1.6 Расчет и построение пьезометрической линии

Для построения пьезометрической линии необходимо вычислить скоростные напоры на каждом из участков трубопроводов:

Н_ск1= v₁²/2g = 1,66²/2·9,81 =0,14 м;

Н_ск2= v₂²/2g = 1,15²/2·9,81 = 0,07 м;

Н_ск3= v₃²/2g = 6,62²/2·9,81 = 2,23 м;

Определим пьезометрические напоры в выбранных точках трубопроводов, вычитая скоростные напоры из величин полного напора в соответствующих точках:

h_a= Н_а- Н_ск1 = 105,17-0,14 = 105,03 м;

h_b= Н_b- Н_ск1 = 105,1-0,14 = 104,96 м;

h_c= Н_с- Н_ск1 = 104,63-0,14 = 104,49 м;

h_e= Н_е- Н_ск2 = 104,516-0,07 = 104,446 м;

h_k=H_k-H_cк2 = 104,272-0,07 = 104,202 м;

h_m= Н_m- Н_ск3 = 100,515-2,23 = 98,285 м;

h_n= Н_n- Н_ск3 = 17,87-2,23 = 15,64 м.

Полученные точки наносятся на чертеж. Соединяя полученные точки прямыми линиями, получим пьезометрическую линию (рис. 2).

Рис.2. Напорная и пьезометрическая линии

1.7 Расчет и построение напорной характеристики

Используя уравнение расхода (неразрывности), выразим все потери напора через скорость на третьем участке. Так как

;

;

, ,

то суммарные потери напора на участке можно выразить следующим образом:

,

где − гидравлическое сопротивление системы, .

Потери в трубопроводах определяются их напорной характеристикой

( ),

где − гидравлическое сопротивление системы трубопроводов;

, , − гидравлические сопротивления отдельных участков трубопроводов.

.

,

= = 9693,88 с²/м⁵.

,

= = 10346,16 с²/м⁵.

,

= = 352956,2 с²/м⁵.

Отсюда

А=А₁+А₂+А₃=9693,88+10346,16+352956,2 = 372996,24 с²/м⁵.

Напорная характеристика трубопровода

h_тр=A·Q²=372996,24 · Q² м.

При Q=13·10^-3 м³/c получим h_тр=A·Q²=372996,24 · (13·10^-3)² = 63,04 м, что хорошо согласуется с найденными потерями напора.

Рис.3. Напорная характеристика трубопровода

2 Определение высоты всасывания насоса

Рассмотрим насос, который забирает воду с температурой из открытого резервуара, уровень воды в котором расположен ниже оси насоса (рис. 4).

Рис.4

Движение жидкости по всасывающему трубопроводу (диаметром и длиной ) и подвод ее к рабочему колесу насоса осуществляются за счет разности давлений на поверхности воды в приемном резервуаре и у входа в насос. Для того чтобы жидкость поднималась с уровня, находящегося ниже оси насоса, перед насосом должен быть создан необходимый вакуум. Необходимо определить максимально возможную высоту расположения оси насоса над уровнем свободной поверхности, если заданы: подача насоса , длина и схема всасывающего трубопровода с необходимой арматурой (задвижка и обратный клапан), температура перекачиваемой жидкости и уровень жидкости в резервуаре.

Внутренний диаметр трубопровода рассчитаем, используя уравнение неразрывности :

,

где ‒ средняя скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе, принимают равной, в зависимости от диаметра, до 250 мм м/с, ‒ площадь живого сечения всасывающего трубопровода в сечении 1‒1.

d=

Так как все трубы, выпускаемые заводами, имеют стандартные диаметры сечений, принимаем диаметр трубы d=150 мм.

Для решения поставленной задачи используют уравнение Бернулли для сечений 0−0 (по уровню жидкости в приемном резервуаре) и 1‒1 перед входом в насос. Плоскость сравнения проходит на уровне жидкости в резервуаре.

, , , ,

‒ потери воды во всасывающем трубопроводе рассчитываются по формулам Дарси–Вейсбаха (по длине) и Вейсбаха (местные).