Лекция 16

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Общая кинетическая зависимость для процессов теплопередачи, вы­ражающая связь между тепловым потоком Q^/ и поверхностью теплообмена F, представляет собой основное уравнение теплопередачи:

где К — коэффициент теплопередачи, определяющий среднюю скорость передачи тепла вдоль всей поверхности теплообмена; Δt_ср — средняя разность температур между тепло­носителями, определяющая среднюю движущую силу процесса теплопередачи, или тем­пературный напор; τ — время.

Согласно уравнению, количество тепла, передаваемое от более нагретого к более холодному теплоносителю, пропорционально поверх­ности теплообмена F, среднему температурному напору Δt_ср и времени τ.

Для непрерывных процессов теплообмена уравнение теплопередачи будет иметь вид

Рассмотрим физический смысл и коэффициента теплопередачи и его размерность

При F = 1 м², Δt_ср=1 градус, τ = 1 сек

или

Таким образом, коэффициент теплопередачи показывает, какое коли­чество тепла (Дж) переходит в 1 сек от более нагретого к более холодному теплоносителю через поверхность теплообмена 1 м² при средней разности температур между теплоносителями, равной 1 градус.

Средний температурный напор зависит от характера изменения тем­ператур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Разделение теплопереноса на тепло­проводность, конвекцию и излучение удобно для изучения этих процессов. В действительности очень часто встреча­ется сложный теплообмен, при котором теплота передается двумя или даже все­ми тремя способами одновременно.

Наиболее распространенным случаем сложного теплообмена является тепло­отдача от поверхности к газу (или от газа к поверхности). При этом имеет место конвективный теплообмен между поверхностью и омывающим ее газом и, кроме того, та же самая поверхность излучает и поглощает энергию, обмени­ваясь потоками излучения с газом и ок­ружающими предметами. В целом интен­сивность сложного теплообмена в этом случае характеризуют суммарным коэф­фициентом теплоотдачи:

а = а_к + а_л. [126]

Обычно считают, что конвекция и из­лучение не влияют друг на друга. Ко­эффициент теплоотдачи конвекцией α_к считают по формулам, а под коэффициентом теплоотда­чи излучением α_л понимают отношение плотности теплового потока излучением q_л к разности температур поверхности и газа:

[127]

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА МЕЖДУ

ДВУМЯ ЖИДКОСТЯМИ ЧЕРЕЗ РАЗДЕЛЯЮЩУЮ ИХ СТЕНКУ

Часто приходится рассчитывать ста­ционарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку (рис. 26). Та­кой процесс называется теплопере­дачей. Он объединяет все рассмотрен­ные нами ранее элементарные процессы. Вначале теплота передается от горячего теплоносителя t_ж1 к одной из поверхно­стей стенки путем конвективного тепло­обмена, который, как это показано в § 12.1, может сопровождаться излуче­нием. Интенсивность процесса теплоот­дачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи а₁. Затем теплота теплопроводностью переносится от одной поверхности стенки к другой. Термическое сопротивление теплопроводности R_λ рассчитывается по формулам, в за­висимости от вида стенки и, наконец, теп­лота опять путем конвективного тепло­обмена, характеризуемого коэффициен­том теплоотдачи α₂ , передается от по­верхности стенки к холодной жидкости.

При стационарном режиме тепловой поток Q во всех трех процессах одина­ков, а перепад температур между горя­чей и холодной жидкостями складывает­ся из трех составляющих:

1. Между горячей жидкостью и поверхностью стенки. Обозначим R_а = 1/αF тогда согласно закону Ньютона—Рихмана [128]

между поверхностями стенки:

t_С1 - t_c2 = QR_α [129]

1. между второй поверхностью стенки, площадь которой может быть отлична от F₁ (например, для цилиндрической стенки), и холодной жидкостью:

[130]

Рис. 2.8 Распределение температуры при передаче теплоты между двумя теплоносите­лями через плоскую стенку

Просуммировав, левые и правые части выражений, получим

[131]

откуда [132]

Формула [132] пригодна для расче­та процесса теплопередачи через любую стенку — плоскую, цилиндрическую, од­нослойную, многослойную и т. д. Отли­чия при этом будут только в расчетных формулах для R_λ.

Величина R_а=1/αF - называется термическим сопротивлением теплоотдачи, а суммарное тер­мическое сопротивление R_К, — терми­ческим сопротивлением теп­лопередачи. Используя понятие термического сопротивления, мы опять свели формулу для расчета теплового потока к зависимости, аналогичной за­кону Ома: тепловой поток равен отноше­нию перепада температур к сумме терми­ческих сопротивлений, между которыми этот перепад измеряется. В процессе пе­редачи теплоты через стенку между дву­мя теплоносителями тепловой поток пре­одолевает три последовательно «вклю­ченных» термических сопротивления: теплоотдачи R_α1, теплопроводности R_λ, и снова теплоотдачи R_α2. После расчета теплового потока Q из соотношений [128], [130] можно определить темпе­ратуры на поверхностях стенки:

t_c1 = t_ж1 - QR_α1 [133]

t_c2 = t_ж2 + QR_α2 [134]

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Для интенсификации переноса тепло­ты через стенку согласно формуле [132] нужно либо увеличить перепад темпера­тур между теплоносителями t_ж1 - t_ж2 ли­бо уменьшить термическое сопротивле­ние теплопередачи R_λ . Температуры теп­лоносителей обусловлены требованиями технологического процесса, поэтому из­менить их обычно не удается.

Термическое сопротивление R_к мож­но уменьшить различными способами, воздействуя на любую из составляю­щих R_λ, R_α1, R_α2. Интенсифицировать конвективный тепло­обмен и уменьшить R_α можно путем уве­личения скорости движения теплоносите­ля, турбулизации пограничного слоя и т. д. Термическое сопротивление тепло­проводности R_λ, зависит от материала и толщины стенки.

