25.Контроль надежности сложных систем при испытаниях

Испытания на надежность делятся на определительные и контрольные.

– определительные – испытания, в результате которых определяются фактические показатели надежности системы. Для чего необходима большая статистическая выборка по отказам.

– контрольные – испытания, на основе которых не определяются фактические значения, а проверяются статистические гипотезы и по ним принимается решение: удовлетворяет система заданным требованиям по надежности или нет.

ля проведения испытания составляются планы испытаний, в которых задаются характеристики:

– число систем, поставленных на испытание – N;

– порядок замены отказавших систем в процессе испытаний: Б – без замены отказавших систем на новые; В – с заменой отказавших систем на новые;

– продолжительность испытаний. Они могут продолжаться до отказа установленного количества систем r<N или заданный интервал времени Т. Есть план, когда испытания ведутся до отказа r систем, если наработка tr до появления r-го отказа tr<T, или продолжаются определённое время Т, если

По результатам испытаний формируется вариационный ряд наработок на отказ

(t1 – отказ 1-й системы, t2 – отказ 2-й системы и т.д.). По ним подсчитывают суммарную наработку на отказ в зависимости от принятого плана испытаний.

26.Экспериментальная оценка надежности (план испытаний)

Рассмотрим возможные планы испытаний:

План: N,Б,r

где Т∑r – суммарная наработка на отказ, через которую можно определить статистическую оценку показателей безотказности, например:

План: N,B,r

План: N,Б,T

.

План: N,В,T

.

План: N,Б,(r,T)

Если

то

Если

то

План: N,В,(r,T)

Если то

Если то

27.Статистическая оценка показателей надежности при определительных испытаниях. Методы оценки показателей надежности.

Решается 3 вида задач:

– точечная оценка показателей надежности;

– определение законов распределения наработки на отказ;

– интервальная оценка показателей надежности.

При определительных испытаниях для высоконадежных систем можно наблюдать очень малое количество отказов или вообще их может не быть. Точечная оценка может «прыгать», тогда её не используют, а применяют интервальное оценивание.

Фактический показатель надежности будет находиться внутри интервала между нижней и верхней границей с доверительной вероятностью 1-α:

Вер {Т_он < Т_о < Т_ов} = 1-α

Т_он = Т_о - Е₁

Т_ов = Т_о + Е₂

где Т_о – фактическое значение средней наработки на отказ; Е₁, Е₂ – погрешности в определении Т_о (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Интервал допустимых значений наработки на отказ

Рассмотрим формулу для расчета интегральных показателей в случае экспоненциального распределения наработки на отказ:

где Т_∑r – суммарная наработка на отказ в зависимости от плана, c² – значение из таблицы c² Пирсона, которое находится для числа степеней свободы К=2r и вероятностей α/2 и (1- α/2)

На практике, как правило, нужна только нижняя граница, тогда

.

Показатель надежности не должен быть ниже нижней границы.

Методы оценки показателей надежности:

1. Метод максимального правдоподобия

(это система из двух уравнений)

2. Метод моментов