Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

1. Понятие ряда динамики и виды динамических рядов

Важнейший задачей статистики является изучение изменений показателей во времени, т.е. в динамике. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных или хронологических рядов).

Ряд динамики представляет собой ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровня ряда (У) и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени (t).

Уровни динамического ряда могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами.

В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на:

- ряды с равноотстоящими уровнями по времени, полные – периоды следуют друг за другом или через определенные промежутки дат

- ряды с неравноотстоящими уровнями по времени, неполные. В рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами.

По времени, отраженному в динамических рядах, они подразделяются на:

Моментные – это ряды динамики, уровни которых характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Например, численность населения на конец года или численность работников на 1 число какого-то месяца. Для этого ряда характерно, что в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, т.к. это приведет к повторному счету.

Интервальные (периодические) ряды - это такие ряды, уровни которых характеризуют размер явления за конкретный период времени, например, добыча нефти за 2011 г. Суммирование его значений уровней позволит получить ряды динамики более крупных периодов.

2. Показатели, характеризующие интенсивность изменения явления во времени

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного % прироста. Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то показатели ряда динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным (у_i), а уровень, с которым производится сравнение, базисным (y₀).

Для расчета аналитических показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень ряда динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисленные при этом показатели называются базисными.

Для расчета аналитических показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными.

Базисные показатели ряда динамики характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от базисного периода до исследуемого периода. Цепные показатели ряда динамики характеризуют интенсивность изменения от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост (сокращение) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Представляет собой разность последующего и либо предшествующего, либо базисного уровня. Выражается в тех же единицах измерения, что и уровни ряда.

Δ_ц= У_i – У_i-1 Δ_б = У_i – У₀

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна последнему базисному абсолютному приросту.

Темп (или коэффициент) роста представляет собой отношение уровня ряда к предшествующему или принятому за базу сравнения уровню и показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше предыдущего или базисного:

Т_р^ц= Т_р^б= 100

Темп прироста (сокращения) находится как отношение абсолютного прироста либо к предыдущему уровню, либо к базисному и показывает на сколько % (или долей единицы) уровень данного периода или момента времени больше (меньше) предшествующего уровня или базисного уровня.

Т_пр^ц= Т_пр^б= 100

или Т_пр = Т_р – 100 (или 1)

Абсолютное значение 1% прироста показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – 1 % прироста - и представляет отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в %, за один и тот же период.

|%|= или |%|=

При сравнении динамики развития двух явлений можно использовать коэффициенты опережения, представляющие собой отношение базисных или среднегодовых темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. В числителе обычно берут наибольший темп роста, в знаменателе – наименьший. Коэффициент опережения в этом случае покажет, во сколько раз одно явление развивалось быстрее, чем другое: .