Лабораторная работа №2

Тема:« Выполнение перевода чисел в различных системах счисления.»

Цель: Научиться выполнять действия с числами в различных системах счисления.

Перевести числа из одной системы счисления в другую:

а)737₁₀=?₂

Решение:

737:2=368 (1)

368:2=184 (0)

184:2=92 (0)

92:2=46 (0)

46:2=23 (0)

23:2=11 (1)

11:2=5 (1)

5:2=2 (1)

2:2=1 (1)

1:2=0 (1)

Значит 737₁₀=1111100001₂

Ответ:737₁₀=1111100001₂

737₁₀=?₈

Решение:

737:8=92 (1)

92:8=11 (4)

11:8=1 (3)

Значит 737₁₀=341₈

Ответ:737₁₀=341₈

б)934,25₁₀=?₂

Решение:

935:2=467 (0)

467:2=233 (1)

233:2=116 (1)

116:2=58 (0)

58:2=29 (0)

29:2=14 (1)

14:2=7 (0)

7:2=3 (1)

3:2=1 (1)

Значит 934₁₀=110100110₂

0,25₁₀*2=0,5

0,5*2=1

Значит 0,25₁₀=10₂

Ответ:934,25₁₀=110100110,10₂

935,25₁₀=?₈

Решение:

935:8=116 (7)

116:8=14 (4)

14:8=1 (6)

Значит 935₁₀=647₈

0,25*8=2

Значит 0,25₁₀=2₈

Ответ:935,25₁₀=6472₈

935,25₁₀=?₁₆

Решение:

935:16=58 ₇ (7)

58:16=3 ₁₀ (10)

Значит 935₁₀=А7₁₆

0,25*16=4

Значит 0,25₁₀=4₁₆

Ответ:935,25₁₀=А74₁₆

Задание 2

Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую: а)1110000010₂=?₁₀ б)1100100,01₂=?₁₀ в)665,42₈=?

г)246,18₁₆=?₁₀

Решение:

а)1110000010₂=1*2¹+1*2⁷+1*2⁸+1*2⁹=898₁₀

Ответ:1110000010₂=898₁₀

б)1100100,01₂=1*2⁶+1*2⁵+1*2²+1*2^-2=101₁₀

Ответ:1100100,01₂=101₁₀

в)665,42₈=6*8²+6*8¹+5*8⁰+4*8^-1+2*8^-2=384+48+5+4/8+2/64=437,53125₁₀

Ответ:665,42₈=437,53125₁₀

г)246,18₁₆=2*16²+4*16¹+6*16⁰+1*16^-1+8*16^-2=582,09375₁₀

Ответ:246,18₁₆=582,09375₁₀

Вывод: я научился выполнять перевод из одной системы счисления в другую.

Лабораторная работа №3

Тема:«Дискретное представление информации. Выполнение арифметических операции.»

Цель: Научиться дискретно представлять текстовую графическую информацию, переводить числа.

Задание 1

Используя правила двоичного сложения, вычитания и умножения, провести со следующими числами действия: а)1010+10

б)1010-10 в)1010*10

Решение:

а)1010+10=10100

б)1010-10=1000

в)1010*10=10100

Ответ: а)1010+10=10100 б)1010-10=1000 в)1010*10=10100

Задание 2

Перевести следующие числа из 8-ой системы счисления в 2-ю и потом сложить, вычесть или умножить эти числа по правилу и полученное число перевести из 2-ой системы счисления в 8-ю:а)41(8)=?(2) 17(8)=?(2) б)41(8)=?(2) 17(8)=?(2)

Решение:

а)41(8)=101001(2) 17(8)=10001(2) 101001

41:2=20 (1) 17:2=8 (1) + 10001

20:2=10 (0) 8:2=4 (0) _______

10:2=5 (0) 4:2=2 (0) 1110010(2) =710(8)

5:2=2 (1) 2:2=1 (0)

2:2=1 (0) 1:2=0 (1)

1:2=0 (1)

Ответ:1110010(2) =710(8)

б)41(8)=101001(2) 17(8)=10001(2)

101001-10001=11000(2)

11000(2)=60(8)

Ответ:11000(2)=60(8)

Задание 3

Перевести следующие числа из 8-ой системы счисления в 2-ю и выполнить действие сложения, вычитания или умножения:

46(8)=?(2)

2(8)=?(2)

Решение:

46(8)=101110(2) 2(8)=10(2) 101110 + 10=1011100

1011100(2)=560(8)

Ответ:1011100(2)=560(8)

Задание 4

Перевести следующие числа из 16-ой системы счисления в 2-ю и полученные числа сложить по правилу двоичного сложения и перевести результат в 8-ю систему счисления:

41(16)=?(2)

9(16)=?(2)

Решение:

41(16)=101001(2) 101001

9(16)=1001(2) + 1001

_________

10100010

10100010(2)=504(8)

Ответ:10100010(2)=504(8)

Задание 5

Перевести следующие числа из 16-ой системы счисления в 2-ю систему счисления и полученные числа вычесть. Записать результат вычитания в 16-ой системе:

5B(16)=?(2)

6(16)=?(2)

Решение:

5B(16)=111111111(2)

6(16)=110(2)

111111111-110=111111001(2)=1F1(16)

Ответ:111111001(2)=1F1(16)

Задание 6

Перевести следующие числа из 16-ой системы счисления в 10-ю. Полученные числа умножить между собой и записать ответ:

45(16)=?

1620(16)=?

Решение:

45(16)=4*16^1+5*16^0=69(10)

1620(16)=5664(10)

5664*69=390816(10)=5F6A0(16)

Ответ:390816(10)=5F6A0(16)

Задание 7

Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:

10(16)=?

Решение:

10(16)=1010(2)

Ответ:1010(2)

Вывод: Я научился дискретно представлять текстовую графическую информацию, переводить числа.