Пример 5.3

Известны следующие данные по условному шахтоуправлению:

Шахта	Предыдущий год		Отчетный год
	Добыча угля, тыс. т, q0	Себестоимость 1 т угля, тыс. р., z0	Добыча угля, тыс. т, q1	Себестоимость 1 т угля, тыс. р., z1
1 2	2500 3000	10,5 10,0	25600 3700	10,8 9,8

1) Оцените динамику себестоимости на каждой шахте.

2) По шахтоуправлению в целом проанализируйте динамику себестоимости, оцените влияние факторов на динамику себестоимости в относительном и абсолютном выражении.

Решение:

1) По каждой шахте динамика себестоимости оценивается с помощью индивидуального индекса

.

, или 102,9 %.

На первой шахте себестоимость фактически увеличилась на 2,9 %.

, или 98,9 %.

На второй шахте себестоимость фактически снизилась на 2 %.

2) В целом по шахтоуправлению динамику себестоимости можно оценить при помощи индекса переменного состава

.

Рассчитаем долю каждой шахты в общей добыче угля (d):

1-я шахта: – в базисном периоде,

– в отчетном периоде.

2-я шахта: – в базисном периоде,

– в отчетном периоде.

Подставим значение d в индекс переменного состава:

, или 99,82 %,

т.е. снижение себестоимости в целом по шахтоуправлению произошло на 0,18 %, средняя себестоимость снизилась на 18,3 рубля (10,2089 – 10,2272 = – 0,0183 тыс. р.)

Проанализируем влияние двух факторов на изменение средней себестоимости:

а) изменение себестоимости на каждой шахте

Используем индекс фиксированного состава:

; , или 100,04 %,

т.е. увеличение фактической себестоимости на 1-й шахте повлекло за собой увеличение средней себестоимости по шахтоуправлению на 0,04 %, или на 4,5 рубля (10,2089 – 10,2044 = 0,0045 тыс. р.)

б) влияние структурных сдвигов

Используем индекс структуры

;

, или 99,78 %,

т.е. снижение средней себестоимости 1 т угля в целом по двум шахтам на 0,22 % обусловлено главным образом увеличением объема добычи угля на второй шахте (её доля в общем объеме добычи угля возросла с 0,5454 до 0,5911 при снижении себестоимости с 10,0 до 9,8 тыс. р. за 1 т угля).

Абсолютное влияние фактора структуры:

10,2044 – 10,2272 = – 0,0228 тыс. р.,

т.е. снижение средней себестоимости за счет структурных сдвигов произошло на 22,8 рубля.

Проверим правильность расчетов индексов по формуле взаимосвязи:

,

0,9982 = 10,004 × 0,9978 верно.

Взаимосвязь факторов в абсолютном выражении (тыс. р.):

– 0,0183 = 0,0045 – 0,0228 верно.

Задачу можно решить с использованием индивидуальных индексов, предварительно рассчитав среднюю себестоимость как среднеарифметическую взвешенную.

Пример 5.4

Известны следующие данные о производстве изделия А на трех предприятиях района:

№ предпри­ятия	Производство изделий, млн шт.		Оптовая цена предприятия, р.		Себестоимость единицы продукции, р.
	Бази­сный период q0	Отчет­ный пери­од q1	Базис­ный период p0	Отчет­ный период p1	Базис­ный период z0	Отчет­ный период z1
1 2 3	5 10 20	8 8 20	20 20 20	22 22 22	18 17 16	17 19 16

Определите:

1) индекс фактических затрат на 1 рубль товарной продукции (индекс переменного состава);

2) факторные индексы, характеризующие влияние изменения объема и состава всей продукции, себестоимости и оптовой цены на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции (в относительных и абсолютных величинах);

3) взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного изменения затрат на 1 рубль товарной продукции по факторам;

4) индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной продукции в сопоставимых ценах.

Решение:

Для исчисления указанных индексов составим таблицу расчетных значений:

№ предприятия	z1q1	z0q0	p1q1	p0q0	z0q1	p0q1
1 2 3	136 171 320	90 170 320	176 176 440	100 200 400	144 136 320	160 160 400
Итого	627	580	792	700	600	720

1) Индекс фактического изменения затрат на 1 рубль товарной продукции (индекс переменного состава)

;

, или 95,5 %,

т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции снизились на 4,5 %, что в денежном выражении составило 0,792 – 0,829 = – 0,037, или 3,7 копейки на 1 рубль затрат.

2) Факторные индексы:

а) факторный индекс, характеризующий влияние изменения объема и состава всей товарной продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

;

или 100,5 %,

т.е. затраты выросли на 0,5 % в результате увеличения удельного веса продукции, при производстве которой был допущен перерасход на 1 рубль товарной продукции, что в абсолютном выражении составило

0,833 – 0,829 = 0,004, или 0,4 к. на 1 р. затрат;

б) факторный индекс, характеризующий влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

;

или 104,5 %,

т.е. влияние этого фактора привело к увеличению затрат на 1 рубль товарной продукции на 4.5 %, в абсолютном выражении это составило

0,871 – 0,833 = 0,038, или 3,8 к. на 1 р. затрат;

в) факторный индекс, характеризующий влияние изменения оптовой цены предприятия на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

;

, или 90,9 %.

Следовательно, влияние увеличения оптовых цен предприятия привело к снижению затрат на 1 рубль товарной продукции на 9,1 % (что в денежном выражении составило 0,792 – 0,871 = – 0,079, или 7,9 к. на 1 р. затрат).

3) Взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного изменения 1 рубля товарной продукции по факторам:

а) ;

верно;

б) – 3,7 к. = 0,4 к.+ 3,8 к. – 7,9 к. верно.

4) Индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной продукции в сопоставимых ценах:

;

или 105,1 %,

т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции в сравнимых с базисным периодом ценах возросли на 5,1 %.