3.3 Тепловой расчет

3.3.1. Определяем необходимую тепловую нагрузку в аппарате:

Q = G_c · (t₂ – t₁) = · 3900 · (85 – 12) = 158,2 кВт,

где с – средняя удельная теплоемкость молока при t_ср = 48,5

С = 0,5 · (с₄₅ + с₅₀) = 0,5 · (3,914 + 3,893) = 3,9 кДж/кг·град

3.3.2. С другой стороны, эта же тепловая нагрузка, определяемая по основному уравнению теплопередачи, будет передана греющим паром через боковые поверхности всех трубок к молоку

Q = K · F · ∆t_ср, (4)

где К – коэффициент теплопередачи, Вт/м²·град;

F – площадь теплопередачи, м²;

∆t – средняя логарифмическая разность температур, ⁰С

3.3.3. Определяем среднюю логарифмическую разность температур ∆t

∆t = (5)

где ∆t_б – большая разность температур пара и молока;

∆t_м – меньшая разность температур пара и молока.

∆t_б = t_п – t_1, (6)

∆t_м = t_п – t₂, (7)

где t_п – температура греющего пара, которую определяем по таблице свойств водяного насыщенного пара по величине заданного давления р_п.

При р_п = 1,4 атм = 0,14 МПа t_п = 108,7 ⁰С

∆t_б = 108,7 – 12 = 96,7 ⁰С,

∆t_м = 108,7 – 85 = 23,7 ⁰С,

∆t = = 51,9 ⁰С

3.3.4. Коэффициент теплопередачи (К):

К = (8)

где α₁ – коэффициент теплоотдачи от пара к стенке, Вт/м²·град;

δ_ст – толщина стенки трубки, δ_ст = 2,5 мм;

𝜆_ст – коэффициент теплопроводности стенки. Для легированной стали пищевых марок в среднем 𝜆_ст = 25 Вт/м²·град;

α₂ – коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности стенки к молоку, Вт/м²·град.

Рассчитываем α₁

α₁ = (9)

где с = 0,72 – коэффициент расположения для горизонтальных трубок, влияющий на интенсивность теплоотдачи;

b – коэффициент, учитывающий физические свойства пленки конденсата на наружной поверхности трубок;

При t_п = 108,7 ⁰С находим значение b путем интерполяции:

- при 100 ⁰С b = 2,2·10³,

- при 120 ⁰С b = 2,3·10³.

- на интервал 20 ⁰С приходится b = 2,3·10³ – 2,2·10³ = 0,1·10³

- на интервал 6,7 ⁰С приходится b = (0.1·10³ / 10)·8,7 = 0,087·10³

При t_п = 108,7 ⁰С b = 2,2·10³ + 0,067·10³ = 2,267·10³

r – теплота парообразования, определяемая путем интерполяции при t_п = 108,7 ⁰С r^1/4 = 4,81;

L – длина контакта конденсата и трубки. Для горизонтальных трубок L = d = 0,03 м;

t_cт – средняя температура стенки, ⁰С.

t_ст = 0,5 · (t_п + t_ст) = 0,5 · (108,7 + 48,5) = 78,6 ⁰С,

α₁ = = 11503 Вт/м²·град

3.3.5. Рассчитываем α₂ из критериального уравнения Нуссельта для развитого турбулентного движения молока:

Nu = 0,021· Re^0,8 · Pr^0,43 · (10)

где Pr – критерий Прандтля для молока при t_ср = 47,5 ⁰С;

Pr_ст – критерий Прандтля для молока в пристеночном слое, который характеризуется более высокой температурой при t_ст = 77 ⁰С

Pr = (11)

где с, , определяем по таблице физических свойств молока при температуре 47,5 ⁰С;

с = 3900 Дж/кг·град, = v · ρ = 9,16·10^-4 Па·с;

𝜆 = 0,57 Вт/м²·град.

Pr = = 6,267

Аналогично определяем с_ст, _ст, 𝜆_ст при 47,5 ⁰С

с = 3850 Дж/кг·град, = v · ρ = 5,9·10^-4 Па·с, 𝜆 = 0,63 Вт/м²·град.

Pr = = 3,61

Вычисляем значение Nu

Nu = 0,021· 16892^0,8 · 6,267^0,43 · = 128

Зная величину Nu, определяем α₂

α₂ = Nu · = = 2605 Вт/м²·град

3.3.6. Определяем коэффициент теплопередачи К

К = = = 1758 Вт/м²·град

3.3.7. Рассчитываем площадь F из основного уравнения теплопередачи:

F = = = 1,75 м²

Принимаем F = 2,0 м².

3.3.8. Фактическая площадь теплопередачи с учетом коэффициента использования поверхности нагрева = 0,8 составит:

F_ф = = = 2,5 м²

3.3.9. Определяем фактическое число ходов теплообменнике z_ф

z_ф = = = 1,777

Принимаем z_ф = 2.

3.3.10. Общее предварительное число трубок

n₀ = n_x · z_ф = 4 · 2 = 8

3.3.11.Определяем массовый расход греющего пара G_n

G_n = (12)

где i″ = 2693 кДж/кг – энтальпия греющего пара;

i′ = 456,3 кДж/кг – энтальпия конденсата.

G_n = = 0,071 кг/с,

d_n = G_n/G = 0,071/0,5555 = 0,127 кг/с.