Компьютерное моделирование и обработка сигналов

(практическое занятие)

1. Цель работы.

1. Ознакомление с методами компьютерного схемотехнического моделирования на базе MicroCap.

2. Расчет и экспериментальное определение характеристик заданных электрических цепей.

2. Краткое описание характеристик исследуемых цепей.

Электрические схемы, исследуемые в данной работе, после упрощения сводятся к двум основным типам фильтров:

- ФНЧ (фильтр нижних частот), рис.1;

- ФВЧ (фильтр высоких частот), рис.2.

Рис.1 ФНЧ. Рис.2 ФВЧ.

Символ обозначает резистор.

1. Частотные характеристики цепей

Наличие расчетных элементов приводит к тому, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и фазочастотная характеристика (ФЧХ) схемы зависят от частоты входного сигнала, рис.3. На рис.3 даны обозначения:

- K(f) – модуль коэффициента передачи цепи: ;

- φ(f) – фаза выходного направления , при условии, что фаза входного сигнала в исследуемой цепи

АЧХ : K(f) ФЧХ: φ (f)

Рис.3

Полоса пропускания фильтра – это полоса частот, в пределах которой K(f) не уменьшается больше, чем на 3 дБ (если |K(f)| измеряется в дБ), или в раза, или . Т.е. коэффициент частоты среза ограничивает полосу частот, в пределах которой искажения АЧХ (отклонение реальной характеристики от идеальной) не превышают заданную норму. В данной работе коэффициент частотных искажений: ; что составляет ~3 дБ при логарифмическом масштабе по оси K.

При значении

, где - постоянная времени цепи.

Для ФВЧ графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик приведены на рис.4

АЧХ : K(f) ФЧХ: φ (f)

Рис.4

Частота среза по уровню 0.707 определяется аналогичным прежним выражением.

, где - постоянная времени цепи.

При экспериментальном исследовании частотных характеристик на ЭВМ необходимо правильно указать программе диапазон частот (Frequency Range):

- для ФНЧ (рис.1)

- для ФВЧ (рис.2)

2.2 Переходные характеристики (реакция фильтра на импульсный сигнал).

Преобразование Фурье спектральное (рассмотренное в разделе 2.1) и временное представление процессов в электрических цепях. Исходя из определения частоты, как скорости изменении напряжения, можно сделать вывод о том, что быстрые (мгновенные для идеального импульса) изменения сигнала в течение переднего и заднего фронтов, будут определяться эквивалентной схемой и параметрами ФНЧ, рис.1.

Спектр одиночного прямоугольного импульса бесконечен. При прохождении прямо-угольного сигнала через фильтр его форма будет искажаться, причем искажения будут зависеть от типа фильтра: ФНЧ будет искажать фронт импульса, а ФВЧ – вершину.

Рис.5

Форма сигнала на выходе схемы ФНЧ показана на рис.5, напряжение на выходе будет описываться следующими выражениями:

на участке 0 < t < T_и

на участке t > T_и

При t = τ напряжение на участке .

На участке t > T_и , т.е. за время t = τ напряжение уменьшается в e раз_.

Искажения фронта импульса оценивают по времени установления фронта, которое определяется отрезком времени, в течение которого напряжение нарастает от 0,1 до 0,9 от установившегося значения :

τ_y = t₂ – t₁ (см рис.5), или τ_y = 2.2 τ, τ определено в разделе 2.1 для ФНЧ.

Н а рис.6 показана форма напряжения на выходе цепи ФВЧ, рис.2:

Рис.6

Форма напряжения на участке плоской вершины определяется выражением

U2(t) = U_y e^-t/τ , 0 < t < T_и.

Искажения вершины импульса характеризуется спадом плоской вершины Δ. Спад вершины – это относительное изменение выходного напряжения за длительность импульса Т_{и .}

Расчетная величина спада:

В эксперименте необходимо программе указать диапазон времени (TIME RANGE), в котором он будет проводить расчет:

- для ФНЧ длительность импульс,

- для ФВЧ,

3. Предварительный расчет

Перед проведением эксперимента необходимо провести расчет исследуемой цепи. Без этого программа не будет знать, в каком масштабе частоты и времени ей нужно проводить расчеты.

При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо:

- упростить схему электрической цепи.

- указать, к какому типу фильтров относится схема.

- рассчитать постоянную времени цепи τ, частоту среза по уровню 0.707, время установления фронта τ_y (для ФНЧ), относительны спад вершины Δ (для ФВЧ).

- изобразить АЧХ, ФЧХ и ПХ цепи.

- определить диапазон частот, в котором следует снимать АЧХ и ФЧХ;

4. Экспериментальная часть

После запуска файла mc9demo.exe открывается основное окно программы. Вверху окна располагается панель инструментов, там же находятся меню команд. В центре располагается рабочее окно, в котором производится построение и редактирование схем.

Выбор элементов производится через меню Component. В этом меню, кроме прочих, находятся библиотека базовых аналоговых элементов Analog Primitives, из которой вы будете брать элементы для построения вашей схемы. Вот пути к необходимым вам элементам:

- источник напряжения прямоугольной формы: Analog Primitives > Waveform Sources > Pulse Source;

- резистор (конденсатор): Analog Primitives > Passive Components > Resistor (Capacitor);

- «земля»: Analog Primitives > Connectors >Ground (в каждой схеме необходимо обозначить «землю»).

Выберите элемент и переместите его в рабочее окно. Щелчок левой кнопкой мыши установит элемент в рабочем окне. Если требуется повернуть элемента на 90 градусов, то, зажав левую кнопку мыши, нажмите правую. После каждого элемента в открывшемся окне необходимо указать параметры элемента. Для Pulse Source нужно указать его тип. В этой работе потребуется тип PULSE. Для резисторов и конденсаторов в графе VALUE нужно указать их номинальные значения. Степень числа можно обозначать с помощью буквенной приставки, либо записать после числа букву «е» и затем указать степень. Например, можно записать как 10F или как 10е-15. Приведем все обозначение, применяемые в MC7: F – фемто (е-15), P – пико (е-12), N – нано (е-9), U – микро (е-6),

M –милли (е-3), K – кило (е3), MEG – мега (е6), G – гига (е9), T – тера (е12). Буквенные обозначения можно вводить и маленькими буквами. После ввода необходимых параметров элемент будет автоматически пронумерован и установлен в рабочем окне.

Отметим основные режимы и команды, используемые при работе в MC7:

Select Mode (Ctrl+E) – применяется для изменения параметров элементов, их имени, а также для перемещения элементов после их установки в рабочем окне.

Component Mode (Ctrl+D) – режим установки новых элементов, используется при построении схемы. Этот режим установлен по умолчанию при входе в программу.

Text Mode (Ctrl+T) – режим ввода текста.

Wire Mode (Ctrl+W) – режим установки проводников. Используется для нанесения на схему проводников (под прямыми углами). В этом режиме можно соединять отдаленно расположенные элементы. Вы, например, можете для удобства работы расположить элементы вашей схемы на некотором отдалении, а потом соединить их проводниками. Войдя в этот режим, наведите курсор на нужный вывод элемента и, зажав левую клавишу мыши, переместите курсор к выводу другого элемента, затем отпустите клавишу.

- это команда для нумерации узлов. При её активации программа автоматически пронумерует все узлы вашей схемы.

– это строка выбора наиболее часто используемых элементов. Выбор производится щелчком правой кнопки по нужному элементу. Дальнейшая установка элемента в рабочем окне производится так же, как и при выборе элементов с помощью меню Components.

• ( Ctrl+Z) – отмена последней команды