2.5.2. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Вычисляем эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия:

e_op= γ₀-a

е_ор = 22,09 – 3 = 19,09 см.

Напряжение обжатия с учетом полных потерь составит:

σ_sp0 = σ_spγ_sp – σ_los

σ_sp0 = 354∙0,9 – 100 = 218,6 МПа.

Усилие обжатия P=σ_sp0A_sp

P = 218,6∙ 3,08∙ 100 = 67328,8 H.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:

M_crc =R_bt,serW_pl +P·(e_op + r),

М_crc =1,4∙100∙ 4020,28 + 67328,8(19,09 + 1,759) = 19,7∙ 10⁵Н∙ см = 19,7 кН∙м, что меньше изгибающего момента о нормативных нагрузок M_n = 39,48 кН∙ м, следовательно трещины в нижней зоне плиты при эксплуатационной нагрузке образуются и требуется проверка ширины их раскрытия.

2.5.3. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Определяем ширину продолжительного раскрытия трещин a_crc2.

В соответствии с табл. 1.12 допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин [a_crc2] = 0,3 мм.

Усилия в сечении принимают ровным М = М_n1 = 31,20 кН∙ м.

Приращение напряжений в арматуре от действия внешней нагрузки равно:

= [31,20∙10⁵ – 67328,8 (24,5-0)] /[3,08∙24,5] = 19486,409 Н/см² = 195,7 МПа, где напряжение σ_sp0 = σ_spγ_sp – σ_los = 354∙ 1,0-100 =254 МПа при γ_sp =1,0;

Р = σ_sp0A_sp= 218,6∙ 3,08∙ 100 = 67328,8 H;

Z = h₀0,5 = 27 – 5/2 = 24,5 см;

e_sp = 0, так как усилие предварительного обжатия Р приложено в центре тяжести нижней арматуры.

Ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок находят по формуле

где коэффициент армирования сечения μ = A_sp/bh_o =3,08/14∙27=0,008,

φ₁ = 1,6 – 15μ = 1,6 – 15∙0,008 = 1,48;

ƞ = 1 при стержневой арматуре периодического профиля;

d = 14 мм – диаметр напрягаемой арматуры.

Тогда ширина раскрытия трещин составит:

Это меньше допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин [а_сrс2] = 0,3 мм. Следовательно, проектируемая плита удовлетворяет требованиям трещиностойкости.

2.5.4. Расчет плиты по деформациям

Поскольку плита работает с трещинами в растянутой зоне, расчет ведут в соответствии с п.1.2.5.4 настоящего пособия. Усилия в сечении принимают равным М = М_nl = 31,20 кН ∙м.

Определяем предельный допустимый прогиб для плиты по табл. 11 приложения 2 f_u = l/150 = 590/150 = 3,93 см и проверяем условие расчета f≤f_u.

М_rp = P(e_op + r) = 67328,8 (19,09 + 1,759) = 14,03 ∙ 10⁵ H ∙ см;

φ_is = 0,8;

e_s,lot = = 31,20∙10⁵/67328,8 = 46,4 см, при этом должно соблюдаться условие = = 1,72 > = 1,5. Принимаем

в расчете e_s,lot/h₀ = 1,72.

Вычисляем коэффициент:

Находим кривизну для среднего сечения плиты:

где (φ_f+ξ)b·h₀=b’_f · h’_f = 5·146;

Ψ_b= 0,9;

Z = h₀ – 0,5 h’_f = 29,0 – 5/2 = 24,5 см;

v = 0,15.

Определяем прогиб по формуле (1.6):

590²·0,000041 = 1,49 см,

что меньше предельно допустимого прогиба f_u = 4,26 см.

3. Расчет стальной балки покрытия

Балка выполняется из стали марки С245 (что соответствует ВСт3пс6-1 (см. табл. 12 приложения 2) при толщине листа от 4 до 30 мм. Расчетные и нормативные характеристики стали получаем по табл.13 приложения 2:

R_yn = 235 МПа, R_y = 230 МПа,

R_s = 133 МПа, R_p = 360 МПа, E_s = 2,06· 10⁵ МПа.