<Rлев. (7.4)
Рис. 9.
Тогда:
(7.5)
(7.5) – определение области повторной атаки.
На фазовой плоскости выделяют следующие подобласти Di в области НУПА:
Рис. 10.
D1
– отрезок [0; R]
оси x
{T0;
T
};
D2
– отрезок [-R;
0] оси x
{T
;
T
;
T
};
D3
– правая часть терминального круга
{T
;
T
;
T
};
D4 – левая часть терминального круга {T ; T ; T };
D5
– {T
;
T
};
D6
–{T
}
области повторной атаки.
8. Исследование оптимального закона управления с обратной связью
Для нахождения оптимального закона управления с обратной связью необходимо вначале найти дискретный закон управления с обратной связью, то есть:
n
(8.1)
Тогда в каждой точке пространства можно поставить в соответствие конкретную траекторию движения на первом участке, то есть, в момент To.
На основе проведённого анализа фазовых траекторий можем утверждать, что система (8.2) может быть записана в виде:
(8.2)
Это-единственный закон управления с обратной связью, прост по сравнению с предыдущим значением, так как здесь фиксированный вид траектории в начальный момент времени.