22.Определение численности выборки. Практика выборочного наблюдения

Разрабатывая программу выборочного наблюдения, иногда задаются конкретным значением предельной ошибки с уровнем вероятности. Неизвестной остается минимальная численность выборки, беспечивающая заданную точность. Ее можно получить из формул средней и предельной ошибок в зависимости от типа выборки.

для повторной выборки n =Дв / ;

для бесповторной выборки n = Дв / ;

При статистических величинах с количественными признаками надо знать и выборочную дисперсию, но к началу расчетов и она не известна. Поэтому она принимается приближенно одним из следующих способов:1. берется из предыдущих выборочных наблюдений,2. по правилу, согласно которому в размахе вариации укладывается примерно шесть стандартных отклонений,3. по правилу «трех сигм», согласно которому в средней величине укладывается примерно три стандартных отклонения.

Практика применения выборочного метода очень разнообразна. Иногда, проведя сплошное наблюдение, применяют выборочный метод при разработке данных: отбирают часть данных для более подробной разработки по расширенной программе. Нередко в процессе сбора данных применяют совместно сплошное и несплошное наблюдение.

выборки используются при опросах общественного мнения, при выяснении потребительских предпочтений, формировании доходов и расходов населения, при определении урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности скота.

23.Понятие о статистической связи, виды и формы связей между признаками. Этапы корреляционно-регрессионного анализа

Для описания причинно-следственной связи между явлениями и процессами используется деление статистических признаков, отражающих отдельные стороны взаимосвязанных явлений, на факторные и результативные. Факторными считаются признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, являющихся причинами и условиями таких изменений. Результативными являются признаки, изменяющимися под воздействием факторных. Формы проявления существующих взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную и корреляционную связи.Функциональная-если определенному значению факторного признака соотв.вполне определенного признака-результативного. Корреляционная-при котором определ.значению факторного признака соотв.несколько различных значений результативного признака. Связи бывают прямыми и косвенными.прямая и обратная, линейная и криволинейная.

Этапы. 1.проводится теоретич.анализ заключ.в подборке факторных и результативных признаков. 2.определение формы связи. 3.измерение тесноты связи 4.оценка и анализ полученных результатов при помощи спец.показателей коэф-ов корреляции.

24. Определение направления и тесноты связи между признаками. Расчет параметров уравнения регрессии

Теснота связи и ее направление определяются путем расчета коэффициента корреляции, который изменяется от -1 до +1. Абсолютная величина

коэффициента корреляции характеризует тесноту связи, а знак указывает на ее направление. Вначале определяется статистическая значимость коэффициента корреляции. Безотносительно к его абсолютной величине коэффициент корреляции, не обладающий статистической значимостью, бессмыслен. Статистическая значимость проверяется с помощью нулевой гипотезы которая констатирует, что для совокупности коэффициент корреляции равен нулю. Если нулевая гипотеза отвергается, это означает, что коэффициент корреляции для выборки является значимым и его значение для совокупности не будет равно нулю. Существуют таблицы, с помощью которых для выборки определенного объема можно определить наименьшую величину значимости для коэффициента корреляции.

От ±0,81 до ±1,00 Сильная

От ±0,61 до ±0,80 Умеренная

От ±0,41 до ±0,6 Слабая

От ±0,21 до ±0,4 Очень слабая

От ±0,00 до ±0,20 Отсутствует

Уравнение, отражающее изменение средней величины одного признака (у) в зависимости от второй (х), называется уравнением регрессии или уравнением корреляционной связи. Форма связи может быть линейной или нелинейной. Линейная связь описывается линейным уравнением. Уравнение простой линейной регрессии имеет вид:

Параметры уравнения регрессии могут быть определены с помощью метода наименьших квадратов. При определении параметров модели методом наименьших квадратов минимизируется сумма квадратов остатков.

Для нахождения оценок параметров b₀ и b₁ доставляющих минимум функции Q_ocm, вычисляются и приравниваются к нулю частные производные этой функции, откуда система нормальных уравнении принимает следующий вид:

Тогда коэффициент наклона прямой регрессии равен:

а свободный член регрессии

чем меньше г, тем ближе линия регрессии к горизонтальному положению, т.е. тем ближе будут средние значения уi,- к состоянию неизменяемости.