Рівняння нерозривності (суцільність потоку)

Таке рівняння описує потік рідини, коли в ній відсутні каверни та порожнини незаповнені рідиною.

Виділимо всередині такої рідини елементарний об’єм з ребрами dx, dy, dz: dV=dxdydz. Нехай через ліву грань вздовж осі х швидкість дорівнює ωx, тоді через цю грань в одиницю часу в паралелепіпед зайде маса рідини Mx=ωxρdydzdτ. На протилежній правій грані швидкість і густина можуть відрізнятися.

; ;

.

Приріст маси на цій поверхні:

По аналогії

Загальний приріст:

Приріст маси в об’ємі рідини можливий тільки за рахунок приросту густини, тоді:

Прирівнявши два останніх вирази, отримаємо:

Для встановленого або стаціонарного режиму і тоді:

Якщо рідина не стискається, тобто ρ=const, тоді

(*) – рівняння нерозривності для стаціонарного потоку рідини, коли рідина не стискається. Для того, щоб перейти від елементарного паралелепіпеду до всього об’єму необхідно вираз проінтегрувати:

• для трубопроводу з постійним перерізом, маємо: ρω= const;

• якщо ж трубопровід має перемінний переріз, то інтегрування по площі дає: ρωS = const.

Наприклад, для зображеного на рисунку трубопроводу маємо:

ρ₁ω₁S₁ = ρ₂ω₂S₂ = ρ₃ω₃S₃, або М₁=М₂=М₃, де М – масовий видаток рідини. Якщо ж рідина не стискається, тобто ρ=const, то

(**) ωS= const (ω₁S₁ = ω₂S₂ = ω₃S₃ = V₁ = V₂ = V₃). Із цього рівняння видно, що швидкості обернено пропорційні перерізам.

Отже, рівняння нерозривності має диференціальну (*) і інтегральну форми (**)

Теплові процеси

Теплові процеси розглядають механізм та кінетику переносу теплоти.

Мета вивчення: це створення умов для максимального або мінімального, а краще контрольованого переносу теплоти.

Тепловий процес – це процес поширення теплової енергії в просторі і часті. Рушійною силою будь-якого процесу є різниця температур. В природних процесах тепло завжди рухається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого (другий закон термодинаміки). Це тепло може переноситися одним із трьох способів:

1. Теплопровідність – це тоді, коли тепло переноситься за рахунок руху мікрочастинок (іонів, протонів і т.д.). Цей спосіб найкраще підходить для переносу теплоти в твердих тілах.

2. Конвекцією – тепло переноситься разом з рухом самого середовища (видимий рух).

3. Тепловим випромінюванням – це тоді, коли тепло переноситься за допомогою електромагнітних хвиль довжиною 0,8-800 мкм. Особливістю теплового випромінювання є те, що тепло може переноситися і через абсолютний вакуум.

В реальних умовах тепло переноситься не одним із вищеназваних способів, а їх комбінацією. Якщо один із способів є домінуючим, то двома іншими нехтують, замінюючи їх вплив відповідними коефіцієнтами.

Теплопередача – це передача теплоти від більш нагрітого теплоносія до холодного через стінку, що їх розділяє, тобто стінка приймає тепло від гарячого теплоносія, проводить через свою товщину, і віддає тепло холодному теплоносію, таким чином теплопередача включає наступні процеси:

1. тепловіддачу від гарячого носія до стінки;

2. проведення цієї теплоти через товщину стінки;

3. віддача теплоти від стінки до холодного теплоносія.

Рідини, які приймають участь у теплообміні називають теплоносіями.

Віддача тепла від рідини до стінки або від стінки до рідини називається теплообміном (тепловіддача).