18.Средние индексы и случаи их использования
Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.
Средний арифметический индекс физического объема
Средняя гармоническая форма Общего Индекса цен
Индекс Доу- определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.
Индекс Стэндарда и Пура–индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.
19.Выборочный метод. Виды и способы отбора. Характеристика выборочной и генеральной совокупностей
Выборочное наблюдение-обследованию подвергается часть единиц совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, а показатели, найденные по отобранной части, должны достаточно точно характеризовать всю совокупность единиц.
Генеральная совокупность-совокупность единиц, из которой производится отбор. Если отобранная единица возвращается в генеральную совокупность и может снова попасть в выборку, то отбор-повторный, если же отобранная единица в генеральную совокупность не возвращается, то отбор-бесповторный. Генеральная доля P=M/N, выборочная доля W=m/n. Выборка единиц может быть произведена случайным, механическим, типическим, серийным, комбинированным и др.
Случайный-отбор единиц из генеральной совокупности, при котором каждая единица имеет одинаковую вероятность попасть в выборочную совокупность.Механический – им.преимущ.перед собственно-случайной выборкой т.к.им более близкое распределение отобранных единиц к распределению их генер.совок-ти. Типический-разбивает генер.совок-ть на группы.
20.Средняя ошибка выборки при собственно-случайном и механическом способах отбора
Средняя ошибка-расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±б (дельта).
Расчет численности выборки для собственно-случайной выборки
Повторный: бесповторный:
Механическая выборка
При этом методе исходят из учета некоторых особенностей расположения объектов в генеральной совокупности, их упорядоченности (по списку, номеру, алфавиту). Механическая выборка осуществляется путем отбора отдельных объектов генеральной совокупности через определенный интервал (каждый 10-й или 20-й). Интервал рассчитывается по отношению где n – численность выборки, N – численность генеральной совокупности.
Средняя ошибка и численность выборки при механическом отборе подсчитывается по формулам собственно-случайной выборки
21.Средняя ошибка выборки при типическом и серийном способах отбора
Типическую выборку применяют для отбора единиц из неоднородной совокупности. Она используется тогда, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однотипных групп по признакам, которые влияют на изучаемые показатели.
1. Для средней количественного признака
где S — средняя из внутригрупповых дисперсий по выборочной совокупности.
2. Для доли (альтернативного признака):
где w(1 -w) – числитель - средняя из внутригрупповых дисперсий доли (альтернативного признака) по выборочной совокупности.
В серийной выборке происходит случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп, с тем чтобы в этих группах все единицы были подвергнуты наблюдению.
1. Для средней количественного признака:
где r — число отобранных серий;
R — общее число серий; дельта-квадрат — межгрупповая дисперсия серийной выборки, рассчитанная по формуле:
где xi — средняя i-й серии;
х — ошибка средняя по всей выборочной совокупности.
2. Для доли (альтернативного признака):
Межгрупповая (межсерийная) дисперсия доли серийной выборки определяется по формуле:
где w — доля признака в i-й серии;
w — общая доля признака во всей выборочной совокупности.