10. Групповое кодирование в канале передачи данных и его свойства.

Кодирование в аппаратуре передачи данных заключается в преобразовании знаков , представленных равномерным m - элементным кодом, в n-элементные кодовые слова корректирующего кода.

Свойства групповых кодов:

• Двоичные групповые коды являются разделимыми. Это означает, что в кодовом n-элементном слове Si можно выделить: m информационных элементов; (n-m) избыточных элементов, называемых проверочными.

Проверочные элементы образуются суммированием по модулю 2 информационных элементов на основе применения к ним сочетательного принципа.

• Любое кодовое слово множества может быть получено суммированием по модулю 2 других кодовых слов. Это свойство определяет замкнутость полученного множества.

(доп.) Кодирование можно трактовать в узком и широком смысле. Под кодированием в широком смысле подразумевается представление сообщений в форме, удобной для передачи по данному каналу связи. Обратная операция - операция восстановления сообщения по принятому сигналу называется декодированием.

11. Циклическое кодирование и принципы обнаружения ошибок.

Циклическими называются групповые коды, обладающие следующим свойством: n –последовательность, получаемая циклическим сдвигом элементов кодового слова, также является кодовым словом. Например, если слово принадлежит коду S, то слово , полученное циклической перестановкой элементов, также принадлежит коду S. Записанное в двоичном коде слово может быть представлено полиномом P(x). При таком представлении кодов математические операции с кодовыми словами производятся в соответствии с правилами алгебры за исключением того, что суммирование осуществляется по модулю. Принцип обнаружения ошибок при использовании циклического кода заключается в том, что разрешенными кодовыми словами являются только те, которые без остатка делятся на так называемый образующий полином . Наличие остатка R(x) от деления полинома P(x), соответствующего слову, на образующий полином свидетельствует о наличии ошибки в кодовом слове. В процессе кодирования полином P(x) умножается на , где (n-m) указывает на число проверочных элементов в кодовом слове. Произведение делят на образующий полином степени (n-m) и остаток от этого деления R(x) суммируют с произведением . Полученный результат является многочленом который делится без остатка на исходный полином R(x). Это можно показать, разделив сначала на образующий полином, в результате чего получим частное в виде многочлена M(x) и остаток R(x), т.е.

следует, что обе части равенства делятся на образующий полином без остатка.

12. Амплитудная модуляция в радиостанциях авиационной воздушной связи. Математическое описание сигналов.

Сущность его состоит в том, что амплитуда напряжения, вырабатываемого специальным генератором, подвергается изменению по закону модулирующего сигнала. Для простоты модулирующий сигнал представлен суммой постоянной составляющей и первой гармоники с круговой частотой Ω1 и амплитудой : .

Постоянной составляющей сигнала нулевой гармоники соответствует неизменное по амплитуде напряжение несущей частоты: Когда к постоянной составляющей добавляется еще гармоническое колебание, то амплитуда несущей частоты начинает изменяться соответственно закону: Колебания несущей частоты с амплитудой представляют собой сигнал с АМ:

Отношение амплитуд модулирующего сигнала и несущей частоты называется коэффициентом модуляции:

Сигнал АМ состоит из 3-х частот: несущей и двух боковых.

Наряду с расширением полосы частот при АМ происходит еще смещение спектра сигнала в область несущей частоты.