1.2.5 Потери напора в трубопроводе

Вычислим потери напора по длине в трубе . Для этого определим число Рейнольдса

Re₂= v₂·d₂/ v₂₀=1,15·0,12/1,01·10^-6=136633,66,

Значение критерия зоны турбулентности

Re₂·k_экв/ d₂=136633,66·0,12/100=409,9˂500,

следовательно, трубопровод работает в переходной области сопротивления (область частично шероховатых труб), поэтому для вычисления коэффициент гидравлического трения ₁ воспользуемся формулой Альтшуля:

₂=0,11· ( k_экв/ d₂+68/Re₂)^0,25=0,11· (0,4/120+68/136633,66)^0,25=0,027.

Тогда потери напора на участке будут равны:

h₂=₂·l₂/d₂·v₂²/2g=0,027· (16/0,12) · (1,15²/(2·9,81))=0,242 м.

1.2.6 Потери на внезапное сужение трубопровода

Вычислим потери напора при внезапном сужении на участке :

h_в.с=(v_суж-v_з)²/2g=(1,15-6,62)²/2·9,81=1,525 м, v_суж/ v_з =1/ξ

1.2.7 Потери по длине трубопровода

Вычислим потери напора при резком повороте третьей трубы на угол 90⁰ на участке :

h_пов3=ξ_пов2· v₃²/2g=1,996·6,62²/2·9,81 = 2,234 м.

Вычислим потери напора по длине для 3-ей трубы на участке ; число Рейнольдса

Re₃= v₃· d₃/ v₂₀=6,62·0,05/1,01·10^-6 = 327722,8,

Значение критерия зоны турбулентности

Re₃·k_экв/ d₃=327722,8·0,4/50=655,45>500,

следовательно, движение происходит в квадратичной области сопротивления, и можно воспользоваться формулой Шифринсона для вычисления коэффициент гидравлического трения ₃:

₃=0,11· ( k_экв/ d₃)^0,25=0,11· (0,4/0,05)^0,25 = 0,185.

Потери напора на участке равны:

h₃=₃·l₃/d₃·v₃²/2g=0,185· (10/0,05) · (6,62²/(2·9,81))=82,64 м.

2. Суммарные потери напора

Определим суммарные потери напора на участке трубопровода:

_{=0,070+0,47+0,013+0,101+0,242+1,525+2,234+82,64=87,3 м.}

1.4 Определение уровня воды в напорном баке

Составляем уравнение Бернулли для двух сечений I-I и III-III. Сечение I-I совпадает со свободной поверхностью в резервуаре; давление , а скорость жидкости на поверхности равна нулю, так как резервуар имеет достаточно большие размеры и понижением уровня воды в нем можно пренебречь. Сечение III-III совпадает с выходным отверстием третьего трубопровода. Здесь , а скорость равна скорости движения жидкости в третьем трубопроводе . Плоскость сравнения проведем горизонтально через ось первого трубопровода. Полагаем , что обычно делается в практических расчетах.

Запишем уравнение Бернулли

.

Здесь , , , .

Подставляя найденные величины в уравнение Бернулли, вычисляем уровень воды в резервуаре:

Н=Z₃+ v₃²/2g+h= + v₃²/2g+h=16·0,5+6,62²/2·9,81+87,3 = 105,17 м,

где Z₃= -l₂·sin 20⁰+ l₃· sin 20⁰ = 8,88 м - координата цента тяжести сечения III-III.

1.5 Расчет и построение напорной линии

Вычислим полные напоры в выделенных точках трубопроводов:

Н_а=Н = 105,17 м;

Н_b= Н_а- h_вых=105,17 -0,070 = 105,1 м;

Н_с= Н_b – h₁=105,1 -0,47 = 104,63 м;

Н_е= Н_с-(h_в.р1+h_пов2)= 104,63 -(0,013+0,101) = 104,516 м;

Н_к= Н_е- h₂=104,516 -0,242 = 104,272 м;

_{Hm=Hk -} (h_в.р2+h_пов3)= 104,272 -(1,525+2,234) = 100,515 м;

_Нn= Н_m- h₃=100,515 -82,64 = 17,87 м.

Результаты расчетов наносим на рис. 2, откладывая эти величины от плоскости сравнения в соответствующих точках. Соединяя полученные точки, получим линию полного напора.