В таких случаях для интенсификации теплопередачи очень часто оребряют ту поверхность стенки теплоот­дача от которой менее интенсивна. За счет увеличения площади F₂ оребренной поверхности стенки термическое сопро­тивление теплоотдачи с этой стороны стенки R_α2 = 1/α₂F₂ уменьшается и со­ответственно уменьшается значение R_к. Аналогичного результата можно бы­ло бы достигнуть, увеличив α₂, но для этого обычно требуются дополнительные затраты мощности на увеличение скоро­сти течения теплоносителя.

Ребра, имеющие форму пластин, стержней или любую другую, одним кон­цом плотно прикрепляют к теплоотдающей поверхности с помощью сварки, пай­ки или изготовляют как целое со стенкой. Ребристыми выполняют радиаторы ото­пления, корпуса двигателей и редукто­ров, радиаторы для охлаждения воды в двигателях внутреннего сгорания и т. д.

Термическое сопротивление теплоот­дачи R_α2 за счет оребрения поверхности уменьшается пропорционально коэф­фициенту оребрения (отноше­нию площади сребренной поверхности к площади гладкой поверхности до ее оребрения), т. е.

К_ор = F_ор / F_гл, и рассчи­тывается по обычному соотношению R_{α ор} = 1 / α₂F_2, но только в том случае, когда термическое сопротивление тепло­проводности самих ребер значительно меньше термического сопротивления теп­лоотдачи от них:

[135]

где l_р — длина ребра; S_Р — площадь по­перечного сечения ребра; F_р— площадь поверхности ребра.

При большом термическом сопротив­лении теплопроводности ребер темпера­тура по мере удаления от основания реб­ра приближается к температуре теплоносителя, и концы

ребер работают не­эффективно.

Рис. 2.9

ТЕПЛОВАЯ ИЗОЛЯЦИЯ

Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения, агрегаты, коммуникации приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью [λ<<0,2 Вт/(м^.К)]. Такие материалы называются теплоизоляторами.Большинство теплоизоляторов состоит из волокнистой, порошковой или пористой основы, заполненной воздухом. Термическое сопротивление теплоизолятора создает воздух, а основа лишь пре­пятствует возникновению естественной конвекции воздуха и переносу теплоты излучением. Сама основа в плотном состоянии обычно обладает достаточно высокой теплопроводностью [λ ≈ 1 Вт/(м^.К)], поэтому с увеличением плотности набивки минеральной ваты, асбеста или другого теплоизолятора их теплопроводность возрастает. С увеличением температуры коэффициент теплопроводности теплоизоляции также растет из-за увеличения теплопроводности воздуха и усиления теплопереноса излучением. Очень сильно растет теплопровод­ность при увлажнении пористых теплои­золяторов. Поры заполняются водой, теплопроводность которой на порядок выше, чем воздуха, и, кроме того, за счет капиллярных явлений вода может перемещаться внутри пор, усиливая, таким образом, перенос теплоты. Вероятно, каждый на собственном опыте убеждает­ся, насколько хуже влажная одежда за­щищает человека от холода.

Добавляя связующие вещества, из волокнистых и порошковых материалов получают теплоизоляционные плиты, блоки, кирпичи. В последнее время ши­рокое распространение получили искус­ственно вспученные материалы из за­стывшей пены {пенопласты, вермикулит, пенобетоны и т.д.), обладающие хоро­шими теплоизоляционными свойствами из-за их большой пористости.

Еще лучшими свойствами обладают вакуумно-многослойные и вакуумно-порошковые теплоизоляционные материалы. Перенос теплоты теплопроводностью через поры в таких теплоизоляторах уменьшается путем создания глубокого вакуума, а для уменьшения переноса теплоты излучением служит либо порошок, либо ряд слоев фольги с малой степенью черноты, выполняющих роль экранов. Вакуумно-многослойная теплоизоляция сосудов для хранения сжижен­ных газов имеет эффективный коэффициенттеплопроводности λ_эфф ≈ 10^-4 Вт/(м^.К).

Расчет теплоизоляции проводят по формуле теплопередачи, причем допустимые теплопотери обычно извест­ны, а в результате расчета находят тол­щину слоя теплоизоляции δ, которая вхо­дит в выражение R_λ. Иногда в условии задается температура наружной стенки t_c2 , например, в зоне работы обслужива­ющего персонала она не должна превы­шать 50 °С. В этом случае допустимые теплопотери с 1 м² поверхности теплоизо­лируемого объекта определяют по фор­муле:

q = α₂(t_с2 —t_ж2),

где t_ж2 — температура воздуха в помещении.

Вид теплоизолятора выбирают по температуре и физико-химическим свой­ствам теплоносителей. Каждый теплоизолятор имеет вполне определенную пре­дельную температуру t_пр, при которой он еще сохраняет свои свойства.

Высокотемпературную теплоизоля­цию различных печей делают многослой­ной, поскольку теплоизоляторы с высо­кой предельной температурой обычно дороги и имеют большую теплопровод­ность. Толщина внутреннего слоя теплоизолятора делается такой, чтобы темпе­ратура на его наружной поверхности не превышала предельную температуру сле­дующего более дешевого и менее тепло­проводного материала. Затем считают толщину следующего слоя, т. е. расчет проводят последовательно, начиная от внутреннего, самого жаростойкого теп­лоизолятора.

Теплофизические свойства теплоно­сителей и теплоизоляторов зависят от температур, большинство из которых в начале расчета неизвестны, поэтому ими приходится задаваться и расчет про­водить методом последовательных при­ближений.