2.3.Назначение классов арматуры и бетона

Выбираем напрягаемую арматуру класса А600 и в соответствии с табл.1.2 приложения 1 должны принять класс бетона не ниже В15. Выбираем тяжёлый бетон класса В20. По табл. 4 приложения 2 находим характеристики стержневой арматуры:

R_sn = R_s,ser=590MПа; R_s=510 МПа; E_s=1,9·10⁵МПа.

Назначаем начальное контролируемое напряжение арматуры

σ_sp = 0,6 · R_sn=0,6·590 = 354 МПа.

Полные потери предварительного напряжения назначаем равными σ_los=0,25·σ_sp=0,25·354=88,5МПа, что меньше величины допустимых потерь σ_los,min=100 МПа.

Находим характеристики тяжёлого бетона класса B20 по табл. 6 приложения 2:

R_bn=R_b,ser=15,0МПа; R_bt,n=R_bt,set=1,4МПа;

R_b=11,5МПа; R_bt=0,90МПа; E_b=2,4·10⁴ МПа.

Определяем коэффициент условий работы бетона при длительном действии нагрузок по табл. 7 приложения 2 γ_b2=0,9.

2.4. Расчёт плиты по первой группе предельных состояний.

2.4.1.Расчёт сечений, нормальных к продольной оси плиты.

Находим рабочую высоту сечения плиты

h₀=h-a=30-3=27 см,

где h=30см - высота плиты;

a=30мм- расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести напрягаемой арматуры.

Определяем коэффициент α_m по формуле (1.3): ,

α_m=40,81·10⁵/11,5·(100)·0,9·146·27²=0,037

Примечание. Здесь и в дальнейшем для проведения вычислений переводим МПа в Н/см², для чего величины умножаем на (100), а метры и миллиметры переводим в сантиметры, также кН – в Н.

Так, М=40,81 кН·м=40,81·10⁵ Н·см, а R_b=11,5 МПа=11,5·(100) Н/см².

По табл. 1.11 находим соответствующие коэффициенты ξ=0,04 и ζ=0,98.

Проверяем высоту сжатой зоны сечения х=ξ·h₀=0,04·27=1,08см, что меньше толщины полки h^’_f = 5см,следовательно сечение можно рассчитывать как прямоугольное шириной b = b^’_f =146см.

Для вычисления ξ_R определяем коэффициенты: где ω=0,85-0,008 R_b· γ_b2;

ω =0,85-0,008·0,9·11,5=0,767; Δσ_sp= 1500σ_SP γ_SP/R_s–1200 ˃ 0,

Δσ_sp=1500·0.9·354/510-1200= -262 < 0, принимаем Δσ_sp=0;

γ _sp=0,9; σ_SR =R_s+400-(σ_SP γ_SP+Δσ_SP);

σ_sR=510+400-(0,9·354+0)=591,4 МПа; σ_SC,_u = 500 МПа, так как γ_b2 < 1

σ_sc.u=500МПа, так как γ_b2=0,9 < 1;

Соблюдается условие ξ=0,04<ξ_R=0,564.

Затем находим коэффициент условий работы арматуры: γ_s6=η-(η-1)(2ξ/ξ_R -1),

γ _s6=1,2-(1,2-1)(2*0,04/0,564-1)=1,37>η=1,2,

где η=1,2 для арматуры класса А600. Принимаем γ _s6=1,2.

Вычисляем требуемую площадь поперечного сечения напрягаемой арматуры по формуле(1.4):

Подбираем по табл. 10 приложения 2 два стержня диаметром 14 мм A600 с А_sp = 3.08 см² – по одному стержню в каждом ребре плиты (см. рис. 2.1, а).

2.4.2. Расчёт полки ребристой плиты на местный изгиб

Расчётный пролёт полки – это расстояние между рёбрами «в свету»: l₀₁ = 146-2·10 = 126 см. Ширина расчётной полосы – 100 см.

Полку армируем сетками из арматуры класса B500 диаметром 4 мм. По табл. 5 приложения 2 находим расчётное сопротивление проволочной арматуры полки R_s=365 МПа.

Вычисляем расчётные нагрузки на полку:

—собственный вес полки плиты – 0,05·25·1,1 = 1,375 кН/ м²;

—собственный вес кровли согласно табл. 2.2:

0,26+0,195+0,702+0,48+0,065=1,7 кН/ м²;

—временная нагрузка от снега – 1,8 кН/ м²;

—полная расчётная нагрузка – 4,875 кН/ м²;

Тогда погонная нагрузка на полосу шириной 100 см = 1,0 м составит:

q₁ = 4,875·1,0 = 4,875 кН/м.

Максимальный изгибающий момент в середине и на опорах расчётной полосы примерно равен по величине и составляет: М = q₁ /11

M=4,875·1,26²/11=0,70 кН·м.

Рабочая высота сечения полки h₀₁ = (h’_f – 1,5) h₀₁=5 – 1,5 = 3.5см

Вычисляем по формуле (1,3) коэффициент

α_m=0,70·10⁵/0.9·11.5· (100) ·3.5²·100=0.055

По табл. 1.11 подбираем коэффициент ؏=0,97

Требуемая площадь рабочих стержней сетки по формуле (1.4) составит:

A_s = 0.7·10⁵/365· (100) ·0.97·3.5=0.47 cм².

Учитывая, что площадь одного стержня диаметром 4мм B500 A_sl=0,126 см², примерное количество стержней на 1 погонный метр составит A_s/A_sl=0,47/0,126=3,7; а при этом шаг стержней в сетках принимается стандартным:10, 15, 20 или 25 см. Примем шаг поперечных стержней – 20 см, продольных (нерабочих) – 25 см, тогда 1м длины сетки будут располагаться 5 стержней диаметром 4 мм В500 с общей площадью по таблице 11 приложения 2 А=0,628 см², соответствующее стандартное обозначение сетки .

Принимаем в сечении полки два вида сеток: оду располагаем по низу полки по всему сечению плиты, две другие – в опорных зонах по верху полки, как показано на рис. 2.1, а (согласно очертанию эпюры моментов в полке плиты).